δ θ δ θ θ δ

｢電気と資格の広場｣
http://cgi.din.or.jp/~goukaku/
【問題 3】
交流三相 3 線式 1 回線の送電線路があり、受電端に遅れ力率角θ〔rad〕の負荷が接続さ
れている。送電端の線間電圧を Vs〔V〕、受電端の線間電圧を Vr〔V〕、その間の位相角は
δ〔rad〕である。
受電端の負荷に供給されている三相有効電力〔W〕を表す式として、正しいのは次のうち
どれか。
ただし、送電端と受電端の間における電線 1 線当たりの誘導性リアクタンスは X〔Ω〕と
し、線路の抵抗、静電容量は無視するものとする。
（１）
（４）
V sV r
cos 
X
3VsVr
sin 
X
（２）
3VsVr
cos 
X
（５）
V sV r
cos 
X sin 
（３）
V sV r
sin 
X
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回答（3）
解説
設問を 1 相当たりの図にすると下図となります。
X
I
Vs
3
Vr
3
cosθ遅れ
またベクトル図は、下図となります。
Vs
3
δ
θ
．
IX θ
Vs sinδ＝IXcosθ
3
Vr
3
．
I
三相有効電力 P〔W〕は、
P  3Vr I cos 
となります。
また、
Vs sinδ＝IXcosθ
3
から
I cos  
Vs sin 
3X
となります。
よって、三相有効電力 P〔W〕は、
P  3Vr I cos   3Vr
Vs sin 
3X
となります。
ゆえに、選択肢は、（3）となります。

VrVs sin 
X

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