パルサー表面近傍での電場遮蔽機構／木坂将大

パルサー表面近傍
での電場遮蔽機構
木坂将大
(東大宇宙線研) 寺澤敏夫, 浅野勝晃 Contents
1. Introduc2on 2. 電場遮蔽についての進展 3. 粒子の逆流の効果 4. まとめ
1. Introduc2on
回転駆動型パルサー
回転エネルギーを源として、粒子や電磁波を放出するシステム。 Bs ⇠ 1012 G
M ⇠ 1.4M
R ⇠ 10km
光度曲線
γ線電波 Gaensler & Slane (2006)
Abdo et al. (2010)
パルサー磁気圏
Force-‐free 近似
j⇥B
⇢e E +
= 0,
c
粒子加速なし
E·B=0
c (B · ⇤ ⇥ B E · ⇤ ⇥ E)B
c
E⇥B
j=
(⇤ · E)
+
2
4
B
4
B2
Maxwell 方程式
B
=
t
cr ⇥ E
⇥E
= cr ⇥ B
⇥t
4 j
パルサー磁気圏
ある電荷密度 ρe, 電流密度 jのとき、電場が遮蔽される。この条件への調整過程が粒子加速、生成と放射の要因。
-‐2RLC 電荷密度電流密度 0 2RLC Bai & Spitkovsky (2010)
-‐RLC 0 RLC
-‐RLC 0 RLC
パルサー磁気圏
ある電荷密度 ρe, 電流密度 jのとき、電場が遮蔽される。この条件への調整過程が粒子加速、生成と放射の要因。
-‐2RLC 電荷密度電流密度 0 要求される個数密度の最小値 |⇢GJ |
⇠ 1011 (B12 /P0 )cm
e
2RLC 3
nISM
Bai & Spitkovsky (2010)
-‐RLC 0 RLC
-‐RLC 0 RLC
パルサー磁気圏
ある電荷密度 ρe, 電流密度 jのとき、電場が遮蔽される。この条件への調整過程が粒子加速、生成と放射の要因。
-‐2RLC 電荷密度電流密度 0 要求される電流と電荷が同程度 (JB ~ ρGJc) のときの電場遮蔽機構の理解が目的。 2RLC Bai & Spitkovsky (2010)
-‐RLC 0 RLC
-‐RLC 0 RLC
2. 電場遮蔽についての進展
プラズマのスケール
一次元で考える (L << rpc) ・荷電粒子は磁力線に沿って運動する。・解く電磁場は磁力線に沿う方向の電場E||のみ。
L rpc プラズマのスケール
force-‐free近似から要求される電荷密度をρGJ, 電流密度をjBとする。
r · Ek = 4⇡(⇢e
⇢GJ )
@Ek
= 4⇡(jB
@t
j)k
要求されるρGJ, jBからずれると、回復させるよう電場E||が発生。
jB = (c/4⇡)r ⇥ B
磁気圏の全体構造を解くことで得られる磁場のねじれに対応する平均の電流密度。ここではパラメーターとする。
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 0.5ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 0.5ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
n = ρGJ/e, v = 0.5c の粒子を注入すると要求を満たせる。
p/mc0.5
E|| 0
0
x
L
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 0.5ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
v ≠ 0.5cの粒子を注入すると、
<v> = 0.5c, <n> = ρGJ/eの振動
パターンを作る。
v ~ c n = 0.5ρGJ/e
p/mc0.5
v = 0.1c n = 5ρGJ/e
E|| 0
0
x
L
Numerical set-‐up
e-‐ NS
+
p
JB
ρGJ
Timokhin (2010) Timokhin & Arons (2013) Chen & Beloborodov (2013)
電場の初期条件
Ek (zi ) = 4 [eN (zi )
運動方程式
eEk (zi )
dpi
=
dt
mc
⇥GJ zi ]
Ek (0, 0) = 0
電場の時間発展
⇥Ek
= 4 (jB
⇥t
j)
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 0.5ρGJc の電流密度が要求されているとする (sub-‐GJ)。
jB
NS
0
x
L Timokhin & Arons (2013)
fast-‐cold par2cles + slow hot par2cles
5
p/mc
0
⇢e = ⇢fast + ⇢slow = ⇢GJ
j = jfast + jslow = jB
“slow-‐hot” “fast-‐clod” ρfast = 0.5ρGJ ρslow = 0.5ρGJ -‐5
<vslow> = 0
0 x L vfast = c
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 2ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
v = c, n = 2ρGJ/e の粒子の注入で j = jB にできるがρe = 2ρGJ ≠ ρGJ となってしまう。
p/mc
1
E|| 0
0
x
L
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 2ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
v = c, n = 2ρGJ/e の粒子の注入で j = jB にできるがρe = 2ρGJ ≠ ρGJ となってしまう。
p/mc
1
E||が発展 → 粒子加速 → γ線放射　→e±対生成 → ρe ⇒ ρGJへの調整 E|| 0
0
x
L
Numerical set-‐up
Timokhin (2010) Timokhin & Arons (2013) eEk (zi )
dpi
=
dt
mc
frad
曲率放射の反作用
Magne2c pair crea2on
γ + B → e-‐ + e+ + B
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 2ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
