2014年度東海大学医学部一般 2月2日物理解答

2014 東海大学医学部 2月2日物理
1
解答
P
m
v0
M m
T
2m
v1
M m
Q
Mv 0 2
2( M  m)g
R
m
v1
M m
S
1
mM
f
v1 2  2mgH F
k M m
解説
P
最高点では、台と小球の床面に対する速度の水平成分は等しい。小球と台からなる系
は水平方向に外力が働かないため，運動量が保存する。求める速度を V とすると，
mv 0  mV  MV
Q
∴
m
v0
M m
V
力学的エネルギー保存則より，
1
1
mv 0 2  ( M  m) V 2  mgh
2
2
V を代入して， h 
Mv 0 2
2( M  m)g
R ばねが最も縮むとき，台と小球の床面に対する速度は等しい。求める速度を V 1 とす
ると，運動量保存則より，
mv1  mV1  MV1
S
∴
V1 
m
v1
M m
力学的エネルギー保存則より，
1
1
1
mv1 2  (m  M ) V1 2  mgH  kL2
2
2
2
V 1 を代入して， L 
T
1 mM

v1 2  2mgH F
k M m
小球が台から離れた後の，床面に対する台の速度を V«,小球の速度を v« とすると，
運動量保存則： mv1  mv '' MV '
1
2
①
1
2
1
2
力学的エネルギー保存則： mv1 2  mv ' 2 ' MV ' 2
②
①より， m(v1 ) v ')  MV '
③
②より， m(v1 2 ) v ' 2 )  MV ' 2
④
④÷③より， v1 ' v '  V '
この式と①を再度，連立すると， v ' 
m M
2m
v1 ， V ' 
v1
M 'm
M 'm
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2014 東海大学医学部 2月2日物理
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解答
P
0.68m Q 502Hz R
５か所 S ９か所 T ア
解説
P
図２より，音波の周期は T  0.002s であり，音速を V とすると，
  vT  34////2
m/s  .
s  /.68m
Q
fA 
1
 500Hz
T
fA  fB より，うなりの振動数は， fB  fA  2Hz
∴
R
fB  2Hz  f1  502Hz
音源 A，B は同位相なので，AB の中点は音波が強め合う，つまり定常波の腹とな
る。腹と腹の間隔は

 0.34m なので，下図のように，５か所で腹になる。
2
1.6 m
A
B
0.34 m
S
1
2
振動数が 2 倍になると，波長は倍となるので，腹と腹の間隔は R の半分になる。
よって，下図のように，腹は９か所になる。
1.6 m
A
T
B
0.17 m
A
«
T
«
B
«
«
音源 A,B は図の位置まで移動する。S のときの音波の波長を « とすると，
' 

 0.34m であり，上図のように，AB 間の距離は，４波長分に相当する。よっ
2
て，音源 A，B の音波を逆位相にすると，AB の外側ではのいたる点で経路差が波長
の整数倍となり，弱めあう。
2
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2014 東海大学医学部 2月2日物理
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解答
P
イ Q
ア R ア S
エ T オ
解説
P,Q コンデンサーC 1 の極板間の電位差を V 1 ,コンデンサーC 2 の極板間の電位差を
V 2 とする。このとき，
電圧の関係： V1  V2  V0
電荷保存則：  C1 V1  C2 V2  0
が成立する。２式より， V1 
C2
C1
V0 ， V2 
V0
C1  C2
C1  C2
C1 C2
V0
C1  C2
R
C 2 に蓄えられる電気量 Q は， Q  C2 V2 
S
コンデンサー C 2 ,C 3 の極板間の電位差は等しくなり，これを V とすると，
電荷保存則： Q  C2 V  C3 V
より， V 
Q
C1 C2

V0
C2  C3 (C1  C2 )(C2  C3 )
よって，C 3 に蓄えられる電気量は， C3 V 
T
C1 C2 C3
V0
(C1  C2 )(C2  C3 )
1
C1 2 C2 2 C3
C3 V 2 
V0 2
2
2(C1  C2 ) 2 (C2  C3 ) 2
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（問題に不備があったため，大学側が不公表せず）
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2014 東海大学医学部 2月2日物理
講評
1
【力学】
，保存則
運動量保存則、エネルギー保存則を適用して組み立てる。P は，最高点で物体と台
の速度が等しくなっていることに気付けるかがポイントである。Q 以降も終始，系全
体の力学的エネルギーの和、水平方向の運動量の和が一定であることを用いればよい。
難易度、計算量ともに標準的である。
2
Q
【波動】音波の干渉と定常波
うなりの振動数は，振動数の差になることを用いる。
R～T 同位相の波源から出る波の干渉によってできる定常波は、２つの波源の中点の
位置では腹になり、腹と腹の間隔，節と節の間隔がもとの波長の半分である。定常波の
作図が正確にできればよい。
3
【電磁気】コンデンサー
コンデンサーの基礎の知識を確認する問題である。電荷保存則，電圧の関係，静電エ
ネルギーといった基本事項を理解していれば，容易な問題である。
全体
総合的に見て、各分野の基本事項を押さえていれば高得点がとれる。標準的な問題が素
早く解けるようにしておけばよいであろう。
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