高圧配電線(非接地)の1線地絡および高低圧混触時の計算高圧配電線(一般に非接地)で1線地絡(高低圧混触も同し) が起きると、線路電圧、故障点抵抗と線路の対地静電容量(および接地変圧器(EVT、GPT)の等価接地抵抗)によって地絡電流が流れる。高低圧混触のときは、接地点での対地電圧は150V以下にすることが電気設備技術基準により定められている。事故の検出には高圧側に零相変流器ZCTと接地変圧器 (EVT、GPT)を設置し、地絡過電流継電器OCGRと地絡過電圧継電器OVGRおよびその組合せによって行うのが一般的である。 Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 1 OCGRへ 1線地絡電源側 E& ca 図a c 正相分および逆相分の線路、変圧器のインピーダンスは無視し、静電容量のみ考慮する故障点Fの各相電圧 a E& ab E& bc E& c ZCT E& a b E& b S C EVT r C I&a = 0 C rg OVGRへ鳳ーテブナンの定理図aで故障点F でスイッチSを閉じれば故障時の回路になるが、この状態は鳳ーテブナンの定理によって、次ページの図bと図cの重ね合わせによるものと同じである。図bでは故障点に電流は流れないから、図cによって故障時の電流が求められる。 EVTの部分右図から、制限抵抗 r を一次側に換算すると、各相当りRになるとすれば巻数比をnとして n2r R= となる。 3 I&01 V&01 V01 = nV02 , I 01 = I 02 / n V&02 V&02 I& R & 02 V01 R I&01 R I&01 V&01 V&02 I 02 = 3V02 / r r ∴ R = V01 / I 01 = n 2V02 / I 02 = n2 r / 3 →２次側各相にr / 3 ずつ配分されているのと同じである。 Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 2 等電位のため電流は流れない。 OCGRへ a E& ca 図b c E& ab E& bc E& c ZCT b E& a E& a E& b S C EVT (GPT) r 図c a rg E& ab = 0 c E& bc = 0 I&r + I&c b I&r + I&c ZCT に現れる電流は、健全相の充電電流2I& がキャンセ c ルされて3I&r となる。 ZCT I&r I&r EVT (GPT) R R R nI&r nI&r r I&c I&c I&c I& r 事故電流と同じ電流が流れる I&a = 3I&r + 3I&c 3I&r + 2I&c 短絡 I&a = 0 C OVGRへ OCGRへ E& ca = 0 C I&c I&c C C OVGRへ E& a I&c S C I&a rg nI&r Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 3 図c から1線地絡事故時の等価回路は下図で表せる。 I&a = 3(I&r + I&c ) 3I&r 図d 3I&c R n2 r = ≡ Rn 3 9 I&a = I&a 3C E& a rg = E& a 1 + j 3Rn ωC Rn + rg + j 3Rn rg ωC rg 高低圧混触を考える場合は、変圧器の低圧側の接地 (R 150 として求める。 rg 1 + (3RnωC ) 2 + rg ) + (3Rn rg ωC ) 2 n 2 ≤ 150 rg 簡略計算法対地電圧の制限値150 [V ]から E& a から、E& a − I&a rg = I&a (1 / Rn + j 3ωC ) 1 rg + 1 / Rn + j 3ωC E& a − I&a rg = E a − I a r、すなわち、E& aとI&a rg が同相と見な I&a = 変圧器の低圧側の接地抵抗を、右欄参照低圧側これから両辺を2乗してrgの2次式として解く。高低圧混触を考える場合は、 I a rg ≤ 150として求める。高圧側 150V 1 線地絡の場合と全く同じに扱える。以下 & 1 3 E j R C ω + n a I&a = = E& a 1 Rn + rg + j 3Rn rg ωC rg + 1 / Rn + j3ωC E& a (1 + j3RnωC ) = E& a Rn + rg + j3Rn rg ωC 1 rg + 1 / Rn + j 3ωC 1 / Rn + j 3ωC 1 + rg / Rn + j 3ωCrg 高低圧混触抵抗を、制限電圧 ≤ 150V から I a ≤ E& a = E& a 高低圧混触時の対地電圧接地抵抗、地絡電流 ⎞ ⎛ 1 せるとき、I&a＝(E a − I a r )⎜⎜ + j 3ωC ⎟⎟ ⎠ ⎝ Rn からI a とrg を求める。 Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 4 別解対称座標法の応用として求める方法 0 1 2 線路および変圧器の正相、逆相のZを無視し I&1 逆相 ∼ E& a C2 Z& 2 た場合、静電容量分は変圧器の Z T = 0 で短 (右上図e) 絡されるので、Z& = Z& = 0 となる。 