p-‐
p+
Timokhin & Arons (2013)
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 2ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
p-‐
p+
Timokhin & Arons (2013)
ρ = ρGJ, j = jBの流れ jB = 2ρGJc の電流密度が要求されているとする。
jB
NS
0
x
L
p-‐
p+
p-‐
Timokhin & Arons (2013)
p+
おそらく加速領域以外のすべてで粒子の分布は2成分。 3. 粒子の逆流の効果
観測からの示唆 (Young pulsars)
γ線 Takata et al. (2004)
電波 Abdo et al. (2010)
Closed zone
γ-‐ray
観測からの示唆 (Young pulsars)
γ線電波 Abdo et al. (2010)
γ-‐ray
Closed zone
γ-‐ray
観測からの示唆 (Young pulsars)
γ線 25
Tb > 10 K
Radio
電波 Abdo et al. (2010)
γ-‐ray
Closed zone
粒子の加速領域は比較的外側。表面近傍では電波観測されるが、電場は遮蔽されている？
γ-‐ray
観測からの示唆 (Young pulsars)
γ線 25
Tb > 10 K
Radio
電波 Abdo et al. (2010)
γ-‐ray
Closed zone
粒子の加速領域は比較的外側。表面近傍では電波観測されるが、電場は遮蔽されている？
γ-‐ray
粒子の逆流の効果
NS
= j/c⇥GJ
OG
αNS, 0 < βNS < 1 αB < 0 αOG < 0 , βOG ~-‐1
上の図のような状況を考える。
粒子の逆流の効果
NS
= j/c⇥GJ
OG
αNS, 0 < βNS < 1 αB < 0 αOG < 0 , βOG ~-‐1
上の図のような状況を考える。以下を満たせば遮蔽される。
⇢ = ⇢GJ →(↵OG / OG ) + (↵NS /
J = JB →↵OG + ↵NS = ↵B
αOG, βOG, αB を決めると αNS, βNS が得られる。 NS )
=1
粒子の逆流の効果
NS
= j/c⇥GJ
OG
αNS, 0 < βNS < 1 αB < 0 αOG < 0 , βOG ~-‐1
上の図のような状況を考える。以下を満たせば遮蔽される。
⇢ = ⇢GJ →(↵OG / OG ) + (↵NS /
J = JB →↵OG + ↵NS = ↵B
NS )
αOG, βOG, αB を決めると αNS, βNS が得られる。粒子生成なしでの遮蔽条件
↵B ↵OG
0<
1
1 + ↵OG
→ αeﬀとする。
=1
粒子の逆流の効果
αNS
1
-‐1
= j/c⇥GJ
青：αeﬀ < 0 (an2-‐GJ) 白：0 < αeﬀ < 1 (sub-‐GJ) 赤：αeﬀ > 1 (super-‐GJ)
βOG = -‐1
0 αOG
十分光速の粒子を流入させても、任意の電流密度に対して粒子生成なし (ガンマ線の放出なし)で電場を遮蔽することはできない。 αB=0
αB=一定
slow-‐hot 粒子の注入
外側から2成分の粒子を流入させる。表面からの粒子と合わせて調整を行う。
NS
OG
jNS, 0 < βNS < 1
jB
jB < 0 jfast < 0 , βfast~ -‐1
ρslow,+ + ρslow,-‐ = 0 <βslow,±> ~ 0
kTslow ~ mc2 ρGJ
slow-‐hot 粒子の注入
外側から2成分の粒子を流入させる。表面からの粒子と合わせて調整を行う。
NS
OG
jB < 0 jfast < 0 , βfast~ -‐1
ρslow,+ + ρslow,-‐ = 0 <βslow,±> ~ 0
電場の初期条件
2 kT
~
m
c
slow
E (z ) = 4 [eN (z ) ⇥ z ]
jNS, 0 < βNS < 1
k
i
i
運動方程式
eEk (zi )
dpi
=
dt
mc
GJ i
電場の時間発展
⇥Ek
= 4 (jB
⇥t
j)
slow-‐hot 粒子の注入
イオンが流出する場合、粒子の塊を形成する。観測される電波放射の起源である可能性がある。
pp+ ,in
mp c
5
0
10
pe ,out 0
me c -‐10
10
+
pe ,out
0
me c
-‐10
0
x
L
slow-‐hot 粒子の注入
周期は系のcrossing 2meの数倍程度(~0.1μs)
1200
ncloud/nGJ = 0.4 ncloud/nGJ = 0.6 ncloud/nGJ = 0.8 ncloud/nGJ = 1.0 ncloud/nGJ = 1.5 ncloud/nGJ = 2.0 10
1000
8
800
n
n
nGJ 6
600
4
400
2
200
0
0
8 10 12 14 16 18 203
8000
10000
12000
14000
t
16000
18000
20000
SK &Terasawa prep.
10 !pe
電波放射への示唆
イオンを相対論的速度まで加速するので、 e±は最大で γ ~ 102 – 103まで加速可能。塊のサイズは ~ 10-‐2L = 10λpe程度。
Lradio
◆
⇣  ⌘2 ⇣
⌘4 ✓ R
cur
27
⇠ 5.0 ⇥ 10
10
102
107 cm
8
⌫c ⇠ 7.2 ⇥ 10 Hz
✓
102
◆3 ✓
Rcur
107 cm
◆
2
erg s
1
1

: mul2plicity Rcur : curvature radius
まとめ
・パルサー磁気圏のプラズマはforce-‐freeに向かう方向への電荷と電流が課されており、調整の過程で粒子加速、生成と放射が起こる。・磁気圏からの粒子の流れは、電流、電荷を調整する2成分で構成される。・2成分が相互作用する可能性のある領域の一つが、中性子星の表面近く。周期的な不安定で粒子の塊が形成される状況がありうる。・マグネター、中性子星連星合体直前のねじれた磁場中や、粒子生成を含めた計算の準備中。

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