国際経済学 (9)異なった時点の選択と利子率 丹野忠晋 跡見学園女子大学マネジメント学部 2012年12月17日 余剰と経済厚生のまとめ 消費者余剰は取引による消費者の利益 生産者余剰は取引による生産者の利益 消費者余剰は需要曲線と水平な価格線の間 生産者余剰は供給曲線と水平な価格線の間 価格の上昇によって生産者余剰は増える 元から売っている生産者は価格上昇分だけ利益を得 る 新たな売り手は価格上昇分よりも小さい生産者余剰 が発生する 総余剰は消費者余剰と生産者余剰の和 均衡点では総余剰が最大化される 2012/12/19 国際経済学 9 2 異なる時点における選択 お金を借りたり貸したり，DVDレンタルを借りる 真央はアルバイトで5,000円を得た 明日は何もしない．明日のために今日得たこの所 得の一部を取っておくだろう 明日4,000円の買い物をする予定 今日の買い物を諦めなければならない 5,000-4,000=1,000 今日使えるのは1,000円だけ 2012/12/19 国際経済学 9 3 貯蓄 今得たお金を将来のために取っておく行為を貯蓄 という 貯蓄をすれば現在の消費は減る しかし，将来の消費は増える つまり，現在の消費と将来の消費はトレードオフ の関係にある 予算制約線や時間制約線と同様にトレードオフを 図解できる ブラックサンダーとうまい棒の選択を参考 2012/12/19 国際経済学 9 4 明日の消費(円） 5000 C 4000 －１は今日の1円を増や すには明日の1円を犠牲 にしなければならない 4000円貯蓄して 今日1000円消費 B 傾き＝ ５０００－０ ０－５０００ ＝－１ A 1000 2012/12/19 所得を今日 すべて使う 今日の消費(円) 5000 国際経済学 9 5 明日の消費(円） 今日と明日の消費 (アリ) 5000 C 4000 一種のタンス預金 B 貯蓄=4000=5000-1000 明日の 消費 今日と明日の所得 （ｷﾘｷﾞﾘｽ） A 1000 2012/12/19 今日の消費(円) 5000 国際経済学 9 6 来年の消費(円） 1,00,000 C 800,000 真央は今年100万円の所得を得た(A)． しかし，来年は充電期間．この場合も同じ B １００万－０ 傾き＝ ０－１００万 ＝－１ 所得を今年 すべて使う A 1,000,000 200,000 2012/12/19 今年の消費(円) 国際経済学 9 7 貯蓄に利子が付く場合 ゆうちょ銀行や普通の銀行の口座 預けたお金は元々のお金，元本(がんぽん)という 元本に対して銀行は利子あるいは利息を支払う 最初に預けたお金は保障されるので元本と利子の 合計(元利合計)は増える 1. 100万円預けて利子が100円→1,000,100 2. 100万円預けて利子が2万円→1,020,000 預ける人にとっては利子が多いほどよい 有利さをどう測る？ 元本一円当たりの利子で測るのが良い 2012/12/19 国際経済学 9 8 利子率 貯蓄の有利さは利子率(％)で測る 利子 利子率＝ ×１００ 元本 1. 100/1,000,000 × 100=0.01 (%) 2. 20,000/1,000,000 × 100=2 (%) 預金者は利子率(金利)が高い方が有利 金利は普通変動する 現在(2011年)は低金利で0.02% 1990年頃は7%だった 2012/12/19 国際経済学 9 9 複利 複利～前の期の元利合計に利子が付く 例：1万を年利3％の複利で預けた 1年目：元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,000+300=10,300 2年目：元本 10,000 利子 10,300×0.03=309 元利合計 10,300+309=10,609 複利は利子が利子を生みだすお得な預金法 2012/12/19 国際経済学 9 10 単利 単利～最初に預けた元本に毎期利子が付く 例：単利で年利3%で1万円を預けた 1年目：元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,000+300=10,300 一年目は 複利と同じ 2年目：元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,300+300=10,600 2012/12/19 国際経済学 9 11 複利/2 利子率を英語で interest rateという. 利子率をrと略す 元本 10,000 利子 10,000×0.03=300 元利合計 10,000+300=10,300 元利合計を r で表現する 10,300=10,000+300=10,000+10,000×0.03 =10,000 × (1+0.03)= 10,000 × (1+r) 便利な公式 元利合計＝元本× (1+r) 2012/12/19 国際経済学 9 12 今年の所得100万円で利子率r 今年の所得100万円，来年の所得0円 利子率 r で貯蓄する．r は小数点表示 3%ならば r=0.03. パーセント表示：r × 100 % 今年所得をすべて貯蓄すれば来年は １００×（１＋ｒ）万円 の所得を得る 予算線はどう変わるだろうか？ 