第14回授業演習解答

【解答】
基礎電気工学　第14回授業　演習
1. 4極の誘導モータが60 Hzの交流電源によって駆動され，すべりSが10 %
で回転している。このときの回転数（回転速度）Nを求めよ。回転数の
単位はrpmとする。
＜参考＞
・回転磁界の極数は授業中に説明
したN-Sの組が1組の場合（2極）
の他に，巻き線の配置などによ
りN-Sの組がp組のもの（2p極）
もある（右図参照）。この場合，
電源の周波数に対するモータの
2極の回転磁界　4極の回転磁界
回転速度は2極機の1/pになる。
・rpm (rotation per minute)は1分間あたりの回転の回数
1. 4極の誘導モータが60 Hzの交流電源によって駆動され，すべりSが10 %
で回転している。このときの回転数（回転速度）Nを求めよ。回転数の
単位はrpmとする。
同期速度をNsとすると，
Ns − N
Ns
∴ S Ns = Ns − N
∴ N = N s − S N s = (1 − S ) N s
S=
すべりが10 %なので，S = 0.1。また，同期速度は電源周波数をfs [Hz]
とすると，
Ns =
2. アブソリュート型ロータリエンコーダにおいて，角度分解能を0.2度以上
（角度分解能0.2度よりも優れた角度分解能）にするには，最低何ビット
（2進数で最低何桁）必要か求めよ。
【参考】
オリエンタルモーターwebサイトより（製品情報／AC小型標準モーターの概要）
fs
60 f s
[rps] =
[rpm]
p
p
（rps: rotation per second （1秒間あたりの回転の回数））
60 f s
60 × 60
= (1 − 0.1) ⋅
p
2
= 0.9 ×1800 = 1620 [rpm]
∴ N = (1 − S ) ⋅
2. アブソリュート型ロータリエンコーダにおいて，角度分解能を0.2度以上
（角度分解能0.2度よりも優れた角度分解能）にするには，最低何ビット
（2進数で最低何桁）必要か求めよ。
360
nビットのコード（n桁の2進数）では1コードが　度に相当。
n
2
360
360
1024
2
360 360
n = 11の場合 [度]
=
= 0.17578 ≈ 0.18
211 2048
=
= 0.35156 ≈ 0.35 [度]
n = 10の場合　10
よって，11ビット以上必要。
この問題の2p
【参考】
オムロンwebサイトより（製品情報／アブソリュート型ロータリエンコーダ）

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