Diagnostische Toets Wis B Havo Hoofdstuk 6 De afgeleide functie Getal en Ruimte wiskunde uitwerkingen www.uitwerkingensite.nl
6.5 Diagnostische toets
Opgave 1:
a.
b.
Opgave 2:
a.
b.
y1  0,2 x 3  0,6 x  2
 
dy
dx x  4
c.
 9
y 2  nDerive(Y1 , X , X ) en y3  5
optie intersect geeft: x  3,06  x  3,06
Opgave 3:
a.
f ( x)  13 x 3  3 x 2  7
b.
f ( x)  x 2  6 x
g ( p )  4 p 3  16 p 2  11 p  20
g ( p )  12 p 2  13 p  11
c.
d.
h(q )  3q  2(q 2  4q )  3q  2q 2  8q  2q 2  11q
h (q )  4q  11
k ( x)  ax 2  bx  c
GETAL EN RUIMTE HAVO WB D2 H6 D-toets
- 15 -
AUGUSTINIANUM (LW)
k ( x)  2ax  b
Opgave 4:
a.
f ( x)  (3  x)(5  2 x)  2 x 2  x  15
f ( x)  4 x  1
b. g ( x)  (3x  1) 2  9 x 2  6 x  1
g ( x)  18 x  6
c. h( x)  x(2 x  1) 2  x(4 x 2  4 x  1)  4 x 3  4 x 2  x
h( x)  12 x 2  8 x  1
d. v(t )  13 t 3  2t 2  at  b
v (t )  t 2  4t  a
Opgave 5:
a.
f ( x)   16 x 3  12 x 2  4 x  1
f ( x)   12 x 2  x  4
f (2)  4
f (2)  9 23
y  4 x  b door (2 , 9 23 )
b.
9 23  8  b
b  1 23
y  4 x  1 23
rc  4
f ( x)   12 x 2  x  4  4
 12 x 2  x  0
c.
x( 12 x  1)  0
x  0   12 x  1
x0  x2
B (0,1)
f ( x)   12 x 2  x  4  0
x 2  2x  8  0
( x  4)( x  2)  0
x  4  x  2
(4 ,14 13 ) (2 ,  3 23 )
Opgave 6:
a.
f ( x)  x 3  3x 2  2
f ( x)  3 x 2  6 x  0
3 x ( x  2)  0
x0  x2
max f (0)  2
min f (2)  2
GETAL EN RUIMTE HAVO WB D2 H6 D-toets
- 16 -
AUGUSTINIANUM (LW)
b.
g ( x)  x 3  9 x 2  15 x  4
g ( x)  3 x 2  18 x  15  0
x 2  6x  5  0
( x  1)( x  5)  0
x 1  x  5
max g (1)  11
min g (5)  21
Opgave 7:
a.
f ( x)  13 x 3  34 x 2  4 12 x  2
f ( x)  x 2  1 12 x  4 12  0
2 x 2  3x  9  0
 3  81  3  9
x

4
4
1
x  3  x  1 2
b.
max f (3)  13 14
15
min f (1 12 )  1 16
1
 1 15
16  p  13 4
Opgave 8:
AB  600  3 x
Opp  x(600  3 x)  600 x  3 x 2
Opp   600  6 x  0
 6 x  600
x  100
AD  100 en AB  300
Opgave 9:
a. Inh  x(60  2 x)(40  2 x)
 x(2400  200 x  4 x 2 )
 2400 x  200 x 2  4 x 3
b. Inh   12 x 2  400 x  2400  0
y1  12 x 2  400 x  2400 optie zero geeft: x  7,8 cm
dus 44,4 cm bij 24,4 cm bij 7,8 cm
Opgave 10:
Opp (OPQ )  12  p  ( p 2  4 p  5) 
1
2
p 3  2 p 2  2 12 p
Opp   1 12 p 2  4 p  2 12  0
3p2  8p  5  0
8 4 82

6
6
p  1  p  53
de oppervlakte is maximaal voor p  1
p
GETAL EN RUIMTE HAVO WB D2 H6 D-toets
- 17 -
AUGUSTINIANUM (LW)

Extra Oefening Hs1 Exponentiële en Logaritmische Functies

Hs8 Vermoedens en bewijzen

C50-B-14E 379 Céléron N2830 1,7 Ghz 4 Go 500Go HD Graphics