エキスパートＡ
[角度]
○教室の天井までの高さを知るために、
・測定地点までの距離
・測定地点からの角度
を測ってみよう！
・測定地点までの高さ
天井
壁
？角度
？高さ
？
距離
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（カクシリキを使用して木の高さを測る人
のイラスト）
○「カクシリキ」の使い方
カクシリキにつけたストローの穴から
目標をのぞき、糸が固定した時に糸を
手で押さえて、角度を読む。
その角度が見上げた時の角度になります。
・アプリ「Protractor」を使ってもできます！
○糸が傾斜の角度を示す理由
左の図で、PA を0ｸ の線、PQH を糸の線とすると、
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（カクシリキの構造を示した図） ２つの直角三角形A PQ とH OQ は相似だから
{ A PQx { H OQ
したがって、糸の線PQ が示す{ A PQ を読めば、
傾斜の角度がわかる。
２年
○
組
番
調べた値を書き込んでみよう。
°
m
２ m
氏名
エキスパートＢ
○
[計算]
次の問題について、関数電卓アプリ「Panecal free」をつかって求めてみよう。
問１）次の値を関数電卓を用いて求めてみましょう。
t an30ｸ ＝
＝
例題
①
t an45ｸ ＝
②
t an72ｸ ＝
③
t an25ｸ ＝
○
[tan][30][=] を押してみよう。
0.577350269 と出てくれば OK!
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（panecal freeのスクリーン
ショット画像）
t anｵ の表すもの（三角比の表すもの）
底辺が１の直角三角形の高さがt anｵ の表すものである。
t anｵ
ｵ
1
問２）次の三角形の高さを求めてみよう。
例題
底辺が１なので、この三角形の高さはt an52ｸ となる。
高さ＝ t an52ｸ
52ｸ
1
①
高さ
40ｸ
1
②
高さ
68ｸ
1
t an52ｸ ＝1.279941632
よって、約 1.28 とわかる。
２年
○
組
番
氏名
関数電卓をたくさん使ってみよう。
問３） 関数電卓を使って、下の計算をしてみましょう。
①
2A 3A 4A 5
②
3A 3A 3.14
③
1.22O 3.53O 5.25
④
2A 4O 3A 3
⑤
2A 1.732O 3A 1.414O 3.405
⑥
5A t an30ｸ
⑦
8A tan42ｸO 2
⑧
3.6A tan58ｸO 4.9
エキスパートＣ
[相似]
○
相似の考え方を使って、わからない辺の長さを求めてみよう！
（形は同じで大きさが違う図形）
下の4 A BC と4 A ｴBｴCｴ はそれぞれ「相似」です。
例題）下の図の x の長さを求めよう
[考え方１]
Aｴ
A
①比の性質を使った求め方
「外項の積 と 内項の積 は等しい」
x
4
B
6
C
Cｴ
12
Bｴ
[考え方２]
②図形の性質を使った求め方
Aｴ
A
x
4
B
6
C
Cｴ
12
Bｴ
問１） 下図の三角形はそれぞれ相似です。x の値を求めてみましょう。
小数の計算には関数電卓を使っても構いません。
①
3
x
1
3
②
0.8
x
1
6
２年
組
番
氏名
③
1.73
x
1
5
④
2.236
x
1
4
問２）図のx の長さがaA t anｵ で表される理由を考えてみよう。
（三角比の表すもの）
t anｵ
ｵ
1
x
ｵ
a
[理由]
xx aA t anｵ
ジグソー活動
○
Ａ、Ｂ、Ｃで集めた知識を使うと、教室の天井までの高さを求めることができます！
・エキスパートＡの情報を下の図に書き込みましょう！
天井
注目する三角形！
壁
・エキスパートＢを使うヒント！
上の図の角度
を記入してみよう
高さは？
・エキスパートＣを使うヒント！
左の三角形と
相似ですね！
1
エキスパートＡの情報を書き込んで
よく見てみよう！
２年
組
番
氏名
○
教室の天井までの高さを求めてみよう！
[考え方・式]
○
校舎の高さを測るには、どのようにすれば求められるだろうか？
クロストーク活動
○
校舎の高さを測ってみよう！
木村先生が測ってきた情報を書き込んでみよう。
それをもとに、校舎の高さを求めてみよう。
２年
組
[考え方・式]
[この授業で分かったこと・感想]
番
氏名
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