流体力学 1 10 月 17 日 2.5 マノメータ圧力の等方性（パスカルの原理）----静止流体中の一点に作用する圧力は全ての方向に等しいマノメータ・・・関係式 p   gh を用いて，密度が既知の液体の液柱の高さから圧力を求める．基本原理：1）同じ液体でつながった同じ高さでは圧力が等しい 2）高さが異なる場合は，下方が  gh だけ圧力が高くなる図 2.7 の U 字管マノメータにおいて p A  pB p B  p 0   2 gh2 p A  p1  1 gh1 よって， p1  1 gh1  p 0   2 gh2 p1  p 0  g  2 h2  1 h1  p0：液面の圧力 g：重力加速度 2.6 全圧力と圧力の中心深さにより圧力が異なるため，平面に働く力を計算するのが困難である →全圧力がある点に作用していると考える＊全圧力は「力」で，単位は[N] 図 2.13 において全圧力 F は次式で与えられる． F   ghG A   gy G sin A hG：重心 G の水面からの深さ yG：重心 G の平板に沿った方向の深さ A：平板の面積全圧力が作用する点を圧力の中心と呼び，その位置（xc, yc）は次式で与えられる xc  xG  I xyG yG A , yc  yG  I xG yG A xG：重心 G の x 方向の位置 IxyG：重心 G まわりの断面相乗モーメント IG：重心 G を通り x 軸に平行な軸まわりの断面 2 次モーメント＜例題＞幅 1m のゲート AB が点 A で蝶番で取り付けられている．タンクには水が入っている．全圧力と圧力の中心を求めよ．水【解】ゲート AB に作用する水による全圧力 Fw は次の 4m ようになる． A 1.5   4 Fw   g yG A  103  9.81  2.5    1.5 1  4.78 10 N 2   1.5m B である．圧力の中心は xc  0.5m, yc  1 1.53 / 12  3.25  3.31m 3.25  1 1.5