断面積の平均化千葉豪

断面積の平均化
千葉豪
ウラン-238の中性子捕獲断面積
これをそのまま扱うのは得策ではない。
断面積の平均化（多群化）
エネルギー領域をいくつかの区間に分割する→「群」
各群の平均断面積（群断面積）をどのように決めるか？
断面積の平均化（多群化）
断面積のエネルギー積分値を保存させる？
群断面積の定義
中性子減速方程式：
‫ܧ‬ଵ ～‫ܧ‬ଶ の区間で積分：
平均断面積によって、このバランス式を積分的な
意味で再現する式：
ଵ
ଶ
群断面積の定義
群断面積の定義
・群断面積は、中性子束を荷重とした平均断面積である。
・中性子束を荷重としているので、「断面積」ではなく、「反
応率」の群積分値を再現する。
・中性子束を荷重としているので、群断面積は一意的に
は決まらない。
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
左のようなU-238の共鳴があると
き、中性子束のエネルギースペク
トルΦ(E)はどうなるか？
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
左のようなU-238の共鳴があると
き、中性子束のエネルギースペク
トルΦ(E)はどうなるか？
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
では、H-1の含まれる量が多く
なったらどうなるか？
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
では、H-1の含まれる量が多く
なったらどうなるか？
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
U-238の群断面積は、H-1が多く
含まれると、どうなるか？
大きくなる？
小さくなる？
変わらない？
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
U-238の群断面積は、H-1が多く
含まれると、大きくなる。
自分自身の共鳴で中性子束
のエネルギースペクトルが歪
むことにより、共鳴ピークで
反応する機会を逸して平均
断面積が小さくなる：
→ 共鳴自己遮蔽効果
群断面積の計算
U-238とH-1からなる系を考える。
U-238断面積σ(E)の群断面積を
計算する。
系の殆どがH-1ならば、中性子束
は歪まず、大きな平均断面積とな
る → 無限希釈断面積
群断面積の計算
群断面積
U-238のみ
U-238は殆ど希釈
横軸：どれくらい他の原子核に「希釈」されているか
群断面積の計算（U-238の6.67eV共鳴付近の群）
群断面積の計算例（U-238の捕獲断面積）
ドップラー効果と群断面積
・温度が変わっても断面積の積分量は不変
・ただし温度が増加すると共鳴自己遮蔽効果は小さくなるので、
群断面積は増加or減少？
臨界状態における中性子の減速方程式
核分裂による中性子生成項
多群化：
一群化：

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