次の問いに答えよ。 ① EH.txt の BO，BF1000，BF2000 について

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次の問いに答えよ。
① EH.txt の BO，BF1000，BF2000 について，それぞれの間の平均値の差を
検定せよ。検定は両側検定、α=0.05 とする。検定に際しては、対応のない
場合か対応のある場合かを言明して適切な方法を用いること。
② OyamaE1.txt の BO と EH.txt の BO の平均値との差を検定せよ。検定は両
側検定、α=0.05 とする。検定に際しては、対応のない場合か対応のある場
合かを言明して適切な方法を用いること。
・授業で紹介した T の計算式を用いること。また R やエクセル等での計算過程
も示すこと。
・それぞれの検定で帰無仮説を設定し、棄却されるかどうか言明せよ。
（模範解答）
① 全て対応のある場合である。自由度とα=0.05 の両側検定に相当する正の値
T0.025 は次の通り：
> # d.f.=n-1
> n-1;
[1] 48
> qt(0.975,n-1);
[1] 2.010635
・BO と BF1000 の間の平均値の差の検定
> BO_m; BO_v;
[1] 25.45143
[1] 6.349329
> BF1000_m;BF1000_v;
[1] 14.88673
[1] 151.2114
> r_bobf10;
[1] 0.04944283
> (BO_m - BF1000_m)/sqrt((BO_v + BF1000_v - 2 * r_bobf10 * sqrt(BO_v) *
sqrt(BF1000_v)) / n);
[1] 5.949704
T > T0.025 なので、p < 0.05 で２つの平均値の差は有意である。
・BO と BF2000 の間の平均値の差の検定
> BF2000_m;BF2000_v;
2
[1] 11.13041
[1] 102.1165
> r_bobf20;
[1] 0.2659772
> (BO_m - BF2000_m)/sqrt((BO_v + BF2000_v – 2 * r_bobf20 * sqrt(BO_v) *
sqrt(BF2000_v)) / n);
[1] 10.28944
>
T > T0.025 なので、p < 0.05 で２つの平均値の差は有意である。
・BF1000 と BF2000 の間の平均値の差の検定
> r_bf10bf20;
[1] 0.716972
> (BF1000_m - BF2000_m)/sqrt((BF1000_v + BF2000_v – 2 * r_bf10bf20 *
sqrt(BF1000_v) * sqrt(BF2000_v)) / n);
[1] 3.033325
T > T0.025 なので、p < 0.05 で２つの平均値の差は有意である。
② 対応のない場合である。自由度とα=0.05 の両側検定に相当する正の値 T0.025
は次の通り：
> e1 <- read.table("c://OyamaE1.txt", header=TRUE);
> n_e1 <- length(e1$BO); n_e1;
[1] 24
> n;
[1] 49
> # degree of freedom and two-tailed t (alpha = 0.05)
> n + n_e1 -2;
[1] 71
> qt(0.975, n + n_e1 -2);
[1] 1.993943
>
・２つの BO の間の平均値の差の検定
> (e1BO_m - BO_m)/sqrt((((n-1) * BO_v + (n_e1 -1) * e1BO_v) /
(n + n_e1 -2))*(1/n+1/n_e1));
3
[1] 21.74385
T > T0.025 なので、p < 0.05 で２つの平均値の差は有意である。

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