埼玉工業大学学習支援センター 平成２７年度物理第２回課題回答のヒント 平成２７年度入学前教育（物理）第２回課題 解答のヒント 練習問題 12 仕事 W ＝ F x より W を求めます． 練習問題 13 仕事 W ＝ F x cosより W を求めます． 練習問題 14 運動エネルギー K ＝ 1 2 m𝑣 2 より K を求めます． 練習問題 15 ボールの速さは 108 km/h ＝30 m/s なので、 1 2 𝑚𝑣 2－ 1 2 𝑚𝑣02 ＝ W より W を求めます． 練習問題 16 重力による位置エネルギー 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ より U1 と U2 を求めます． 練習問題 17 ばねの弾性力による位置エネルギー U ＝ １ ２ 𝑘𝑥 2 より U を求めます． 練習問題 18 力学的エネルギーは保存されるから 𝑚𝑔ℎ = 1 2 𝑚𝑣0 2 これから𝑣0 を導きます． 練習問題 19 物体がレール上を A、B、C と運動する間、力学的エネルギーは保存されるので 1 2 𝑚𝑣A 2 + 𝑚𝑔ℎA = 1 2 1 𝑚𝑣B 2 + 𝑚𝑔ℎB ＝ 𝑚𝑣C 2 + 𝑚𝑔ℎ𝐶 ＝一定 2 となります。𝑣A＝0 m/s、ℎA ＝4.9 m、ℎB ＝0 m を代入し、A と B の関係式をつくると 𝑚 × 9.8 × 4.9 = 1 𝑚𝑣𝐵 2 2 となるので，この式から𝑣𝐵 を求めます。また、𝑣A＝0 m/s、ℎA ＝4.9 m、ℎC ＝2.4 m を代 入し、A と C の関係式をつくると同じように 𝑣C が求まります。 3 埼玉工業大学学習支援センター 平成２７年度物理第２回課題回答のヒント 練習問題 20 運動量と力積の関係 𝑚𝑣′ − 𝑚𝑣 = 𝐹･⊿ｔ から 𝑣′ を求めます． 練習問題 21 A B 2.0 kg ＜衝突前＞ 西 B 2.0 m/s 西 𝑣A ′＝？ 運動量保存の法則の式 入し、𝑣A′ 東 －4.0 m/s 4.0 m/s A ＜衝突後＞ 3.0 kg 𝑚𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝐴 + 𝑚𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝐵 ＝ 東 𝑚𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝐴′ + 𝑚𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣𝐵′ に図に示した数値を代 を求めます。 練習問題 22 1 分間＝60 秒間に 6.0 回転するので、1.0 回転する時間（周期）は、T ＝ 回転数は n ＝ 1 、角速度は 𝜔 ＝ 𝑇 2𝜋 𝑇 60 6.0 ＝ 10 s 、速さは 𝑣 ＝ 𝑟𝜔 から求めます。 練習問題 23 角速度は 𝜔 ＝ 2𝜋 𝑇 、加速度は a ＝ 𝑟𝜔2 から求めます。 練習問題 24 (1) 角速度は 𝜔 ＝ 2𝜋 𝑇 、速さは 𝑣 ＝ 𝑟𝜔 から求めます。 (2) 加速度の大きさは a ＝ 𝑟𝜔2 から求めます。 (3) 向心力の大きさは F ＝ 𝑚𝑟𝜔2 から求めます。 練習問題 25 単振動の変位は 𝑥 = 𝐴sin𝜔𝑡 で表され、A が振幅を示します。𝜔は角振動数で， 𝜔 ＝ 2𝜋 𝑇 の関係から，周期 T が求まります。さらに，周期Ｔ ＝ 数 f が求まります。 練習問題 26 4 1 𝑓 の関係から 振動 埼玉工業大学学習支援センター 平成２７年度物理第２回課題回答のヒント 加速度の式 𝑎𝑥 = −𝜔2 𝑥 に角振動数の式 𝜔 ＝ 2𝜋 𝑇 を代入して求めます． はたらいている力は F ＝ 𝑚𝑎𝑥 より求めます． 練習問題 27 長さℓの単振り子の周期を T、長さℓ´の単振り子の周期を T´とすると、 T ＝2𝜋√ ℓ 𝑔 、T´ ＝2𝜋√ ℓ´ 𝑔 となります．この式から 𝑇´ 𝑇 ＝ 1 2 となる ℓ´ と ℓ の関 係を求めます。 練習問題 28 F ＝ G 𝑚1 𝑚2 𝑟2 （万有引力定数 G ＝ 6.67×10-11 N･m2/kg2）より F を求めます． 5
© Copyright 2024 ExpyDoc
