有限長モデルと減音効果評価に関する検討

FMBEM による遮音壁の 3 次元解析 ―有限長モデルと減音効果評価に関する検討―
◎安田洋介，佐久間哲哉（東大・環境），大嶋拓也（新潟大・工）
１．序
道路交通騒音予測において，
様々な形状の遮音壁
に対するユニットパターンを算出するには3次元解
析[1, 2]が不可欠である．
しかしながら，数値解析手
法を適用する場合有限長モデルを用いることとなる
ため，
側方からの回折波の影響に十分配慮する必要
がある．また，地表面の影響により干渉が顕著な音
場となることから，
受音点の空間サンプリングによ
り音圧レベルが変動しやすく，
特に鋭いディップ部
においては，
異なる手法間での比較や実測との比較
の際に差が顕著になる場合がある．本報では，高速
多重極境界要素法(FMBEM)[3]による有限長遮音壁
の3次元解析を通して，
はじめに壁の側端部と音源・
受音点の位置関係による側方回折波の影響について
検討する．続いて，受音点による空間サンプリング
に対する音圧レベル値の安定性を高めるため，
空間
エネルギー平均による音圧レベル値を導入し，
平均
領域の影響を調べる．
２．数値解析方法（１）解析モデルとケーススタディ地表面上（剛）
の有限長遮音壁（剛，厚み 0）と点音源，受音面か
ら成る解析モデルの断面図をFig. 1に，
平面図
（6種）
を Fig. 2 に示す．タイプ A（音源・受音面が同一平
面）
，タイプ B（音源・受音面間距離 20m）のそれぞ
れについて，壁の側端部・受音面間距離（dとする）
を変化させ，側方からの回折波の影響を調べる．こ
こではタイプA-40 (hを壁高としてd = 16h)，
B-20 (d
= 8h)の音圧レベルを無限長壁と同様のものと見なし
（以下，基準タイプ），これとのレベル差（絶対値）で
評価することとする．
（２）解析手法剛床を対称面とする鏡像を考慮す
ることでモデルを有限境界とし[1]，
法線方向微分型
に基づくFMBEMを適用する．境界要素は四角形一
定要素とし，
要素一辺を解析波長の1/6以下とする．
行列方程式の反復解法，
及び無限和打ち切り次数等
の各種設定パラメータについては既報[4]に準ずる．
３．結果と考察
（１）側方回折波の影響基準タイプの受音面にお
ける挿入損失分布，
及び他のタイプと基準タイプの
音圧レベル差（絶対値）の分布を Fig. 3 に示す．壁
の側端部から5m (= 2h)離れた受音面 (A-5, B-5)では
z [m]
5
barrier
2.5
receiving area
point source
0
x [m]
-4
0
10
Fig. 1 Geometry of a rigid straight barrier, a point source, a
receiving area (site cross-section) and infinite rigid ground.
point source
40
20
barrier
40
receiving area
A-40
40
10
5
B-20
20
A-10
B-10
10
A-5
B-5
5
Type A
Type B
unit: [m]
Fig. 2 Types of models for numerical study (site plan).
壁の影となる領域全体でレベル差が大きいのに対
し，端部から 10m (= 4h) の受音面 (A-10, B-10) の場
合，ディップ付近を除いては周波数・タイプによら
ず2dB以内のレベル差となっていることがわかる．
（２）減音効果評価量受音点による空間サンプリ
ングに対する音圧レベル値の安定性を高めるため，
rrを中心とする一定領域内部に複数の受音
各受音点r
点を設定し，
次式のような空間領域でのエネルギー
平均による音圧レベルLm(rr)を算出する．
1
L m (rr ) = 10 log 10 
N

