工学院大学建築系学科卒業論文梗概集 小野里研究室 2013 年度 有限要素法を用いた RC 耐震壁の解析に関する研究 D1-10229 松井 秀憲 図 4 より、要素を直 方体とし たもの より三角 柱に分割 1．はじめに 現在解析 において 、引張鉄 筋の降 伏によっ て決まる 構 した方が精 度が良く 、最大荷 重につ いては解 析値の 80 造物に関し ては精度 よく捉え られる ものの、 せん断力 に ∼90%ほどを捉 えていた 。 よって急な コンクリ ートの破 壊が起 こるせん 断破壊に 関 しかし、す べての解 析結果に おいて 最大荷重 時の変形 角 しては解析 が難しく 、特に最 大強度 後の挙動 をとらえ る は 50%ほどになっ ており、変 形角の 精度向上 が課題と し のが難しい とされて いる。 て挙げられ ていた。 また近年、 解析手法 として有 限要素 法が広く 普及し、 手 軽に構造物 の解析を 行えるよ うにな ったが、 有限要素 法 の解析精度 は構造物 をどのよ うにモ デル化す るかとい う 事に大きく 関係して おり、多 くの場 合におい てモデル 化 における各 条件の設 定は解析 者の判 断による 。 そこで本研 究では、 昨年度か らの引 き継ぎと して、様 々 な解析手法 を用いて せん断破 壊する 耐震壁の 挙動を精 度 よくとらえ るべく解 析を行っ た。 2．解析対象の 実験概要 本研究を 行うにあ たり、解 析対象 は昨年度 の「応用 要 素法を用いた RC a)CF200 壁筋比 0.47% b)CF400 壁筋比 0.24% 図 1 柱付き耐 震壁の 形状 耐震壁 の解析精 度に関す る研究 」 2) か らの引き続 きで、2006 年度の「鉄筋 コンクリ ート造耐 震 壁の壁筋の 定着に関 する実験 的研究 」 3) で行わ れた試験 体を用いた 。 この実験 では、柱あり、柱 なしの 耐震壁 2 種類につ い てそれぞれ 壁筋比を 変えて 計 4 体の 試験体を 作成して い る。 図 1、図 2 に耐震壁の形状 を示す。 加力方法は図 3 に示 すように 対角加 力で、壁 の中央高 さに反曲点 が位置す る逆対象 モーメ ントとな るように 計 画されてお り、この ときのア スペク ト比は 0.778 となっ a)BF150 壁筋比 0.59% b)BF300 壁筋比 0.3% 図 2 柱なし耐 震壁の 形状 ている。 加力サイク ルは片押 しの変位 増分繰 り返し加 力で、試 験機の変位を 1mm から 0.5mm ずつ荷重-変形関係 が平 アムスラー型万能試験機 滑域に達す るまで上 げている 。平滑 域に達し た所から は 1mm ずつ上げてい る。 3．昨年度行わ れた解析 ここで 2012 年に梅田 により行 われた「 応用要 素法を 用いた RC 耐震壁の解析 精度に関 する研究 」 2 ) から、解 析に際して 行われた 要素分割 を図 4 に示す。 加力 試験体 50 0 mm また、要素 分割を直 方体とし たもの と三角柱 としたも の の 荷重-変形関係 について 解析と実 験値の比 較を 図 5,6 に示 す。 図 3 実験の加 力方法 c) 材料構成則 コンクリ ートの応 力-ひずみ関 係を図 10 に示す。圧 縮 域は Tohrenfeldt のモデ ルを、引 張軟化は 自由に定 義の できるマル チライナ ーダイア グラム を用いて 初期剛性 の まま引張強 度に達し た後終局 ひずみ 0.0014 に直線で下 降するよう 設定した 。ひび割 れには 回転ひび 割れモデ ル を用いた。 また、圧 縮強度、 ヤング 率は材料 試験結果 に 従い、引張 強度は圧 縮強度の 1/10 とした。 鉄筋の応 力-ひずみ関 係を図 11 に示す。鉄 筋の降伏 基 準には von-Mises モデルを用 い、ヤ ング係数 は a)柱付き耐 震壁 直方体 分割 b)柱付き耐震壁 三角形分 割 図 4 要素分割 の詳細 a)CF200 壁筋比 0.47% 200kN/mm 2 とし降伏点 は材料試 験結果 に従った 。鉄筋 とコンクリ ート間は 完全付着 と仮定 した。 b)CF400 壁筋比 0.24% 図 5 柱あり耐 震壁の 解析値と 実験値の 比較 a)BF150 壁筋比 0.59% b)BF300 壁筋比 0.3% 図 6 柱なし耐 震壁の 解析値と 実験値の 比較 図 7 要素分割 4．