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Windom ザ・ダイジェスト
Windom の解答速報慈恵医大物理
1.
問１
  3 L − 4 a γ
  m ′  π a3
となるから，
2 0
−
1
 1 − 
  3L′ − 4a 

m
m



摩擦係数；動摩擦係数は小さく，
静止摩擦係数は大きく
半径；半径は大きく
詰め方；紙玉の間隔は広く
押し方；断熱変化に近づくように素早く
※以下の答では外気を考慮した。
4
π a 2 × L0 − π a 3 ・・・（答）
3
問７ v
=
問２ (1) P = 一定となるので，定圧変化・・・（答）
(2) PV = 一定となるので，等温変化
(3)
・・・（答）
pV γ = k より
γ
4 3
4 3

 2
P0  π a 2 × L0 − π a=
 P π a × L − π a 
3
3




γ
4 3
 2
 π a × L0 − 3 π a 
P=
 P0
4
2
3
 πa ×L− πa 
3


dQ
= Ne − I ・・・（答）
dt
問２ Q = CV と V = RI より，
Q = CRI ・・・（答）
問３問 1 と Q = CV より，
dV
C = Ne − I
dt
dV
= 0 で，この時 V0 = RI で，
十分に時間がたつと，
dt
V
Ne − 0 =
0
R
∴ V0 = RNe ・・・（答）
γ
2. 問１
γ
 3L − 4a 
= 0
 P0
 3L − 4a 
・・・（答）
TV γ −1 = k より，
γ −1
4
4




T0  π a 2 × L0 − π a 3 =
T  π a 2 × L − π a3 

3
3




γ −1
4 3
 2
 π a × L0 − 3 π a 
∴T = 
 T0
4
2
3
 πa ×L− πa 
3


 3L − 4a 
= 0

 3L − 4a 
問３
γ −1
問４ Ⅱの操作では瞬間的に電荷量は保存されるので，
Q0 =C × 2.0 + C0 × 2.0
C × RNe =C × 2.0 + 4.0 × 10−7 × 2.0
8.0 × 10−7 8.0 × 10−7
∴=
=
= 2.0 × 10−7 F
C
RNe − 2.0
6 − 2.0
γ −1
T0
上では①を使った。
問５ Ⅰの操作で D を流れる電流を I1 とすると，
・・・（答）
動き始めるときは最大静止摩擦力が働き，つりあいより，
☜外気を考慮した
P′π=
a 2 µ N + P0π a 2
∴
=
N
1
µ
  3L0 − 4a γ
 P0π a 2
・・・（答）
= 
−
1

  3L′ − 4a 
 µ


【球に働く力が P0π a 2 になる理由】
平面上の半径 r の半円で考えて，その曲面に垂直な力 F が
まんべんなく働いているとすると，上下の成分は相殺される
ので F cos θ だけが残り，その力の和は，
=
∫ F cosθ dl
cos θ �rdθ
∫ π F=
2
−
π
Fr
=
[sin θ ] 2π 2 Fr
−
2
2
このことを拡張すると，
「圧力× π r 2 」で良いことがわかる。
γ
問４ µ ′N
=

µ ′   3L0 − 4a 
− 1 P0π a 2



µ   3L′ − 4a 

問５
運動方程式は，
問６
v 2 − 02 =
2a a より，
− ′) N
( mm
・・・（答）
ma =−
( P′ P0 ) π a 2 − m ′N
m=
αmm
N − ′N
− ′) N
( mm
・・・（答）
∴α =
m
∴v = 2
6 = RI1
dQ
また， = Ne − I1
dt
( P′ − P0 ) π a 2
π
m
a
２０１５
・・・（答）
十分時間がたつと，
dQ
= 0 だから，
dt
Ne = I1
よって， Ne =
6
R
・・・①
Ⅲの操作で D を流れる電流を I 2 ，
抵抗を流れる電流を I 3 とすると，
1.5 = RI 3 ， 1.5 = R0 I 3
dQ
= Ne − I 2 − I 3
また，
dt
dQ
= 0 だから，
十分時間がたつと，
dt
1.5 1.5
Ne
=
+
R R0
6 1.5
1.5
=
+
R R 2.0 × 108
4.5 × 2.0 × 108
R
= 6.0 × 108 Ω ・・・（答）
∴=
1.5
6
問６ ①より， N =
eR
6
=
≅ 6.3 × 1010 個/s ・・・（答）
−19
1.6 × 10 × 6.0 × 108
Windom
3. 問１屈折の法則より，
sin θ1 n2
=
sin θ 2 n1
・・・（答）
問２
2n2 d 2 cos θ 2
・・・（答）
問３
2n2d 2 cos=
θ2
( 2m − 1)
問４
θ3 = θ1 で，水の層の上下の面での光路差は，
問２と同様の手続きにより 2n1d1 cos θ1 で足して，
2n1d1 cos θ1 + 2n2 d 2 cos θ 2 ・・・（答）
λ
2
・・・（答）
注意；水の層の上下の面での光路差を
2n1d1
としたくなる
cos θ1
が，これだと上の層と下の層で光路が相殺される分が考
慮されていない。
問５
上面と下面で，それぞれ位相がπずれるので，
2n1d1 cos θ1 + 2n2 d 2 cos θ 2 =
l l ・・・（答）
問６ l
=
2
( 2n1d1 cos θ1 + 2n2 d 2 cos θ 2 )
l
= 代入=560.4 nm が当てはまる。
よって，黄色・・・（答）
【講評】
今年も，慈恵らしい問題文を読んで解き進めて
行く内容であった。日頃慣れてない内容のものばかり
で受験生には解きづらく，難問と言える。しかし，昨
年ほど難しくはない。
１．日常にある現象を物理的にとらえるという慈恵らしい
問題。注意深く立式することが肝要である。外気を無視
するかしないのかの記述が問題文にはないが，日常的な
遊具を題材にしているので，外気はあるとして解いた方
が良いであろう。ただどちらも正解にするはずである。
２．問題の装置の設定がわかりづらい。前半部分になんと
か食らいつければ上出来。
３．一見生物の問題かと見間違いそうだが，読めば波動の
薄膜の干渉の問題と分かる。ただ応用になっているので，
いつもの計算に帰着できたかどうかが腕の見せ所である。
Windom

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