Systematische Natuurkunde V6 Hfst4 Extra opgave: De activiteit van uraniumerts. Vraag: Iemand heeft een stukje uraniumerts dat voor 100% uit U3O8 bestaat. Het Uranium bestaat uit U-238 en U-233 in de verhoudingen van tabel 25 uit het Binas-boek. a) Bereken de activiteit van 0,100 g van dat erts. b) Bereken de jaarlijkse dosis die iemand oploopt als hij hiervan 10% van in zijn maag krijgt. Hoeveel maal de natuurlijke stralingsdosis is dit? Antwoord a: 3.238 .0,100g=0,084799 g uranium. 3.238  8.16 1. 99,28% hiervan is U-238: 0,9928·0,084799 g=0,0841876 g m 0,841876g   3,53729.103 mol . Het aantal mol stof dat we hebben is n  238g M U-238 mol 3 Het aantal atomen hierin is N  n  NA  3,5372.10 mol  6,022.1023 mol  2,13016.1021 De activiteit hiervan is: ln 2 ln 2 A238 (t )  .N (t )  .N (t )  9 7 s t1 4, 47.10 jaar  3,055.10 2 jaar ln 2  2,130.1021  1, 047.104 / s  1, 047.104 Bq 9 7 s 4, 47.10 jaar.3,155.10 jaar Dit is in de oude eenheid Curie (1 Curie = 3,7.1010Bq) 1, 04696.104 Bq A238   2,830.107 Ci=0,2830 Ci 3, 7.1010 Bq Ci 2. 0,72% hiervan is U-235: 0,0072.0,084799 g=6,1055.10-4 g m 6.1055.104 g   2,59807.105 mol . Het aantal mol U-235 dat we hebben is n  235g M U-235 mol 5 Het aantal atomen hierin is N  n.NA  2,598.10 mol 6,022.1023 mol  1,5645.1019 De activiteit hiervan is: ln 2 ln 2 A235  .N (t )  .N  8 7 s t1 7, 04.10 jaar  3,155.10 2 jaar ln 2 1,5645.1019  488 / s  488Bq 8 7 s 7, 04.10 jaar  3,155.10 jaar Dit is in de oude eenheid Curie 488Bq A235   1,3196.108 Ci=0,0132Ci 3, 7.1010 Bq Ci 3. Totale activiteit van alleen het Uranium: A= A238 +A235=1,047.104Bq+0,049.104Bq=1,096.104Bq (=0,30Ci). Dit is alleen de activiteit van het uranium. Als we aannemen dat het in 16 stappen naar lood vervalt komen we op 16 ·1,10Bq=1,7522.105Bq 0,100 g van dit brokje bevat Antwoord b: Stel dat 10% van die 0,1g in de maag van iemand komt (en daar blijft) Activiteit daar van het uranium alleen: 1,1.103Bq. Gemiddelde energie van de 10 -deeltjes 8,0 MeV, van de 6-deeltjes 0,5 MeV. Totaal 83MeV. Vrijkomende energie per seconde: 1130Bq. 83 . MeV=1130/s. 83· 1,6.10-13J=1,50.10-8J/s=1,50.10-8Gray/s Gray Gray 7 s ·3,155.10 =0,52 s jaar jaar 10.10  6.0,5 103 Weegfactor=   6, 4 16 16 Dat is per jaar 1,50.10-8 Stel massa maag 1 kg. Stralingsbelasting dus 6,4.0,54 Sv/jaar= 3,5 Sv/jaar Dodelijke dosis 3,5 Sv. Deze dosis is dan in 1 jaar bereikt. De toegestane equivalente dosis voor de maag bedraagt 0,2 mSv per jaar. Iemand hoeft maar één zeventienduizendste hiervan in zijn maag te krijgen om de toegestane dosis te overschrijden. N.B dit is minder dan 1 miljoenste van 1 gram!