http://mcobaya.web.fc2.com/karato.htm 方法２：その学生の基礎学力との差の変化をみる 2014 年 12 月 5 日 弾性値 弾力性 elasticity の確認 1)y(t)-y(t-1) を x(t)-x(t—1)で説明 Ln y=a+b*lnX ２）4 人のデータなら個体ダミーd1,d2,d3 を用いて において b は x の変化率の Y の変化率の比（X が割合 Y=a+c*X+b1*D1+b2*D2+b3*D3+e とすると で 1%増加したら y は b%増加する） b1,b2,b3 が 4 人目の学生との切片の差をしめす。 ためしてみよ。 と一度に複数の係数の値を test することが必要。地 Y=exp(a+b*lnX)=exp(a)+exp(ln(X^b))=exp(a)X^b 域に差はないことを示すのも同様。 なぜなら exp(ln(x))=x なので(lnx=y は e^y=x のこと) A=0, b=2 すると y=X^2 x=10 から 10.1 に増すと Y はどれだけ増加するか試してみよう。 １％増加 「季節変動がない」 「地域の差はない」ことはどのよう に確認すればよいか。 X=20 から 20.2 に増加したら? 例：四半期ダミーd1,d2,d3 を用いて X=20 から 22 に増加したら? Y=a+c*X+b1*D1+b2*D2+b3*D3+e とすると b1=b2=b3=0 と一度に複数の係数の値を test する 多時点だが調査年の区別なく用いるデータ（意味、 ことが必要。地域に差はないことを示すのも同様。 使い方は人により異なる）という使い方と不完全なパ ネルデータとしての利用の二つの意味が混在 一時点ダミー ある時点だけ１他の時点は０というダミー パネルでは以下の二つの変数を使える。 推定値はこの時点を落としたときと同じ。ではなぜ 時間ダミー：年ごとの地域共通影響を反映（原因は追 そんなダミーを用いるのか。-> 構造変化の検定に用 究しない）。 いる。Chow test の type 2 と呼ばれる。 トレンドは毎年一定の値で上昇（下降）するが、時 間ダミーの場合は、毎年の変化は自由。トレンドと 時間ダミーの併用は不可能。(Why?) 表 5.14 9 地域 3 時点のデータ 中国・四国地方総生産は別の地域の総生産や様々なに 依存する。これをひっくるめて時間ダミーとしてあら わす。 生産は他の地域の景気が大きく影響 個別効果, 個体ダミー（individual dummy） なぜ、個人、企業、地域ごとにダミーを入れるひつ ようがあるのか。 ある参考書で成績が上昇するかどうかを調べた い。 成績のよい学生が使っていたからと言って、 その参考書をつかって成績が上昇したとはかぎらな い。もともと優秀な学生がつかっているだけかもし れない。（t=2 では第一の方法と第二の方法は同じ結 果、それ以外では異なる） 方法１：毎年の差をとる。
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