福岡県工業技術センター研究報告 No.14(2004) 超音速流れを用いた液体の微粒化凍結技術の開発周善寺清隆＊１ Development of Atomization and Freezing Technology by Using Supersonic Airflows Kiyotaka Shuzenji 液体の微粒化凍結機能を有する新規な超音速ノズルの開発を行うことを目的として，ノズル形状を特性曲線法により解析し，求められた形状に加工製作したノズルの性能を実験により調べた。特性曲線法を用いることにより，設計マッハ数，スロート高さ等の設計パラメータに対して，ノズルの輪郭形状を決定することが可能となった。また，設計にもとづき製作したノズル内の流れ場を壁面圧力測定により評価した結果，設計条件に対して流れが適切に作り出されていることが確認された。１はじめに圧縮空気の断熱膨張により液体を微粒化する二流体ノズルは，ボイラーおよび炉等の燃焼設備，水噴霧による集塵，冷却設備，およびスキー場等の人工降雪機など，噴霧を利用する様々な分野において広く利用されている。いて，ノズル内流れ場を求めた。特性曲線法の境界条件として，ノズルスロート部の遷音速流れを求める必要があり，本解析では級数解2)を用いて得た。軸対称流れの運動方程式は，特性曲線座標を用いて表すと，ノズルが液体を微粒化する性能は，一般に空気の流速に ∂ (ν − θ ) = sin µ sin θ r ∂η ∂ (ν + θ ) = sin µ sin θ r ∂ξ 依存するが，従来のノズルでは空気流速を音速以上とすることができなかったため，液体を十分に微粒化することができなかった。そこで本研究では，空気の流速が音速以上，つまり超音速の流れを発生するノズル技術を開発する。これにより，従来の二流体ノズルの微粒化性能を向上させるとともに，断熱膨張により空気温度が低下することを利用して，液滴の凍結機能を新規に付与することができる。 (1) これらの式には，r を通じて流れの場の形が入っているため，特性曲線の網を作りながら数値的に積分する必要がある。図－１に，既知の点 1 及び点 2 から，未知の点 3 を解く典型的な網目要素を示す。 η 圧縮空気を適切に断熱膨張させ，液体を微粒化凍結す (ν 1 ,θ1 ) るためには，ノズルの形状を適切に設計しなければならないため，ノズル内流れ場を特性曲線法によって解析し， 3 ∆ξ13 1 (ν 3 ,θ 3 ) ξ ∆η 23 輪郭形状を決定することとした。これによりノズル出口 (ν 2 ,θ 2 ) において，一様な軸方向流れを得ることができる。また， 2 解析により得られた形状となるようにノズルを製作し，ノズル内の圧力測定を行うことにより流れ場の状態を調図－１特性曲線の網べた。また未知の点 3 を求める式は，(1)式から以下のように２解析方法および実験方法２－１特性曲線法ノズルの輪郭形状を決定するために，特性曲線法1)を用＊１機械電子研究所表される。 (ν 3 − θ3 ) − (ν 2 − θ 2 ) = sin µ2 sin θ 2 ∆η23 r2 (ν 3 + θ3 ) − (ν 1 + θ1 ) = sin µ1 sin θ1 ∆ξ13 r1 (2) 福岡県工業技術センター研究報告 No.14(2004) ここで，プラントルマイヤー角 ν ，マッハ角 µ は以下 Compressor のようである。 ν (M ) = ∫ µ = sin −1 M 2 −1 dM 1 + (γ − 1)M 2 / 2 M 1 M Air dryer (3) Tank (4) Pressure regulator 式(3)に示されるように，ν はマッハ数の関数であり，点 3 のマッハ数を知ることができる。また全温T0，音速 Valve Vs，マッハ数M，流れ角θ ，比熱比 γ ，ガス定数Rから静温T，流速V，Vx，Vy を求めることができる。 T= Nozzle T0 1 + (γ − 1)M 2 / 2 図－２実験装置系統 Vs = γ RT V = MVs (5) 1.5 Vx = V cos θ Vy = V sin θ 1.0 ２－２実験装置ノズルの性能を確認する実験において，九州工業大学 R/R0 M1.0 M1.1 M1.2 0.5 Satellite Venture Business Laboratory (SVBL)の風洞設備を利用した。実験装置系統を図－２に示す。コンプレッサにより圧縮された空気は，エアードライヤにより 0.0 -1.0 除湿された後，タンクに 0.8 MPa まで貯気される。このタンク内の空気を，減圧弁により設定圧力に調整し，電 -0.5 0.0 0.5 1.0 Z/R 0 図－３スロート部における等マッハ線磁弁を開くことにより空気流れを作り出し，ノズルに導入することが可能である。タンク内温度は熱電対によりは放物線の形をとり，M = 1.0 のマッハ線は，スロート常時測定可能で，ノズルの壁面静圧を測定することによ中央より幾分上流で交わることがわかる。本解析では，り，流れの状態を把握，評価することができる。図中に示されるM = 1.2 の等マッハ線を境界条件として，特性曲線法による解析を行った。３結果と考察３－１ノズル形状３－１－１ノズルスロート部流れの解析３－１－２特性曲線法によるノズル内部流れの解析図－４に特性曲線法による解析結果の一例として，軸特性曲線法を用いてノズルの末広部の輪郭形状を決定対称ノズルの末広部における特性曲線網と輪郭形状を示するためには，境界条件が必要となるため，ノズル入口す。