有効模型に基づくQCD相図の高密度領域の解析 J.Sugano, J.Takahashi, M.Ishii, H.Kouno and M.Yahiro, Phys. Rev. D 90, 037901 (2014) 管野 淳平 A 高橋 純一, 石井 優大, 河野 宏明 , 八尋 正信 A 九州大学, 佐賀大学 九大研究会 ～格子QCDと現象論模型による有限温度・有限密度の物理の解明～ 2015/2/19 九州大学 QCD相図 クォーク・ハドロン相転移線 代表的な相 - ハドロン相 - クォーク-グルーオン・プラズマ相 - カラー超電導相 𝑇 - 高密度物質の状態方程式 - 中性子星内部にクォーク？ 臨界点 クォーク-グルーオン・プラズマ相 クォーク・グルーオン ハドロン相 クォーク・ハドロン相転移線 核子, ハイペロン... 中間子 カラー超電導相 中性子星 飽和密度 𝜇𝐵 = 3𝜇q 目的 QCD相図の高密度領域に有効模型でアプローチ - クォークパート ： 𝜇B /𝑇 ≲ 3 での格子QCD計算を利用 - ハドロンパート ： 相対論的平均場理論 クォーク・ハドロン相転移線の位置 中性子星 - 状態方程式 - Mass-Radius 関係式 Entanglement Polyakov-loop extended Nambu—Jona-Lasinio (EPNJL) 模型 (2-flavor, isospin symmetric) ◎ カイラル対称性の自発的破れ ◎ 閉じ込め機構 𝑈(Φ, Φ∗ ) : Polyakov potential - pure gauge理論での格子QCD 計算から決定 （only when finite 𝜇q ) S.Roessner, C.Ratti, and W.Weise, Phys.Rev.D 75, 034007 (2007) Entanglement vertex Y. Sakai, T. Sasaki, H. Kouno, and M. Yahiro, Phys. Rev. D 82. 076003 (2010) ベクトル相互作用にも Entanglement の効果 ベクトル相互作用の強さをどう決めるか？ - 効果は有限密度領域のみ - ベクトル相互作用の強さはクォーク数密度に反映 カイラル凝縮, Polyakov loop 高温領域ではカイラル凝縮 ∼ ゼロ - ベクトル相互作用の効果のみを抽出 カイラル凝縮 F. Karsch, Lect. Note. Phys. 583, 209 (2002) Polyakov loop O. Kaczmarek and F. Zantow, Phys. Rev. D. 71, 114510 (2005) 格子QCDによるクォーク数密度 S. Ejiri et. al., Phys. Rev. D 82, 014508 (2010) 𝐺v の大きさをとりあえず知りたい : 𝜇q ∼ 0 での値は？ - 𝑛q は 𝜇q - odd ⋅⋅⋅ - 𝑛q /𝑛SB は 𝜇q - even 𝜇q ∼ 0でほぼゼロ ⋅⋅⋅ 𝜇q ∼ 0でも有限 Wilsonフェルミオン : 有効模型のカレント質量を refit w/o ベクトル相互作用 @ 𝜇B ∼ 0 𝑇c = 171 MeV カレント質量130MeV 𝑛/𝑛SB 𝑛/𝑛SB カレント質量72 MeV 𝑇/𝑇c 𝑇/𝑇c 格子QCDとの不一致 - 斥力的な効果(ベクトル相互作用)が必要 w/ ベクトル相互作用 @ 𝜇B ∼ 0 カレント質量130MeV 𝑛/𝑛SB 𝑇c = 171 MeV 𝑛/𝑛SB カレント質量72 MeV 𝑇/𝑇c 𝑇/𝑇c 𝐺v ∼ 𝐺s /3 ⋯ localized OGE 相互作用 + Fierz変換の結果と一致 𝑞 𝑞 gluon 𝑞 𝑞 𝑞 + Fierz変換 𝑞 𝑞 𝑞 Entanglement vertex の効果 カレント質量130MeV 𝑛/𝑛SB 𝑇c = 171 MeV 𝑛/𝑛SB カレント質量72 MeV 𝑇/𝑇c 𝑇/𝑇c Entanglement の効果で高温でベクトル相互作用が弱まる 𝐺v (Φ) = 𝐺v (1 − 𝛼1 ΦΦ∗ − 𝛼2 Φ3 + Φ∗3 ) Entanglement の効果が重要 2相模型 EPNJL模型でバリオンまで記述したい - EPNJL模型にバリオンを導入する方法は確立していない 熱力学との整合性を加味した2相模型 - クォークパート ： EPNJL模型 - ハドロンパート ： 相対論的平均場理論 相対論的平均場理論 N G. A. Lalazissis, J. Konig, and P. Ring, Phys. Rev. C 55, 540 (1997) N 𝜎, 𝜔, 𝜌 N N saturation property 𝜓 : 核子場 𝜎, 𝜔, 𝜌 : メソン場 saturation density 0.148 (fm−3 ) パラメータはいくつかの原子核の - 結合エネルギー - 荷電半径 - 中性子半径 から決定されている binding energy 16.299 (MeV) incompressibility 271.76 (MeV) asymmetry energy 37.4 (MeV) effective mass 0.60 (per nucleon mass) クォーク・ハドロン相転移線 Gibbsの処方 ハドロン相の圧力 : 𝑃H クォーク相の圧力 : 𝑃Q 𝑃H > 𝑃Q ⋯ ハドロン相が実現 𝑃H < 𝑃Q ⋯ クォーク相が実現 クォーク・ハドロン相転移線 𝑇(GeV) クォーク相 ハドロン相 𝜇𝐵 (GeV) ベクトル相互作用により 相転移線が高密度側へシフト 𝑇 = 0 [GeV] のとき 𝜇B : 1.3 [GeV] → 1.6 [GeV] 状態方程式 (isospin asymmetric) 𝑃 : 圧力 𝜌 : 各物質の密度 𝜌0 : 標準核密度 ハドロン相のみ 2相模型 (ベクトル相互作用なし) 2相模型 (ベクトル相互作用あり) 中性子星内部に混合相, 純粋なクォーク相が出現 ベクトル相互作用により純粋なクォーク相への相転移が遅れる → 状態方程式が stiff Mass-Radius関係式 ハドロン相のみ : 2.79 𝑀⨀ 2相模型 (ベクトル相互作用なし) : 2.29 𝑀⨀ 2相模型 (ベクトル相互作用あり) : 2.65 𝑀⨀ TOV方程式 + 状態方程式 𝑅(km) ↓ Mass - Radius 関係式 𝑀 = 𝑀(𝑟) P. B. Demorest et. al., Nature (London) 467, 1081 (2010) ベクトル相互作用があると, 最大質量が大きくなる ハドロン相をより soft な状態方程式で記述しても観測と無矛盾 まとめ Ⅰ. 格子QCDの計算結果を用いて, 有限密度領域で重要となるベクトル相互作用の強さを決定 Ⅱ. 構築されたEPNJL模型と相対論的平均場理論を組み合わせて, ベクトル相互作用のクォーク・ハドロン相転移線への影響を評価 Ⅲ. 状態方程式からMass - Radius関係式を導出し, クォーク・ハドロン相転移が起こっても2𝑀⨀ を再現する可能性
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