1 C1 Z&1 短絡 1線地絡時の対称分電流は、 E& a &I = I& = I& = 、また、I&a = 3I&0 0 1 2 & & & Z +Z +Z 正相短絡対称座標法による故障計算によれば、a相の I&2 & &I = I& = I& = I a 0 1 2 3 2 & & &I = I& = I& = E a = I a となり、零相回路で 0 1 2 3 Z& 0 計算できる。零相インピーダンスZ& は、系統 0 内部電圧源を短絡し、故障点で3線一括したと零相 Z& 0 C0 R 3rg I&0 図e きの系統内部インピーダンスの3倍であり、図c から図f で表せる。そして、図 f のインピーダ 1 ンスを倍すれば I&a が流れる図d になる。 3 ⎛ ⎞ 1 1 ⎟⎟ = 3rg + Z& 0 = 3⎜⎜ rg + 1 / Rn + j 3ωC ⎠ 1 / (3Rn ) + jωC ⎝ E& a E& a 3E& I&a = 3I&0 = a = 、この = 1 Z& 0 Z& 0 / 3 rg + 1 / Rn + j 3ωC 分母は、Z& / 3で、故障点 3 線一括時のZ に等しい。 I&r I&c n2 r R= ≡ 3Rn 3 C0=C & &I = I a 0 3 ∼ E& a 3rg 図f 0 Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 5 高圧配電線が複数回線ある場合の事故線検出法 3回線の例 ZCT3 ZCT2 I&c 3 例題(電験Ⅱ種平成20年抜粋) 配電線主変圧器高低圧混蝕 I&c 2 ZCT1 I&R I&c1 I&z 1 3C1 OVG Rn I&a 3C2 3C3 rg ZCT の見る零相電流は健全回線ではI& , I& のように母線側に向かって c3 いるが、故障回線では I& = I& + I& + I& となり、 R c2 Ig 25 Ω 各線の送端に設置した零相変流器 z1 Rg Vg E& a EVT 2次 (GPT) c2 GPT 単相変圧器 c3 虚数部分が逆向きになるので、区分可能であり、さらに、地絡過電圧OVG と組み合わせて電力検出型の継電装置を作ることによっても明確に区分できる。問題図に示す6600[V], 50[Hz]の3相3線式配電線で、6.6[kV] /110[V]単相変圧器内部で高低圧混触が起き、1線がB種接地(抵抗Rg)を通じて地絡した場合について次の問に答えよ。ただし、配電線亘長は10[km]、1線当りの対地静電容量は0.01[μF / km]、接地形計器用変圧器(GPT)二次側開放三角結線端子間の抵抗は25[Ω]、GPTの変成比は6600[V] /110[V]とし、逆相分およびその他の定数は無視するものとする。 (1) GPTの1次側換算等価中性点抵抗値Rnを求めよ。 (2)高低圧混触時の高圧系統の等価回路を図示せよ。 (3)Vgを150[V]以内にするためのRgの最大許容値およびその際の電流値Igを求めよ。ただし、事故点の常時相電圧とVg は同相と見なしてよい。 Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 6 略解 (1) I&01 V&01 R I&01 (3) V&02 V&01 V&02 I& 02 I&01 R& V& V R 題意により E& a − I&g Rg = E a − I g Rg = E a − 150 r および図Bから、図A V01 = nV02 , I 01 = I 02 / n →２次側各相に ⎞ ⎛ 1 I&g = (E a − 150) × ⎜⎜ + jω 3C ⎟⎟ ⎠ ⎝ Rn I 02 = 3V02 / r r / 3 ずつ配分さ E a = 6600 / 3 ≈ 3810.5, 02 01 ∴ R = V01 / I 01 = n 2V02 / I 02 れているのと同じである。 = n2 r / 3 ω 3C = 314.169 × 3 × 10 −7 = 0.0942507 × 10 −3 R = n r / 3, 2 Rn = R / 3 = n 2 r / 9 = 60 2 × 25 / 9 = 10000[Ω] I&g = I&R + I&C I&R 図B I&C R n2 r = ≡ Rn 3 9 ω = 2π × 50 = 314.169, C = 0.01× 10 × 10 −6 = 1 × 10 −7 n = 6600 / 110 = 60, r = 25 (2) Rn = 1.0 × 10 4 , I&g 3C Ea −150 150[V] E& a ⎛ 1 ⎞ I&g = (3810.5 − 150) × ⎜ 4 + j 0.0942507 × 10 −3 ⎟ ⎝ 10 ⎠ = 3660.5 × (0.1 + j 0.0942507) × 10 −3 = (366.1 + j345.0) × 10 −3 I& = 503 × 10 −3 [ A] g Rg = 150 / 0503 = 298[Ω] Rg Copyright (c) 2009 宮田明則技術士事務所 7