本研究で行 った解析 a) 解析概要 2 章で示した試験 体(CF200,CF400,BF150,BF300)の 4 体について 三次元非 線形有限 要素法 解析を行 い、水平 荷 重-層間変形角 の関係お よび、ひび割 れ線につ いて検討 を 行った。な お、解析 には汎用 有限要 素法プロ グラム DIANA9.4.3 を用いた 。 b) 解析モデル 図 7 に要素分割の様 子を、図 8 に鉄 筋要素を 示す。コ ンクリートは 8 接点 ソリッド 要素を 用い、表 面を一辺 100mm で分割した 。鉄筋は 全て埋 め込み鉄 筋要素で モ デル化した 。厚さ方 向は壁厚 に依存 している 。 図 9 に境界条件を 示す。加 力は実 験に習い 対角加力 と し、梁端部 の斜面に 対して垂 直方向 に変移制 御で行い 、 単調増加で 載荷した 。載荷面 の両側 2 点をピ ンローラ ー 支持、載荷 面と対角 の梁端部 の斜面 は両側 2 点をピン 支 持とした。 図 8 鉄筋要素 図 12 柱あり壁筋比 0.47%(BF150) 図 9 境界条件 図 13 柱あり壁筋比 0.24%(BF300) 図 10 コンクリー トの応力-ひ ずみ関係 図 11 鉄筋の応力-ひずみ 関係 図 14 柱なし壁筋比 0.59%(CF200) d) 解析結果 解析結果 から得ら れた水平 荷重-層間変 形角の 関係、昨 年度の解析 結果、実 験値の比 較を図 12 から 15、表 1 に 示す。 弾性域の 剛性は一 致したも のの、 塑性化す る強度、 最 大荷重時の 層間変形 角は追え ていな かった。 また、平 滑 域に至った 後の強度 は近い値 を取っ ていた。 柱あり、 柱 なしのそれ ぞれにお いて壁筋 比が変 わっても 実験で観 測 されたよう な最大強 度の変化 が見ら れなかっ た。 図 15 柱なし壁筋比 0.3%(CF400) 表 1 実験値の 解析値 の比較 柱ありタイプ CF200 CF400 昨年度の解析 結果(ｋN) 本年度の解析 結果(ｋN) 実験値（kN) 柱なしタイプ BF150 BF300 1473 1329 1262 996 1585 1561 908 885 1334 1060 1019 891 図 18 BF150 壁筋比 0.59% ひび割れ線比 較 続いて解析 により求 まったひ び割れ 線と、実 験で観測 さ れたひび割 れ線の比 較を図 16 から 19 に示す。 実験のひび 割れは加 力終了後 のもの を、解析 のひび割 れ線は最大 荷重後数 ステップ 後のひ び割れ線 を表示し て いる。 この比較 より、実 験で観測 された ひび割れ 線の範囲 と 解析により 求まった ひび割れ 線の範 囲がおお むね一致 し ていること が分かる 。 図 19 BF300 壁筋比 0.3% ひび割れ 線比較 5．考察 昨年度の解析 結果を改 善するた め、解析手法 を変えて 解 析を行った が、荷重-変形関係 につい ては結果 を改善す る にいたらな かった。 ひび割れ 線が実 験値を追 えている 所 を見るに、 応力伝達 機構は正 しく解 析できて いると考 え られるので 、解析精 度を高め るため には材料 構成則の 詳 細な設定が 必要だと 思われる 。 本研究に おいて考 慮されて いない 項目とし ては破壊 エ 図 16 CF200 壁筋比 0.47% ひび割れ線 比較 ネルギーに 基づいた 応力-ひずみ 関係 、せん断 ひび割れ 発 生による圧 縮強度の 低減、鉄 筋とコ ンクリー ト間の付 着 すべりなど が挙げら れる。 また、本解 析では鉄 筋はすべ て埋め 込み鉄筋 要素でモ デ ル化されて いるので 、主筋を バー要 素でモデ ル化しせ ん 断補強筋は 埋め込み 鉄筋要素 とする 方法も考 えられる 。 参考文献 1) 兼平 雄吉,小野里憲 一.「極限解 析マクロ モデル によ る単独耐震 壁の最大 強度の解 析精度」 日 本建築学 会 構造系論文 集 第 78 巻 第 689 号 P.1289-1205 2013.7 2) 梅田 崇弘.「応用要 素法(AEM)を用いた RC 耐震壁 の解析精度 に関する 研究」2012 年度工学 院大学建 築 系学科卒業 論文梗概 集 P.385-389,2013.3 3) 浅見 祐一,吉田 岳大.「鉄 筋コン クリート 造耐震壁 の 壁筋の定着 に関する 実験的研 究」2006 年度工学院 大 学建築系学 科卒業論 文梗概集 図 17 CF400 壁筋比 0.24% ひび割れ線比 較
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