日心第71回大会 (2007)
反応歪曲の影響を考慮した心理的特性値の推定法
服部環
（筑波大学大学院人間総合科学研究科）
Key words : 質問紙，反応歪曲，項目反応モデル
ハイステークスな受検状況では，受検者は質問紙に対する社
ω0 ，ωl の真値を与えず，βi の真値として平均 0，標準偏差 0.5
会的望ましさ反応の構えを作るため，回答が歪むと考えられ
の対数正規乱数を与えた。そして，上記の真値を所与として
る。本稿はそうした反応歪曲の影響を除去した上で心理的特性
p∗i,NI(t−1)+j,k を求め，それと一様乱数とを比較することによっ
値を推定する項目反応モデルを考え，人工データへ適用する。
て平常受検時の項目反応（10 項目分；平常反応）と反応歪曲を
混入した項目反応（10 項目；歪曲反応）の人工データを生成
方法
した。
モデル平常受検時における受検者 i の特性値を θi ，項目 j の
結果と考察
識別力を aj ，カテゴリ k の困難度を bj,k とする。そして，社会
的望ましさの影響を受けて増加するカテゴリ困難度の増分を δj
母数の推定には WinBUGS（Spiegelhalter, Thomas & Best,
2000）を用いた。その際，バーンインのサンプル数を 1, 000，
Gibbs サンプル数を 10, 000 とした。
ましさの影響を受ける状況での回答であるとき t = 2 とする。
項目母数の推定 (1) 母数を同時推定した（θ (1−1) ）。そして，
このとき，本稿のモデルは受検者 i が項目 NI(t − 1) + j におい
δj ，βi ，aj ，bj,k の推定値を式(2) に代入して，歪曲反応（10
項目）から θi を推定した（θ (1−2) ）。また，βi = 1 と置き，さ
てカテゴリ k 以上の値（uij ≥ k ≥ 1）を取る確率 p∗i,NI(t−1)+j,k
らに δj = 0 と置いて歪曲反応（10 項目）から θi を推定した
を次式によって定義する。
∗
（
θ (1−3) と θ(1−4) ）。
p
（通常は負）
，受検者 i が示す反応歪曲の強さを βi ，さらに検査
の項目数を NI，平常受検時の回答であるとき t = 1，社会的望
i,NI(t−1)+j,k
=
1
£
¤´
1 + exp − aj θi − {bj,k−1 + (t − 1)δj βi }
³
ただし， t = 1, 2, βi = ω0 +
m
X
l=1
(1)
ちなみに，βi = 1 として全母数を推定し，その推定値を固定
した上で改めて βi を推定したところ，その値と θ(1−1) の平均
はいずれも 1.14，推定値の相関は 0.99 であった。
項目母数の推定 (2) 平常反応から aj ，bj,k ，θi を推定し
ωl (xil − x
¯ l ) + ²i
（θ (2−1) ），推定値を式(1) に代入して δj と βi を推定した。さ
t = 1 の場合（項目 1 から項目 NI まで），本稿のモデルは通
常の段階反応モデル（Samejima, 1969）であり，t = 2 の場合
（項目 NI+1 から項目 2NI まで），各カテゴリ困難度に δj βi が
応（10 項目）から θi を推定した（θ(2−2) ）。また，βi = 1 と
加算される。受検者集団が社会的に望ましい方向で回答すれば
推定した（θ(2−3) と θ(2−4) ）。以上の推定値の平均と標準偏差
らに，aj ，bj,k ，δj ，βi の推定値を式(2) に代入して，歪曲反
置き，さらに δj = 0 と置いて歪曲反応（10 項目）から θi を
カテゴリ困難度が小さくなるので，δj は負の値を取る。また，（SD），真値との相関を表 1 に示す。θ (e−2) と θ(e−3) の平均は
社会的に望ましい方向へ回答する傾向の強い受検者ほど βi は
ほぼ 0 であり，集団全体としては反応歪曲の影響を除去でき
正の大きな値を取る。βi は当該の質問紙の回答とは別の測定値
た。しかし，当然ながら，θ(e−3) には過小推定された受検者と
xil （
, l = 1, 2, · · · , m）によって推定し，βi を適切に推定できな
過大推定された受検者がいる。θi の真値とその推定値の相関
いときは βi = 1 と置く。
は，θ(1−1) が 0.88，θ(1−2) が 0.79，θ (1−3) が 0.71，また，θ (2−1)
■モデル母数の推定同一受検者集団の平常時の回答と採用試
が 0.83，θ(2−2) が 0.81，θ(2−3) が 0.71 と大きい。同様に，真
験のように反応が歪曲した状況での回答を用いて項目識別力
値と θ (1−4) ，θ(2−4) の相関も大きいが，特性値が過大推定され
aj ，カテゴリ困難度 bj,k ，受検者 i の特性値 θi ，δj を推定する。
るので，実際には利用できない。
あるいは，平常受検時の回答のみを用いて項目識別力 aj ，カテ
本稿の実験は不十分な点もあるが（ω0 ，ωl を推定した実験は
ゴリ困難度 bj,k ，受検者 i の特性値を θi を推定し，それを固定
服部 [2007]），以上から，反応歪曲の影響を除去して特性値を
した上で反応歪曲を受けた回答を用いて δj を推定する。いず
推定できる可能性が示唆された。今後は βi を適切に推定する
れの場合も，βi の値を推測する測定値 xil を準備しておき，重
変数を探索することが課題である。
み ω0 ，ωl を求めることになる。
■検査の運用 δj ，ω0 ，ωl の推定値を用いて，反応歪曲の混
入が予想される回答に次式を適用して特性値 θi を推定する。
p∗i,NI(t−1)+j,k
平均 SD θi との相関
−0.09 1.00
全母数の同時推定を行ったときの推定値（θ (1−1) ）
1
³
=
£
¤´
1 + exp − a
ˆj θi − {ˆbj,k−1 + (t − 1)δˆj βˆi }
ただし， t = 2, βˆi = ω
ˆ0 +
表 1 人工データの尺度得点と特性値 θi の推定値
θi の真値と推定値，尺度得点
θi の真値
項目母数の推定 (1) におけるθi の推定値
m
X
l=1
(2)
ω
ˆ l (xil − x
¯l )
数値実験受検者数を 200，項目数（NI）を 10，各項目の反応
カテゴリ数を 4，θi の真値を標準正規乱数，aj = 1，bj,1 = −1，
bj,2 = 0，bj,3 = 1 とした。δj には −3.0 と 0，およびそれ
を 9 等分する値を与えた。また，ここでは状況を簡略化して
δj とβi を所与としたときの推定値（θ(1−2) ）
δj を所与，βi = 1 としたときの推定値（θ(1−3) ）
δj = 0 としたときの推定値（θ(1−4) ）
項目母数の推定 (2) におけるθi の推定値
平常受検時の回答を用いた推定値（θ (2−1) ）
δj とβi を所与としたときの推定値（θ(2−2) ）
δj を所与，βi = 1 としたときの推定値（θ(2−3) ）
δj = 0 としたときの推定値（θ(2−4) ）
平常受検時の尺度得点
反応歪曲を受けたときの尺度得点
0.00
0.01
−0.01
1.02
0.91
0.69
0.93
0.82
0.88
0.79
0.71
0.71
0.00
0.01
0.02
1.09
24.62
32.24
0.88
0.64
0.93
0.83
6.49
5.47
0.83
0.81
0.71
0.71
0.83
0.70
(HATTORI Tamaki)