Extra Oefening Hs1 Exponentiële en Logaritmische Functies

Extra oefening hoofdstuk 1
b
2a
b
)
(
)
(
( )
f '( x) = 2 x ⋅ e
v
70
) = 0 dus als 1 −
f ' x = e−2 x ⋅ −2 = −2e−2 x
(
+ x 2 ⋅ e3 x ⋅ 3 = x ⋅ e3 x 2 + 3 x
3x
(
)
)
x
2
x
x ⋅ 2 x 2 − x ln 2
x ⋅ (2 − x ln 2)
f ' x = 2 x ⋅ 2 − x 2⋅ ln 2 ⋅ 2 =
=
2x
2
2x
2x
d
f ' x = 5⋅
( )
( ) ( ) ⋅ ln ( ) = 5 ln ( ) ⋅ ( )
1
f '( x) = 1 ⋅ 1 ⋅ 1 =
ln 2 x − 1
( x − 1) ⋅ ln 2
x
f' x =
g
f x = 2 ⋅ ln x
h
f' x =
3a
2
3
( )
(
)
−1
( )
−2
⋅ 1 = −22
x x ln x
1 ⋅ ex = ex
e +1
ex + 1
y
O
1
2
3
4
5
–0,5
6
7
8
9
x
dh
–1
–1,5
2 ln x > 0 voor 2 ln x > 0 dus x > 1
x
De y-as is de verticale asymptoot en de x-as de horizontale asymptoot.
2 ⋅ x − 2 ln x ⋅ 1
f' x = x
= 2 − 22ln x = 0 als ln x = 1 dus voor x = e
x2
x
Het maximum is f e = 2 ≈ 0, 74 .
e
( )
No
or
d
)
x
0,5
c
(
dus f ' x = −2 ln x
Df = 〈0, →〉
1
b
x
2
3
1 ⋅ −3 = −3
5 − 3x
5 − 3x
f
( )
2
3
Ui
tg
( )
2
3
off
e
( )
=0
ev
c
v
70
er
s
(
dR = 1 ⋅ e− 70v + v ⋅ e− 70v ⋅ − 1 = e− 70v 1 − v = 0 als e− 70v 1 −
70
70
dv
waaruit volgt dat v = 70 km/uur.
v = 70 geeft R = 70 ⋅ e−1 ≈ 25, 75 mg/min.
1a
bv
Uitwerkingen Wiskunde B Moderne wiskunde VWO deel 3 Extra Oefening Hoofdstuk 1 Exponentiële en Logaritmische Functies www.uitwerkingensite.nl
()
4a
b
c
d
e
©
f
( )
F ( x) = 2 ⋅ 3 + C
ln 3
f ( x ) = e + e dus F ( x ) = − e + e
F ( x) = 2 + C
3 ln 2
F ( x ) = −5 ln ( − x − 1) + C
f ( x ) = 2e − 3 x + 4 dus F ( x ) = −2e + 3 x
x
F x = − 12 e−2 x + C
x
1
2
1− x
1
2
1+ x
1
2
1− x
1
2
1+ x
+C
3x
−x
⁄
206
0pm_MW9_VWOBB_WiskB_Dl3_Uitw.indd 206
−2
−x
−1
+ 4 ln x + C = −2x + 3 + 4 ln x + C
x
e
© Noordhoff Uitgevers bv
4-5-09 12:18
b
2
dus A ( 2 ) = ∫ f ( x ) d x = −2e
( )
A ( p) = ∫ f ( x ) d x = −2e
− −2e
= −2 ( e
A ( p) = 2 als e − e
=1
F x = −2e
−1− 12 x
p
c
e
1
2
−1− 12 p
= e −1
(
p = −2 − 2 ln (
−1− 12 ⋅−3
p + 1 = − ln −1 + e
)
−1− 12 p
1
− e2
−1− 12 ⋅−3
)
)
e − 1 ≈ −1, 13
1
= −2e−2 + 2e 2 ≈ 3, 027
e2 x = 5
2 x = ln 5
x = 12 ln 5
ln 2 x = 5
2 x = e5
x = 12 e5
©
No
or
dh
off
6a
b
−1− 12 p
1
2
−3
− −2e
Ui
tg
−3
−1− 12 p
−1− 12 ⋅2
er
s
5a
ev
bv
Extra oefening hoofdstuk 1
© Noordhoff Uitgevers bv
0pm_MW9_VWOBB_WiskB_Dl3_Uitw.indd 207
⁄
207
4-5-09 12:18

Download Report