放射線検出器の基礎

放射線検出器の基礎
飯嶋　徹
参考書
•  Glenn F.Knoll, “Radiaion Detec3on and Measurement” 3rd edi3on. 和訳：「放射線計測ハンドブック」（木村逸郎、阪井英次訳）、日刊工業新
聞社 •  W. R. Leo, “Technique for Nuclear and Par3cle Physics Experiments”, Springer-‐Verlag •  “Review of Par3cle Physics”, Journal of Physics G Vol.37, 1 (2010) の
p285-‐345. – 
– 
– 
– 
– 
27. Passage of Par3cles through MaWer 28. Par3cle Detectors at accelerators 29. Par3cle Detectors for non-‐accelerator physics 30. Radio Ac3vity and Radia3on Protec3on 31. Commonly Used Radioac3ve Material BOOKLET 版にもある。 Par3cle Data Group のHP（hWp://ccwww.kek.jp/pdg/）よりダウンロード及
び注文が可能。 Belle Detector
Vertex Reconstruction
シリコンバーテックス検出器
Belle CDC
n  Active region
–  R= 88mm : inner most sense wire
–  R=863mm : outer most sense wire
n  Wires
–  30µmφ Au-W for sense wire
–  126µmφ Al for field wire
n  Square cells
–  16mm(r)X~18mm(rφ)
n  6(axial)+5(stereo) super layers
–  50 layers in total
n  Readout channels
–  8400 for sense wires
–  1792 for cathode strips
Belle ACC
Time-Of-Flight (TOF)
100 ps time resolution
4cm(T)x6cm(W)x255cm(L)
Belle CsI
放射線
•  α線：He原子核、数MeV、空
気中数cmで止まる。 •  Β線：高速電子、<2MeVの連
続スペクトラム、数mmのア
ルミを透過。 •  γ線：波長の短い電磁波（光
子）、数ｃｍの鉛を透過。
γ線
β線
α線
放射線源
•  Alpha decay ( Z , A) → ( Z − 2, A − 4) + α
•  Beta decay n → p + e − +ν
β − (Z , A) → (Z + 1, A) + e− +ν
p → n + e + +ν
β + (Z , A) → (Z − 1, A) + e+ +ν
511KeV annihila3on γ
•  Electron capture p + e− → n +ν
( Z , A) → ( Z − 1, A) +ν
Proton-‐rich nucleus
放射線単位
•  放射能：放射性同位元素が単位時間当たりに壊変す
る数 •  吸収線量：放射線の照射によって物質の単位質量あた
りに吸収されるエネルギー量
•  線量当量：吸収線量に線質係数（生体への照射効果を
示す因子）を乗じたもの •  照射線量：光子によって単位質量あたりの空気中に生
成される正または負の電荷量
Bq（ベクレル）= s-‐1 1Ci（キュリー）= 3.7x1010Bq
Gy（グレー）= J・kg-‐1 1rad （ラド）= 0.01Gy Sv（シーベルト）= J・kg-‐1 1rem（レム） = 0.01Sv C（クーロン）・kg-‐1 1R（レントゲン） = 2.58x10-‐4C・kg-‐1 電離によるエネルギー損失
2me c 2 β 2 ⎤
dE
δ
2 Z 1 ⎡
2
−
= Kz
ln
−
β
−
⎢
⎥
dx
A β 2 ⎣ I (1 − β 2 ) ⎦
2
K = 4π N 0 r02 me c 2 = 0.3071MeV ⋅ cm 2 / gr
I
Mean ioniza3on energy
I
7
= 12 + eV
Z
Z
I
= 9.76 + 58.8 Z −1.19eV
Z
• 
• 
Z < 13
Z ≥ 13
物質のZ/Aに比例 Z/A～1/2, β～1 1.5MeV/(g・cm2) 入射粒子の速度（β）に依存粒子識別が可能低速では1/β2 高速ではβ2/(1-‐β2)で上昇電子と物質の相互作用
