離散数学 (Discrete Mathematics) １３４１２年１．担当者２．授業目標３．授業の概４．テキスト５．参考書６．関連兼田次後期選択２単位均代数系(群，環，体)の基礎理論と､その応用として誤り訂正符号・暗号の手法を解説する。要 1.群 2.剰余群 3.環 4.剰余環 5.整域，体 6.一意分解整域 7.有限体（１） 8.有限体（２） 9.加群（１） 10.加群（２） 11.誤り訂正符号（１） 12.誤り訂正符号（２） 13.暗号（１） 14.暗号（２）なし代数入門掘田良之著（裳華房）情報の数学「応用代数学」平松豊一著（裳華房）情報数理の基礎水野弘文著（培風館）科目線形数学Ⅰ･Ⅱ、代数学要論７．試験・成績評価レポート及び試験により総合的に評価する。解析学演習 (Exercises : Analysis) １３２６３１．担当者２．授業目標３．授業の概４．テキスト５．参考書６．関連科原年次惟行、城崎後学、松永期選択２単位秀章解析学の基礎事項をより深く理解して、これから発展する解析学を学んでいくための基礎学力を固めることを目標とする。その際、単なる計算演習ではなく、論理的思考の訓練と論証能力の習得に積極的に取り組む。要 1. 線形空間の復習 2. 内積空間 3. ノルム空間 4. 内積空間の例 5. 内積空間の位相 6. ヒルベルト空間 7. ヒルベルト空間の例 8. 直交分解 9. 正規直交系 10. ベッセルの不等式とパーセバルの等式 11. 完全正規直交系の例 12. バナッハ空間 13. バナッハ空間の例 14. 線形汎関数と共役空間なし解析入門関数解析目７．試験・成績評価杉浦光夫著（東京大学出版会）、解析入門田島一郎著（岩波全書）、増田久弥著（裳華房）、関数解析宮寺功著（理工学社）微分積分Ⅰ・Ⅱ、線形数学Ⅰ・Ⅱ、解析概論、数学要論出席、レポート及び試験により総合的に評価する。