| p (rk ) | 2 
2 
rk ∈Gm ( rr ) | p 0 |

∑
(1)
但し，p(rr)：rr での音圧，p0：音圧基準値，Gm(rr)：rr を中
心とする直径 m 程度の平均領域，N：1受音点のための平
均点数．
この値は平均領域Gm(rr)全体に対するレベル評価値
といえる．
これにより空間領域における長さm以下
程度の波長成分が除去される．
本報では平均領域を
1辺mの立方体とし，平均化のための受音点間隔を
波長 λ の 1 / 4 以下とした．タイプ A-40 の受音面に
おける500Hzでの挿入損失分布と，
対応するLm(rr)の
Three-dimensional analysis of noise barriers using FMBEM -on the length of barriers and evaluation of sound reduction -. By YASUDA Yosuke (Instit. of Environ. Stud., Univ. of Tokyo), OSHIMA Takuya (Fact. of Eng., Niigata Univ.)
and SAKUMA Tetsuya (Instit. of Environ. Stud., Univ. of Tokyo).
(a) A-40
(a) B-20
40
30
20
10
0
-10
z[m]
4
3
2
1
0
(b) [A-10] - [A-40]
(b) [A-10] - [A-40]
5
Insertion loss [dB]
(a) A-40
5
(b) [B-10] - [B-20]
3
2
4
3
2
1
0
1
0
0
1
2
3
4
(c) [B-5] - [B-20]
(c) [A-5] - [A-40]
(c) [A-5] - [A-40]
5 6
x [m]
7
8
9 10 0
1
2
3
4
5 6
x [m]
7
8
9 10 0
1
2
3
Type A at 500Hz
Type A at 125Hz
4
5 6
x [m]
7
8
SPL difference [dB]
z[m]
4
9 10
Type B at 500Hz
Fig. 4 Contour maps of (a) insertion loss in the receiving area of types A-40 and B-20, and (b, c) absolute SPL difference due to
the length of barriers.
5
(b) m = λ / 4
4
10
0
20
10
30
20
40
30
3
2
4
3
2
1
0
1
0
5
(b) m = λ / 2
4
z[m]
Insertion loss [dB]
0
3
SPL difference [dB]
z[m]
(a) without averaging
(a) m = λ / 4
2
1
0
0
40
5
x [m]
5
10 0
0 10 20 30 40
z[m]
0
0
5
x [m]
5
10 0
z[m]
Fig. 5 3-D contour maps of insertion loss in the receiving area of type
A-40, (a) without averaging and (b) with averaging in cubes of λ / 4
edge around each receiving point.
分布 (m = λ / 4) を Fig. 5 に示す．本計算例では全面
剛境界のため，
干渉による鋭いディップが多いが，
λ
/ 4程度の領域平均により十分除去され，
かつ全体の
分布傾向は変化しないことがわかる．
次にこのエネ
ルギー平均レベル分布に関して，m = λ / 2，λ / 4 と
した場合のタイプA-10と基準タイプ(A-40)の音圧
レベル差をFig. 6に示す．平均化前(Fig. 4)と比べて
著しく差が減少しており，特にm = λ / 2ではディッ
プ部を除きほぼ1dB以内である．このことから，本
エネルギー平均手法は3次元解析の際の側方回折波
の影響の除去にも有効といえる．
1
2
3
4
5 6
x [m]
7
Type A at 500Hz
8
9 10
λ: wave length
Fig. 6 Contour maps of absolute difference in energyaveraged SPL between types A-10 and A-40: (a) averaged in cubes of λ / 4 edge around each receiving point,
and (b) in cubes of λ / 2 edge.
４．まとめ
有限長壁における側方回折波の影響に関して
FMBEMによる解析を通して検討した．本計算の設
定範囲内では，
音圧分布のディップ部を除き周波数
による違いは小さかった．また，空間エネルギー平
均による音圧レベル値を提案し，
音圧分布における
鋭いディップの低減効果，3次元解析における側方
回折波の影響の低減効果を示した．
参考文献 [1] Y. Kawai, T. Terai, Appl. Acoust., 31, 101-117 (1990), [2] 井
上，藤原，ASJ 講演論文集，823-824 (2001. 10), [3] T. Sakuma,
Y. Yasuda, Acta Acustica / Acustica, 88, 513-525 (2002), [4] 安
田，佐久間，ASJ 講演論文集，747-748 (2000. 9).

Download Report