•  電離損失 •  放射損失（制動放射、Bremsstrahlung)
4 N0 Z 2 r02 ⎡
1 ⎤
⎛ dE ⎞
E ⎢ln(183Z −1/ 3 ) + ⎥
⎜
⎟ = −
137 A
18 ⎦
⎝ dx ⎠rad
⎣
X
−1
0
4 N0 Z 2 r02
⎡⎣ln(183Z −1/ 3 ) ⎤⎦
=
137 A
放射長（radia3on length)
E
⎛ dE ⎞
=
−
⎜
⎟
X0
⎝ dx ⎠rad
⎛ x ⎞
⎛ dE ⎞
=
E
exp
⎜ −
⎟
0
⎜
⎟
X
⎝ dx ⎠rad
0
⎝
⎠
•  臨界エネルギー（cri3cal energy)
⎛ dE ⎞
⎛ dE ⎞
⎜
⎟ = ⎜
⎟
⎝ dx ⎠ion ⎝ dx ⎠rad
EC ;
800
( MeV )
Z + 1.2
光子と物質の相互作用
•  光電効果（photo-‐electric eﬀect) σ K = 4α
4
5
2
2Z φ0 (mec / hν )
7
2
φ0 = 8π re2 / 3 = 6.651×10−25 cm2 ; α = 1/137
•  コンプトン散乱 ⎞
3 me c 2 ⎛
2k
σC =
ln
+
0.5
⎜
⎟ σ T
8 k ⎝ me c 2
⎠
σT =
8π 2
r0 = 6.65 ×10−25 cm 2
3
•  対生成（pair produc3on）
σ pair ≈
7 A 1
9 N0 X 0
λ pair =
9
X0
7
Pair production に対する
mean free path
コンプトン散乱
h ν ʹ′ =
hν
1 + γ (1 − cos θ )
γ (1 − cos θ )
1 + γ (1 − cos θ )
θ
T = hν − h ν ʹ′ = hν
cot ϕ = (1 + γ ) tan
γ≡
2
hν
me c 2
クライン-仁科の公式
⎛
dσ re2
1
γ 2 (1 − cos θ )2 ⎞
2
=
⎜1 + cos θ +
⎟
d Ω 2 [1 + γ (1 − cos θ )]2 ⎝
1 + γ (1 − cos θ ) ⎠
Tmax
⎛ 2γ ⎞
= h ν ⎜
⎟
⎝ 1 + 2γ ⎠
多重クーロン散乱（Mul3ple ScaWering)
•  物質中で粒子は原子核のクーロン場
によって多数回の散乱を受ける。 •  散乱微分断面積（ラザフォード公式） ( z Z r0 ) 2
dσ
1
=
d Ω [2β ( p / mec)]2 sin 4 (θ / 2)
•  多重散乱による平均散乱角
θ
2
av
Nz 2 Z 2 r02 x
−1/ 3
= 16π
ln(183
Z
)
2 2
( p / me c) β
13.6 z
θ av =
pβ c
x
X0
運動量測定
pT [GeV / c] = 0.3 B [T ] ρ [m]
磁場と運動量ベクトルが作る
平面に垂直な運動量成分
L
θ θ
= sin :
2ρ
2 2
θ;
0.3 L B
pT
ΔpT = pT sin θ ; 0.3 L B
θ ⎞
θ 2 0.3 L2 B
⎛
s = ρ ⎜1 − cos ⎟ ; ρ
;
2 ⎠
8
8 pT
⎝
sagitta
電磁カスケードシャワー
γ
e−
γ
e−
e+
γ
e−
e−
1
T(X0)通過後
2
t( X 0 )
e−
3
4
N (t ) = 2t
E (t ) / particle = E 0 2−t
プロセスは E (t ) < EC まで続く
Shower maximum tmax =
ln [ E0 / EC ]
ln 2
クーロン散乱による横方向の広がり
（モリエール半径, Moliere radius）
Ionization, compton, …
N max = exp(tmax ln 2) =
RM ; 21MeV
E0
EC
X0
EC
半径RM内に全シャワーエネルギーの90%が集中
チェレンコフ輻射
•  荷電粒子が媒質を媒質中での光速より速く進む時、チェレン
コフ光が放射される。
⎛ c ⎞
⎜ ⎟ Δt
⎝ n ⎠
vΔt
β>
1
n
cosθ c =
n: refractive index of the medium
1
nβ
θc: Emission angle of the
Cherenkov radiation
Frank-‐Tammの公式
•  単位長さ（X）ｘ単位波長（l）当たりに放射される光子の数 (N) d 2 N 2πα 2
= 2 sin θc (λ )
dxd λ
λ
α:微細構造定数
λ: フォトン波長
d 2 N α z2 2
=
sin θc ( E )
dEdx hc
E:フォトンエネルギー
= 370sin 2 θc ( E ) eV −1cm −1

Download Report