DESCRIVERE LA TEORIA CINETICA DEI GAS Un modello semplice per studiare il comportamento dei gas è la teoria cinetica molecolare. Essa prevede correttamente il comportamento di molti gas in diverse condizioni. La teoria cinetica molecolare fa proprie le seguenti assunzioni: -‐ Un gas è un insieme di particelle (molecole o atomi) in continuo movimento rettilineo. -‐ Le particelle dei gas non si attraggono e non si respingono tra loro. Le particelle collidono tra loro e con le superfici circostanti, ma rimbalzano come palle da biliardo ideali. -‐ Tra le particelle dei gas vi è molto spazio vuoto, in rapporto alle dimensioni delle particelle stesse. -‐ L’energia cinetica media delle particelle (dovuta al movimento) è proporzionale alla temperatura del gas espressa in Kelvin. Ciò significa che, quando la temperatura aumenta, le particelle si muovono più velocemente e hanno quindi maggiore energia cinetica. La Teoria cinetica molecolare è coerente con, e infatti prevede, le proprietà dei gas: sono comprimibili; assumono la forma e il volume del proprio contenitore; hanno bassa densità in confronto ai liquidi e ai solidi. I gas sono comprimibili perché tra gli atomi o le molecole che li costituiscono vi è molto spazio vuoto. I gas assumono la forma del loro contenitore perché gli atomi o le molecole gassosi sono in costante movimento rettilineo. Gli atomi o le molecole in un gas presentano interazioni reciproche pressoché nulle. I gas hanno densità minore rispetto ai solidi e ai liquidi perché vi è molto spazio vuoto tra gli atomi o le molecole. Le molecole di cui sono composti i gas sono considerate come punti materiali in moto casuale e a distribuzione uniforme nello spazio che seguono l'ipotesi del caos molecolare. Esse collidono tra loro e con le pareti del recipiente con urti perfettamente elastici. Il numero delle molecole è grande cosicché si possano usare metodi statistici. Il volume totale delle molecole dei gas è trascurabile rispetto al volume del contenitore. L'interazione tra le molecole è trascurabile, eccetto durante l'urto tra di loro che avviene in maniera impulsiva. Le molecole sono perfettamente sferiche. Gli effetti relativistici e quantistici sono trascurabili. L'effetto complessivo degli urti delle singole molecole del gas contro le pareti del recipiente che lo contiene rappresenta la pressione del gas. Più precisamente, la pressione di un gas in un contenitore è proporzionale al numero di urti delle particelle sull'unità di superficie e nell'unità di tempo, alla loro massa e alla loro velocità media. Secondo la teoria cinetica, per i sistemi materiali costituiti da un numero enorme di particelle (come per i gas), non è possibile determinare per la singola particella la posizione, la velocità e l'energia, tuttavia è possibile stabilire i valori medi delle grandezze dinamiche e cinematiche messe in gioco. In questo modo è stato possibile dimostrare che le variabili macroscopiche (pressione, volume, temperatura) messe in gioco sono strettamente correlate con grandezze microscopiche (energia cinetica, frequenza degli urti, etc.) caratteristiche delle particelle. Questa teoria è completata da alcune leggi. Legge di Boyle La legge di Boyle e Mariotte afferma che in condizioni di temperatura costante la pressione di un gas perfetto è inversamente proporzionale al suo volume, ovvero che il prodotto della pressione del gas per il volume da esso occupato è costante: p ·∙ V = costante Oppure p1 ·∙ V1 = p2 ·∙ V2 Tale costante è funzione (crescente) della temperatura assoluta, della natura del gas e del numero di moli. La legge può essere scritta anche con la seguente notazione più completa: ∆ (p ·∙ V) (T=costante) = 0 Legge di Charles Il francese J.A.C. Charles formulò la legge sui gas nota come legge di Charles o prima legge di Gay-‐Lussac o legge dell'isobara: A pressione costante, il volume di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. V1 : T1 = V2 : T2 In cui: V1 = volume del gas alla temperatura T1 T1 = temperatura assoluta del gas V2 = volume del gas alla temperatura T2 T2 = temperatura assoluta del gas Nel 1802 Gay-‐Lussac, riprendendo la legge di Charles, riuscì a dimostrare sperimentalmente che esiste una relazione matematica tra il volume del gas e la sua temperatura in gradi Celsius: Vt = V0 ·∙ (1 + a ·∙ t) In cui: a = coefficiente di espansione; è una costante che vale 1/273 V0 = volume del gas alla temperatura di 0°C Vt = volume del gas a una certa temperatura t in °C La combinazione delle leggi dei gas La combinazione delle leggi dei gas comprende sia la legge di Boyle sia la legge di Charles e può essere usata al loro posto. Infatti, se una delle variabili (P, V o T) è costante, applicando la combinazione delle leggi dei gas verrà semplificata nei calcoli. !! !! !! !! La legge: = !! !! RUGGIERI LUCA