設計条件として，スロート部直径 10 mm，出口マッ条件としてスロート部におけるν および θ を求めておくハ数 3 とした。ノズルの輪郭は滑らかな線からなり，ノ必要がある。そこでノズルスロート部の流れを，遷音速ズル出口直径は約 20.6 mmであり，スロート部との断面流微分方程式の簡略化と級数解の手法によって解析した積比は 0.236 である。これは一次元定常流れの式から得 2,3)。解析結果として，図－３にスロート部における等マられる値と一致しており，解析結果が適切であることをッハ線を示す。軸方向距離Z，半径方向距離Rとして，そ示している4)。れぞれをスロートの半径R0 で無次元化している。音速線福岡県工業技術センター研究報告 No.14(2004) 20 R / mm 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Z / mm 図－４特性曲線網とノズル輪郭線（解析結果） (a) 速度ベクトルとマッハ数分布 ℃ (b) 温度分布図－５ M3 ノズル内の流れ場（解析結果）次に，特性曲線におけるプラントルマイヤー角ν およており，出口付近では -150 ℃に達することがわかる。び流れ角θ から，ノズル内流れ場の状態量について求めた結果について図－５ (a)，(b) に示す。図－５中の点は，３－２壁面静圧分布測定特性曲線が交差する点であり，図－４に対応している。３－２－１マッハ数と圧力比また図－５(b)は，全温を 27 ℃と仮定した場合の温度分布を示している。ノズルスロート部において，速度ベクトルの向きはほぼ軸方向であり，その大きさは境界条件として与えた M =1.2 である。これがノズルの末広形状により，半径方向に傾き，速度が増加する。その後，ノズル出口部分におノズルスロートと出口のマッハ数と圧力比には，一次元定常流れの式から以下のような関係が成り立つ。式(6)において，全圧P0，静圧Pであり，マッハ数Mに対 1 P = P0 ⎛ γ − 1 2 ⎞ γ /(γ −1) M ⎟ ⎜1 + 2 ⎝ ⎠ (6) いては，速度ベクトルは軸方向に再び戻り，出口マッハ数は設計の通り，M = 3 になっている。ここで，温度分布に着目すれば，速度の増加により温度は急激に低下しする圧力比P /P0を表 1 に示す。表－１より，M = 1 において全圧P0の約半分まで圧力福岡県工業技術センター研究報告 No.14(2004) が低下し，M = 3 では約 1/40 程度まで低下することがわ P/P0 = 0.014/0.42 = 0.033 ( Z = 30 ) となっており，一次かる。元定常流れの理論により得られた表－１の結果とほぼ一致している。したがって，今回作成した軸対称ノズル設表－１計プログラムを用いることで，任意の設計マッハ数のノマッハ数と圧力比 M P/P0 ズルを製作可能であることがわかった。また，ノズル出 0.0 1.000 口は大気に開放されているため，一度末広部において膨 1.0 0.528 張し静圧が低下した後，再びノズル出口付近において， 1.5 0.272 大気圧まで徐々に静圧が回復していることがわかる。 2.0 0.128 2.5 0.058 3.0 0.027 ４まとめ液体の微粒化および凍結機能を有する新規なノズル技術の開発を目的として，特性曲線法による軸対称超音速ノズルの設計プログラムを作成し，ノズルを試作，風洞３－２－２壁面静圧測定解析により得られた形状となるようにノズルを製作し，ノズル内の壁面圧力の測定を行うことにより流れ場の状態を調べた。実験は，九州工業大学 Satellite Venture Business Laboratory (SVBL)の風洞設備を利用して行った。ノズル前の全圧は 0.42 MPa，タンク内温度は約 30 ℃である。図－６に設計マッハ数 1，2，3 の各ノズルによる壁面静圧分布を示す。スロートからノズル出口までの長さは 130 mmであり，出口は大気に開放されている。M1 ノズルにおいて，壁面静圧は出口に向かって，徐々に低下する傾向にある。ノズル出口において，圧力比 P/P0 = 0.23/0.42 = 0.55 ( Z = 120 )であり，表－１から音速M = 1 に漸近していることがわかる。次にM2，M3 ノズルにおいて，ノズル膨張部によりZ = 0－40 において急激に圧力低下が生じており，M2 ノズルでP/P0 = 0.056/0.42 = 0.13 ( Z = 30 )，M3 ノズルでれた知見は以下のようである。１）軸対称超音速ノズルの外郭線を，特性曲線法により求めることができた。２）プラントルマイヤー角ν および流れ角θ からノズル内のマッハ数分布および温度分布を求めることができた。３）特性曲線法にもとづき設計試作されたノズルの壁面静圧の測定結果は，一次元定常流れの理論と非常によく一致した。以上より，任意の設計条件に対して，軸対称超音速ノズルの設計及び製作が可能となった。５参考文献１） Sauer: NACA Tech. Memo. 1147 (1949) ２）木村逸郎：「ロケット工学」，p.148-152，養賢堂 0.4 M=1 M=2 M=3 0.3 壁面静圧 Pt / MPa 実験によりノズル内流れ場を調べた。本研究により得ら (1993) ３） H. W. Liepmann and A. Roshko: Elements of Gasdynamics (1960) ４）久保田浪之介：「ロケット燃焼工学」，p.9-15，日刊 0.2 工業新聞社 (1995) 0.1 0.0 0 20 40 60 80 スロートからの距離 Z / mm 100 図－６設計マッハ数と壁面静圧分布 120