電中研報告電力輸送０２－０２６回転対称な垂直接地電極に関するインピーダンスの解析手法背景電力設備接地系の接地抵抗特性は耐雷設計上の重要な要因であるため，その簡便な推定ができ，これを電力系統の汎用過渡現象解析ソフト EMTP 注１に組み込むことができれば実用的な意味は大きい。回路理論から発展した EMTP は，避雷器，ケーブル，地面に平行な線路などの解析には威力を発揮してきた注２。しかし地面に垂直な接地電極などの垂直導体系では，ケーブルや地面に平行な線路の場合とは電磁波の伝搬形態が異なる状況において，無限遠点に対する特性や平面波近似ができない早い時間領域での特性が要求されるため，そのモデル化が困難であった。目的配電用接地棒に代表される地表面に垂直で回転対称な接地電極について，地表面から見たインピーダンス（軸方向インピーダンス）を導出し，EMTP など回路解析用のソフトウェアーに組み込むことのできる RLC 等価回路を求める手法を開発する。主な成果（１）FDTD 過渡応答解析手法による軸方向インピーダンスの定義・解析手法ならびに等価回路の導出方法（ⅰ）地表面に垂直で回転対称な接地電極が，地盤（z≦0）に埋設されている系を考える（図 1 参照）。このような系において，z 軸の上方から電流が伝搬（非平面波）して来る場合には，接地電極と交差する水平面内の電界積分として接地電極の電位を一義的に決定できる。したがって接地電極の上端における電位と接地電極に流れ込む電流の比としてインピーダンスを定義でき，ここでは軸方向インピーダンスと称する。（ⅱ）図 1 のモデルを，時間領域の FDTD 過渡応答解析手法注３で模擬し，接地電極の電位と接地電極に流れ込む電流を解析する。次に，これら時間領域データをフーリエ変換により周波数領域で表現した後，それらの比をとることにより軸方向インピーダンスを求める。（ⅲ）さらに，得られた軸方向インピーダンスについて，RLC 等価回路を同定する手法注４を適用してその等価回路を求める。（２）配電用接地棒に関する等価回路の計算例図 2 は，当所赤城試験センターの地盤に埋設した配電用接地棒に関する軸方向インピーダンスの解析例である。軸方向インピーダンスの周波数零における抵抗（実部）83Ωに対して，導電率より計算した定常接地抵抗は 92Ωであり，両者はほぼ一致する。周波数が高くなるにしたがって，実部も虚部も大きく変化する。この変化の様子は，ダイポールアンテナの入力インピーダンスの変化に類似している。また図 3 は，軸方向インピーダンスの等価回路である。等価回路は，RLC の集中定数を直並列に組み合わせた簡単なものであり，EMTP に容易に組み込むことができる。注１）Electromagnetic Transient Program の略．注２）EMTP では波長に比べて解析対象物の寸法が無視できる場合や平面波が伝搬すると仮定してよい状態を解析対象とし，それらを集中定数や分布定数線路により容易にモデル化できたことによる．注３）電中研報告 T99043．注４）野田，高崎，「電力系統の瞬時解析のための部分系統縮約手法−高調波不安定現象解析および開閉サージ計算への適用−」電中研研究報告（作成中）． z 電流 i(t) 40m 300 原点 Real and imaginary part of Zaxi [ohm] 101Δx×2001Δy×161Δz Δx= Δy= 0.02, Δz= 0.25m Δt: 0.470972e-10s, Maximum of 262144 Time step y x 導体 30m 空気 100 0 電界の積分路 0 5 10 15 Frequency [MHz] 20 接地棒（10mmφ, 3m） 10m 地盤(εr=50 σ=4.088 mS/m) -100 -6.2mS 0.10nF 1.9μH 0.046nF -12Ω 1.3mS 1.8μH 11Ω 2mS 1.5nF 21mS 1.6μH 14Ω 1.7nF 36Ω 0.19μH 軸方向インピーダンス Zaxi を導出する際の座標図３ z 波源，内部抵抗50Ω 200 図１制動抵抗10kΩ y 接地極（z軸について回転対称） x 断面 x=1m（50Δx） Real Imaginary 図２配電用接地棒に関する軸方向インピーダンス Zaxi の解析結果同定した RLC 等価回路研究報告 T０２０４９関連研究報告書キーワード：接地，過渡応答，電磁界，サージ，地盤「FD-TD 法に基づく電力設備の過渡接地抵抗解析手法の開発」T98067 (1999.6) 「電磁界解析に基づく新しい過渡接地抵抗解析手法の実証」T99043 (2000.5) 担当者連絡先［非売品・不許複製］田辺一夫（狛江研究所・電気絶縁部）（財）電力中央研究所狛江研究所事務部研究管理担当 Tel. 03-3480-2111(代) E-mail : [email protected] c 財団法人電力中央研究所