埼玉工業大学学習支援センター 物理第２回課題回答のヒント 平成２８年度入学前教育（物理）第２回課題 解答のヒント 練習問題 12 仕事 W ＝ F x より W を求めます． 練習問題 13 仕事 W ＝ F x cosθ より W を求めます． 練習問題 14 運動エネルギー K ＝ 1 2 m𝑣𝑣 2 より K を求めます． 練習問題 15 ボールの速さは 108 km/h ＝30 m/s なので、 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣 2－ 1 2 𝑚𝑚𝑚𝑚02 ＝ W より W を求めます． 練習問題 16 重力による位置エネルギー 𝑈𝑈 = 𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ より U1 と U2 を求めます． 練習問題 17 ばねの弾性力による位置エネルギー U ＝ １ ２ 𝑘𝑘𝑥𝑥 2 より U を求めます． 練習問題 18 力学的エネルギーは保存されるから 𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ = 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣0 2 これから𝑣𝑣0 を導きます． 練習問題 19 物体がレール上を A、B、C と運動する間、力学的エネルギーは保存されるので 1 2 𝑚𝑚𝑣𝑣A 2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚ℎA = 1 2 1 𝑚𝑚𝑣𝑣B 2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚ℎB ＝ 𝑚𝑚𝑣𝑣C 2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ𝐶𝐶 ＝一定 2 となります。𝑣𝑣A＝0 m/s、ℎA ＝4.9 m、ℎB ＝0 m を代入し、A と B の関係式をつくると 𝑚𝑚 × 9.8 × 4.9 = 1 𝑚𝑚𝑣𝑣𝐵𝐵 2 2 となるので，この式から𝑣𝑣𝐵𝐵 を求めます。また、𝑣𝑣A＝0 m/s、ℎA ＝4.9 m、ℎC ＝2.4 m を代 入し、A と C の関係式をつくると同じように 𝑣𝑣C が求まります。 3 埼玉工業大学学習支援センター 物理第２回課題回答のヒント 練習問題 20 運動量と力積の関係 𝑚𝑚𝑚𝑚′ − 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐹𝐹･⊿ｔ から 𝑣𝑣′ を求めます． 練習問題 21 A B 2.0 kg ＜衝突前＞ 西 B 2.0 m/s 西 𝑣𝑣A ′＝？ 運動量保存の法則の式 入し、𝑣𝑣A′ 東 －4.0 m/s 4.0 m/s A ＜衝突後＞ 3.0 kg を求めます。 𝑚𝑚𝐴𝐴 �����⃗ 𝑣𝑣𝐴𝐴 + 𝑚𝑚𝐵𝐵 �����⃗ 𝑣𝑣𝐵𝐵 ＝ 東 𝑚𝑚𝐴𝐴 �����⃗ 𝑣𝑣𝐴𝐴′ + 𝑚𝑚𝐵𝐵 �����⃗ 𝑣𝑣𝐵𝐵′ に図に示した数値を代 練習問題 22 1 分間＝60 秒間に 6.0 回転するので、1.0 回転する時間（周期）は、T ＝ 回転数は n ＝ 練習問題 23 1 、角速度は 𝜔𝜔 ＝ 𝑇𝑇 角速度は 𝜔𝜔 ＝ 2𝜋𝜋 練習問題 24 (1) 角速度は 𝜔𝜔 ＝ 𝑇𝑇 2𝜋𝜋 𝑇𝑇 、加速度は 2𝜋𝜋 𝑇𝑇 60 6.0 ＝ 10 s 、速さは 𝑣𝑣 ＝ 𝑟𝑟𝑟𝑟 から求めます。 a ＝ 𝑟𝑟𝜔𝜔2 から求めます。 、速さは 𝑣𝑣 ＝ 𝑟𝑟𝑟𝑟 から求めます。 (2) 加速度の大きさは a ＝ 𝑟𝑟𝜔𝜔2 から求めます。 (3) 向心力の大きさは 練習問題 25 F ＝ 𝑚𝑚𝑟𝑟𝜔𝜔2 から求めます。 単振動の変位は 𝑥𝑥 = 𝐴𝐴sin𝜔𝜔𝜔𝜔 で表され、A が振幅を示します。𝜔𝜔は角振動数で， 𝜔𝜔 ＝ 2𝜋𝜋 𝑇𝑇 の関係から，周期 T が求まります。さらに，周期Ｔ ＝ 数 f が求まります。 練習問題 26 4 1 𝑓𝑓 の関係から 振動 埼玉工業大学学習支援センター 物理第２回課題回答のヒント 加速度の式 𝑎𝑎𝑥𝑥 = −𝜔𝜔2 𝑥𝑥 に角振動数の式 𝜔𝜔 ＝ 2𝜋𝜋 𝑇𝑇 を代入して求めます． はたらいている力は F ＝ 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑥𝑥 より求めます． 練習問題 27 長さℓの単振り子の周期を T、長さℓ´の単振り子の周期を T´とすると、 T ＝2𝜋𝜋� ℓ 𝑔𝑔 係を求めます。 、T´ ＝2𝜋𝜋� ℓ´ 𝑔𝑔 となります．この式から 𝑇𝑇´ 𝑇𝑇 ＝ 1 2 となる ℓ´ と ℓ の関 練習問題 28 F ＝ G 𝑚𝑚1 𝑚𝑚2 𝑟𝑟 2 （万有引力定数 G ＝ 6.67×10-11 N･m2/kg2）より F を求めます． 5
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