Sesto capitolo

duato da tre coordinate; per questa ragione nella costruzione di un’assonometria isometrica, conviene costruire prima le proiezioni ortogonali dell’oggetto, ottenere le tre
coordinate di un punto e infine riportarle
sulla terna assonometrica. Per facilitare il disegno sono anche disponibili dei fogli con
reticolo “isometrico” (fig. 19).
La figura 20 illustra la costruzione di un
pezzo a simmetria circolare con 4 fori passanti a 90°. Si può far riferimento alle
proiezioni ortogonali, da cui individuare il
piano π della base maggiore e l’asse di
simmetria principale, inclinato di 30°.
Si possono quindi individuare i centri e gli
assi dei cerchi e rombi che li circoscrivono: ad esempio i centri dei quattro fori
giacciono tutti su un piano π’ parallelo a
π e a distanza uguale a d.
La figura 21 mostra la disposizione consigliata degli assi nell’assonometria isometrica in presenza di singolarità geometriche. Una particolare applicazione dell’assonometria isometrica si ha nella rappresentazione semplificata delle tubazioni
nei disegni di impianti (fig. 32, cap. 9)
Assonometria dimetrica
L’assonometria dimetrica viene usata
quando si vuole mettere in particolare
evidenza una delle facce dell’oggetto, ottenendo una rappresentazione più simile
a quella reale, ma di esecuzione laboriosa. Due dei rapporti di riduzione sono
eguali tra loro, e cioè:
da cui deriva che, ricordando le (1):
senα
2
αγ⬆β
e
senβ
da cui:
1
cos2 β 1 sen2β 1 sen2α
4
e:
cos2α cos2β cos2γ
cos2γ cos2α
p q 苷 r,
oppure:
qr苷 p
rp苷 q
Questo significa che la stessa unità di misura u sugli assi coordinati x, y e z, viene
proiettata sul quadro in tre segmenti u’x
u’y u’z di cui due uguali ed il terzo diverso.
Tra le varie possibilità di orientamento,
assumendo:
pr苷 q
p
1
q
2
e
si otterrà: tg2α 8
da cui:
α γ 70,53
β 28,12
tenendo presente le (8):
α ’ arcos (ctgβ ctgγ ) 131,4° 艑 132°
β ’ arcos(ctgα ctgγ ) 97,18° 艑 97,2°
γ ’ α’
I rapporti di riduzione sono:
p senα 0,943
q senβ 0,471
r senγ 0,943
SI
NO
 Fig. 21. Nella costruzione in assonometria isometrica si consiglia di disporre le singolarità
 Fig. 19. Reticolo isometrico.
geometriche fondamentali secondo la direzione degli assi assonometrici: la figura mostra la soluzione sconsigliata e quella esatta.
π
π'
π
30°
d
d
 Fig. 20. Costruzione dell’assonometria isometrica di un pezzo cilindrico.
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