No.9 復習問題の略解 問 1 教科書図 9.58 の回路 (R-C 直列回路）を考える。スイッチを入れる前はコンデンサーの電荷 は 0 であるとする。時刻 t = 0 にスイッチを入れた。V (t), I(t) のグラフの概略を描け。 時間軸には t = τ がどこなのかが分かるように目盛りを入れること。 式の導出については，講義内容を参照すること。結論は以下の式である。 ( V (t) = V0 1 − e− RC t ) 電流は dV V0 − t = e RC dt R となる。これらの式を図に描く（略，講義参照）。 I=C 問 2 前の問いで C = 5.0µF, R = 2.0kΩ であるとき，この回路の時定数（τ ，緩和時間）の値を 答えよ。 τ = RC = (2.0 × 103 ) × (5.0 × 10−6 ) = 1.0 × 10−2 s 問 3 前の問いで計算した時定数が s（秒）の単位となる理由を説明せよ（ファラドとオームの積 が時間の単位となる理由）。 電気抵抗，電気容量は以下の式に出てくる量である。 V = RI, q = CV これらの式を単位の関係で表す。単位は [ ] の形で表す。 [V] = [Ω] × [A], [C] = [F] × [V] 以上から τ = RC の単位は以下となる。ここで，電荷の単位と電流の単位は [C] = [A] × [s] の関係であることを使った。 [Ω] × [F] = [V] [C] [C] = = [s] [A] [V] [A]
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