スライド 1

データの分析
～分散・標準偏差～
流れ（3時間分）
１ちらばりは必要か？
２分散・標準偏差の意味
３計算演習（例題と問題）
４実験１（きれいな山型の性質を知ろう）
５検証（165cmならクラスで何番？）
６一部から全体を考えてみよう
７実験２（出口調査をやってみよう！）
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１ちらばりは必要か？
Aの製品
｛515kg，520kg，522kg，523kg，525kg｝
Bの製品
｛520kg，527kg，530kg，538kg，560kg｝
答えは
Ａ
平均値だけでは値全体のイメージを掴めないこ
とがある。このばらつきを表現できないか？
2
視覚的には・・・
3
２分散・標準偏差（ばらつき）の意味
（１）平均を求める。
テストのときよく見る光景です！
（２）平均値からのそれぞれの値の差をとる→ 偏差
（３）その差を全部二乗する
→ 偏差平方
（２乗しないと＋と―で±0になってしまうので全部＋の値にする）
（４）それらの平均をとる
→ 分散
（５）ルートをかぶせる
→ 標準偏差
（2乗しているので単位がkg２になっている。なのでkgに戻す作業が必要）
主役は分散ではなく標準偏差です！
4
視覚的には・・・
偏差
偏差
偏差
平均値
標準偏差とは平均値からの距離の平均
みたいなもの
5
３計算演習（公式紹介）
(1)
横棒（バー）＝平均
例
平均ｍ＝６なので
解
※定義に従った一般的な形である。
6
(2)
例５つの数値　２　５　６　８　９　標準偏差
平均ｍ＝６なので
※ 平均値が複雑な時に活用
するとよい。
7
(1)→(2)を導く。（３つの値で）
x
2
よって
x
8
３計算演習（例題と問題）
（補足）
階級
度数
階級値
小計A
偏差
小計B
偏差の2乗
以上
未満
人数
60
～
70
1
70
～
80
8
80
～
90
26
90
～
100
39
100
～
110
19
110
～
120
5
120
～
130
2
変量
変量－平均値
階級値×度数
偏差の2乗×度数

合計
※度数分布表のときは自分でピンク色・水色の部分を作
る。（与えてくれることもある。）
9
演習問題
問題１１０，２１，３３のｍ（平均）とｓ（標準偏差）を求めよ。
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演習問題
問題2 100人の1ヶ月間の家庭学習時間を調べました。
ｍ（平均）とｓ（標準偏差）を求めよ。
階級
度数
階級値
小計A
偏差
小計B
偏差の2乗
以上
未満
人数
60
～
70
1
70
～
80
8
80
～
90
26
90
～ 100
39
100 ～ 110
19
110 ～ 120
5
120 ～ 130
2
変量
階級値×度数
変量－平均値
偏差の2乗×度数
合計
正解はエクセルで！
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