Produttività

Produttività
La metodologia di riferimento è quella delle
linee guida del manuale dell’OCSE.
Modello teorico per identificare misure
empiriche per approssimare indici di output e
input e produttività negli schemi di contabilità
nazionale
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Produttività
Il modello di riferimento è quello di Solow già
descritto. Qui si presenteranno alcune differenze
di notazione.
Ipotesi restrittive:
Concorrenza perfetta
Rendimenti di scala costanti
Hicks neutralità del progresso tecnico
Assenza di costi di aggiustamento
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Produttività
La funzione di produzione assume la forma nota
Yt=Atf(Kt,Lt)
A è il parametro che rappresenta gli spostamenti
della funzione di produzione nel corso del
tempo
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Produttività
La notazione utilizzata dalla nota metodologica
dell’ISTAT è la seguente:
svkt e svlt sono le elasticità dell’output rispetto al
capitale e al lavoro e coincidono con α e β già
visti.
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Produttività
Le ipotesi adottate implicano che le elasticità
uguagliano la quota del costo di quel fattore sul
valore dell’output
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Produttività
Le quote presentate derivano da:
Dove ut wt e pt sono il costo dei servizi del
capitale (in precedenza r), del lavoro e il prezzo
dell’output.
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Produttività
Le elasticità possono essere misurate attraverso
le quote di prodotto distribuite ai fattori.
L’unica quantità non osservata all’interno della
derivata rispetto al tempo del prodotto è il
progresso tecnico, che può essere calcolata a
residuo (residuo di Solow).
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Produttività
Si procede, quindi, come segue:
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Produttività
Sotto le ipotesi del modello il tasso di variazione
del progresso tecnico, ossia lo spostamento nel
tempo della funzione di produzione dati i livelli
dei fattori, viene misurato tramite i dati sugli
input e sull’output
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Produttività
L’espressione proposta è definita nel continuo
tramite l’indice di Divisia, che può essere
approssimato
nel
discreto
dall’indice
di
Tornqvist
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Produttività
Quindi l’espressione:
È una misura del tasso di variazione del
progresso
tecnico
ossia
dell’output
non
provocata
della
variazione
da
variazione
nell’impiego dei fattori produttivi.
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Produttività
Il
modello
permette
anche
di
dare
un’interpretazione economica agli elementi
dell’indice composto degli input.
Infatti, il contributo di ogni fattore all’indice
dell’input rappresenta anche il suo contributo
all’indice di volume complessivo.
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Produttività
E’ possibile derivare anche gli indici di volume degli
input, approssimato da un indice di Tornqvist,
che utilizza come pesi le quote sl (lavoro) e sk
(capitale) di remunerazione sul valore aggiunto a
prezzi correnti.
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Produttività
L’indice deve tener conto della variazione nella
quantità di ogni tipologia di input e nella sua
composizione.
La natura additiva di Tornqvist permette di
scomporre il tasso di crescita dell’indice
composto nella somma dei singoli fattori
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Produttività
L’indice di volume dell’input di capitale è ancora un indice
di Tornqvist
che utilizza come pesi le quote di costo totale per i servizi
del capitale. E’ sensibile a variazioni nella composizione
con beni che hanno una diversa produttività marginale.
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Produttività
L’input di lavoro è misurato come semplice
somma delle ore lavorate dalle diverse tipologie
di occupati non risente della composizione.
Il modello esprime il legame tra produttività del
lavoro e produttività totale dei fattori.
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Produttività
Facendo coincidere l’input di lavoro con il monte
ore lavorate si dimostra che il tasso di crescita del
valore aggiunto per ora lavorata può essere
espresso come somma del tasso di crescita
dell’input di capitale per ora lavorata ponderato con
la sua quota e del tasso di crescita della produttività
totale dei fattori.
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Produttività
Ricordando la derivata del prodotto rispetto al
tempo
E ricordando che svlt =(1-svkt ) si può scrivere
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Produttività
La misura di volume del valore aggiunto e la
serie del valore aggiunto a prezzi base a valori
concatenati. I tassi di variazione sono espressi in
forma logaritmica
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Produttività
L’input di lavoro è misurato in termini di ore
lavorate.
I tassi di variazione sono espressi in termini
logaritmici
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Produttività
L’input di capitale è misurato dal flusso di servizi
produttivi forniti dallo stock esistente di beni
capitali, sintetizzato in un indice.
Per ciascuna branca si aggregano i tassi di
variazione di 12 tipologie di beni capitali tramite
una formula di Tornqvist.
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Produttività
I pesi sono dati dalla quota di ciascun tipo di
capitale sul costo totale della branca
Dove Sit è lo stok di capitale del bene i al tempo t
vit=(uit Sit/ ∑𝑖𝜖𝜖 uit Sit ) con uit è il costo d’uso
dell’i-esimo bene capitale
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Produttività
Nella valutazione dei beni capitali si tiene conto
degli ammortamenti. Il costo d’uso è la somma
del
tasso
nominale
rt
e
del
tasso
di
deprezzamento economico dit e dei guadagni e
delle perdite dovuti ad aumenti (diminuzioni)
del prezzo di acquisto del bene pit
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Produttività
Ossia, in termini formali
La struttura additiva dell’indice consente di
separare il contributo per le tipologie ICT e non
ICT
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Produttività
La produttività del lavoro è
La produttività del capitale è
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Produttività
L’intensità del capitale è il rapporto tra l’indice di
volume del capitale e quello del lavoro. Input di
capitale per ora lavorata.
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Produttività
Produttività Totale dei Fattori
I tassi di variazione annuali sono
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Produttività
Le remunerazioni di lavoro e capitale vengono
stimate in questo contesto.
La remunerazione del lavoro è data da:
Redditi da lavoro dipendente+
Parte del reddito misto degli indipendenti+
Imposte nette sulla produzione
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Produttività
La remunerazione del fattore capitale è ottenuta
in via residuale
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