2014電気磁気学Ⅰ 演習7 学籍番号氏名両面印刷、もしくは束ねて提出すること問1 下記の文章のかっこ内を埋めよ。電場が存在する空間に電荷を置くと（① ）力が働く。その力に抗って外部から力を加えてゆっくりと動かすと、その外力は電荷に対して（② ）をしたことになる。それに相当する分だけ（④ ）にエネルギーが蓄積される。これを（③ ）という。したがって、③を求めたい場合には、②を算出すれば良い。一方、電場が存在する空間に試験的に1Cの電荷を置いた場合に、その1Cの電荷が、ある基準点からみてその場所で③を持つ場合、それを（⑤ ）といい、電場と同様周囲の（⑥ ）（注：④との違いを理解すること）に対して定義されるものである。その大きさは、単位電荷あたりのネギに相当し電場と異なり向きの情報の無い（⑦ 電荷あたりのエネルギーに相当し、電場と異なり向きの情報の無い（⑦ ）である）である。以上より、ある場所Aでの⑤をΦA、別の場所Bでの⑤をΦBとすると、電荷qをAからBまで移動させた際にその④に蓄積する③をUとすると、 U＝（⑧ ）と表すことができる。と表すことができる問2 下記のような空間全体に右向きの一様な電場Eが存在する空間の点ABCDを考える。各点を結んだ直線のうち、ABとDC は電場に平行であり、ADとBCは垂直である。各点の間の距離はrである。 (1) Bを基準（ポテンシャルが0）とするA、D、Cの静電ポテンシャルを求めよ。 ((2)) Aを基準（ポテンシャルが0）とするB、C、Dの静電ポテンシャルを求めよ。 (3) Bを基準（ポテンシャルが0）とし、Bを原点、BAをx軸、BCをy軸とした場合の任意の点（x、y）における静電ポテンシャルを求めよ。  E A x B r r r r D yC 2013電気磁気学Ⅰ 演習7 学籍番号氏名両面印刷、もしくは束ねて提出すること問3 下図のような半径aの球があり、球全体にわたって一様な体積電荷密度ρで電荷が分布している。この球が周囲に形成する静電ポテンシャルを求めたい。以下に従って答えよ。 (1)球の中心からの距離をrとして、rにおける電場を求めよ（r≧aとr≦aに分けて考えよ）。 (2) r≧aにおけるrでの無限遠を基準とする静電ポテンシャルを求めよ。 ≧ におけるでの無限遠を基準とする静電ポテンシャルを求めよ (3) r≦aにおけるrでの無限遠を基準とする静電ポテンシャルを求めよ。 (4)上記でもとめた電場と静電ポテンシャルをrの関数として各々グラフに図示せよ。 a r