2014電磁気学Ⅱ 演習6 z a （1） r （2） z r a

2014電磁気学Ⅱ 演習6
学籍番号
氏名
両面印刷、もしくは束ねて提出すること
問6-1 下図のような巻き数が単位長さ当たりn回の半径aの無限コイル内に、比透磁率μr、磁気感受率χmの磁性体を挿入する
場合の磁束密度を考える。ただし、コイルには図の方向に電流Iが流れており、真空の透磁率をμ0とする。下記の問いに答えよ。
（1）磁性体が挿入されていない場合（すなわち真空）のイル内の磁束密度の大きさを求めよ。
（1）磁性体が挿入されていない場合（すなわち真空）のコイル内の磁束密度の大きさを求めよ。
（2）このコイルにちょうどおさまる上記磁性体を挿入すると、磁性体が（1）の磁束密度と同方向に磁化した。このとき、磁性体に
はどのような磁化電流が流れていると考えられるか、その大きさと向きを求めよ。（ヒント： M   m H を用いよ。）
（3）（2）で求めた磁化電流も考慮したコイル内の磁束密度の総和の大きさを求めよ。
（4）一方で、磁性体を挿入した場合の磁束密度は、真空の透磁率を磁性体の透磁率（＝真空の透磁率×磁性体の比透磁率）
に置き換えることで求められる。その解と（3）での解が等しいことから、磁気感受率χmと比透磁率μrの関係を算出せよ。
（5）ある磁性体を挿入した結果、コイル内の磁束密度の大きさがわずかながら小さくなった。この磁性体は何磁性体であるか。
（6）また、ある磁性体を挿入した結果、コイル内の磁束密度が桁違いに大きくなった。この磁性体は何磁性体であるか。
（7）コイル外の磁束密度は磁性体挿入前後でどのように変化するか。
（1）
電流の向き
a
z
断面図
r
（2）
電流の向き
a
z
断面図
r
2014電磁気学Ⅱ 演習6
学籍番号
氏名
両面印刷、もしくは束ねて提出すること
問6-2 図2のように、一辺に抵抗RをつないだU字型の導線に、もう一本の長さℓの導体棒を接触させて矩形閉回路を形成した。
この回路を一様な磁束密度Bに回路面が垂直になるように配置し、導体棒を速さvで移動させ、抵抗から遠ざける。このとき
1）回路に生じる電圧、流れる電流（大きさと向き）、さらに抵抗Rで消費される電力を求めよ。（ヒント：V＝－dφ/dtを解けば良い）
2）導体棒を動かす力とその力が単位時間あたりにした仕事を求めよ。（ヒント：導体棒に生じるローレンツ力を求めれば良い）
2）導体棒を動かす力とその力が単位時間あたりにした仕事を求めよ。（ヒント：導体棒に生じる
レンツ力を求めれば良い）
3）1）と2）の値を比較することで、この系における仕事とエネルギーの関係を説明せよ。

B

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