2014 年化学熱力学中間テスト（2014.6.6）１．下記の問いに答えよ。（１）下記空欄を埋めよ（2 点×2）モルあたりギブズエネルギー（化学ポテンシャル）に関する熱力学の基本式 dµ =Vm dp − Sm dT と、dµ の全微分 ! dµ $ ! dµ $ dµ = # & dp + # & dT " dT % p " dp %T を比較することにより、下記の関係が得られる。 ! dµ $ # & = " dp %T a ! dµ $ # & = " dT % p b （２）上記関係式を用い、水において圧力上昇により(a)沸点上昇、(b)凝固点降下が起こる理由を、図を描きながら説明せよ。（5 点×2）２．下記の問いに答えよ。（１）大気圧下におけるベンゼンの融点は 5.5℃である。融点における液体の密度は 0.879 [g·cm-3]、固体の密度は 0.891 [g·cm-3]である。1000 [atm]における融点を求めよ。ただし、ベンゼンの融解エンタルピーはΔH=10.6 [kJ/mol]である。（10 点）（２）クラウジウス-クラペイロンの式 d ln p Δ vap H = dT RT 2 は、蒸発エンタルピーが温度に依存しないと仮定すると簡単に積分可能であり、 ∫ ln p2 dln p = ln p1 Δ vap H R ∫ T2 T1 1 T2 dT #p & ln % 2 ( = $ p1 ' が得られる。上記空欄を埋めよ。（4 点）（３）ある物質の液体状態における蒸気圧は、85.8℃で 1.266 [kPa]、119.3℃で 5.065 [kPa]である。ただし、気体定数は R=8.31 [J·K-1·mol-1]、ln 2=0.693、ln 5=1.609 である。 (a) モル蒸発エンタルピーを求めよ。（6 点） (b) 通常沸点を求めよ。（6 点）３．25℃において、1-プロパノール/2-プロパノール混合系はほぼ理想溶液として振る舞う。純粋な 1-プロパノール、2-プロパノールの 25℃における蒸気圧は、それぞれ、20.9 Torr、 45.2 Torr である。この系の 50/50（モル分率）混合物における全蒸気圧および気相の組成を求めよ。（10 点）４．ある電解質を水に溶解したところ、質量モル濃度が 9.6 mmol·kg-1 において 0.0703K の凝固点降下が観測された。この電解質の化学式量単位あたりのイオンの数は何個か（水中で何個のイオンに解離するか）。ただし、水の凝固点降下定数は、Kf=1.86 [K·mol-1·kg]である。（10 点）５．下記の語句について説明せよ。いずれもエントロピーという語句を用いること。 (a) 理想溶液と正則溶液（10 点） (b) 束一的性質（10 点）６．下記の問いに答えよ。（１）大気圧を 1.013×105 [Pa]、大気中の酸素のモル分率を 21%と仮定した時、酸素の分圧 pO2 を求めよ。完全気体を仮定して良い。（5 点）（２）水中で生物が生息するためには、1.2×10-4 [mol·L-1]以上の酸素濃度が必要と言われている。水中の酸素に関してヘンリーの法則が成り立つと仮定し、酸素の分圧 pO2 の値から水中の酸素濃度を求め、その値は生物が生息可能な濃度であることを確かめよ。ただし、水の密度は 1.00 [g·cm-3]とし、水中には酸素以外の物質は溶けていないと仮定する。また、水に対する酸素分子のヘンリーの法則の定数は、7.92×104 [kPa·kg·mol-1] である（298 K）。（15 点）