2012/12/19 国際経済学 9 13 来年の消費(万円） 100(1+r) C 100 今年と来年の所得と貯蓄 今年の所得を すべて貯蓄(C) B １００（１＋ｒ）－０ 傾き＝ ０－１００ １００（１＋ｒ） ＝ －１００ ＝－ （１＋ｒ） A 今年の消費(万円) 100 2012/12/19 国際経済学 9 14 利子がある場合の異なる時点の消費 予算線の傾きは –(1+r)になる 今年の所得をすべて消費は変わらない(A) 所得をすべて貯蓄の時に来年の消費(C)は 100(1+r) 利子率rが上がれば消費可能な領域は増える 今年の消費と来年の消費のトレードオフは 1+r 現在消費を1円増やすには 1+r 円の来年消費を 減らさなければならない 2012/12/19 国際経済学 9 15 利子がある場合の異時点間の消費 利子率の上昇により今年の消費に比べ来年の 消費は有利になる もっと貯蓄しよう．利子率上昇→貯蓄増加 ここまでの理解では今は低金利なので現在の 消費の方が有利 利子率は現在と将来の消費 のトレードオフを示す 貯蓄(savings)曲線は右上がりになる 価格を利子率 r とする．貯蓄曲線を S とする 2012/12/19 国際経済学 9 16 資本市場の供給 利子率 r S 貯蓄曲線は資金の 供給曲線に等しい r 資金量 S 2012/12/19 貯蓄曲線 S 国際経済学 9 17 貯金と借入 貯金をする．将来銀行は真央が貯金を引き出す ときにお金を与えなければならない． 今銀行に金が入り，後で出て行く お金を借りる人は今お金が手に入り，そして後 で返済する．つまり後でお金が出ていく 貯蓄を受け入れる側はお金を借りている 将来の返済義務が生じることは借入を意味． 2012/12/19 国際経済学 9 18 借入 レンタルDVDを借りると最初にレンタル料金 を支払う．見終わったら返却する． レンタル料金が借金の利子(利息) 来年所得を得るが今年は無一文．しかし，利 息5万円でお金が借りられる．今年100万円借 りたら返済額は？ 105万円 100 + 5=105 (万円) 返済額=借入金+利子(利息) 今年100万円使うには来年105万円支払う必要 2012/12/19 国際経済学 9 19 今年の所得0で来年100万円の所得 借入の有利さをどう測る？ 利子 借入利子率＝ × １００ 借入金額 借入金額100万円で利息5万円の借入利子率は ５／１００ × １００ ＝ ５ (％) 利息＝借入金額×借入利子率(小数点表示) １００万円を利子率15%で借り入れたときの利 息はいくら？ 100×0.15=15 (万円) 2012/12/19 国際経済学 9 20 今年の所得0で来年100万円の所得/2 利率 rで100万円借りたときの返済額 返済額=借入金+利子(利息) ＝100+100×r＝100(1+r) 今年全く無所得で来年100万円の所得を得る． 借り入れ利子率は預け入れ利子率と同じrとする 今年消費をするには借り入れをする必要．借入 金額と利息合計を来年支払う必要 来年全く消費しなければ今年いくら借りられる 来年の所得を全て借金の返済に充てる 2012/12/19 国際経済学 9 21 来年100万円の所得で最大限借りられる金額 100 万円 1+r 今年は １００／（１＋ｒ） 万円借り入れた 来年の返済額は 100 ×(1+r) =100 万円 1+r となり来年の所得に等しい 借金によって予算制約線はどう変わるか？ 2012/12/19 国際経済学 9 22 来年の消費(万円） Dの消費を した時の借 金返済額 100 今年の負債と来年の所得 真央の所得 パターン B点：来年の所得をすべて消費 E点：最大限の今年の消費 B 借入の予 算制約線 D １００－０ 傾き＝ ０－１００／（１＋ｒ） １００（１＋ｒ） ＝ －１００ ＝－ （１＋ｒ） 今年の消費(万円) E 100 1+r 2012/12/19 国際経済学 9 100 23 借金をした場合のトレードオフ 借金をした場合の予算制約線の傾きは –(1+r) 借金をして今年1円消費を増加させるには借金 を返すために来年の消費を 1+r 円減らす必要 借り入れ利子率が高くなるほど借金は不利 貯金も借金も利子率が重要 預け入れと借り入れ利子率は通常異なる 貯蓄・借入の異時点間消費で利子率は機会費用 借入をする投資は利子率が上昇すると減る 2012/12/19 国際経済学 9 24 資本市場の需要 利子率 r I 投資曲線は資金の 需要曲線に等しい r 投資曲線 I 資金量 I 2012/12/19 国際経済学 9 25 資本市場の均衡 利子率 r I r* 他の事情は一定の場合の分析 貯蓄曲線 S と投資曲線 I の交点で利子率決定 S 貯蓄曲線 S =資金供給曲線 均衡利子率は市場で決まる 投資曲線 I =資金需要曲線 I*＝S* 2012/12/19 国際経済学 9 資金量 26 利子率はお金のレンタル価格 1プラス利子率は資金のレンタル価格 貯蓄者は今年の1円を貯蓄することによって, 来年の元利合計1+r円を要求する 借り手は今年の1円を増やすには借金と利息の 合計1+r円を将来支払う必要 2012/12/19 国際経済学 9 27 今期の所得よりも支出したかったら 1. 新たに借金をする 2. 現在の貯蓄残高から引き出す 貯蓄と貯蓄残高(資産← 豚の貯金箱) 借入と負債 ストックとフローの違いに注意 一定期間内の変化や起こったものの大きさ をフローという 一時点に存在するものの大きさをストック 2012/12/19 国際経済学 9 28 ストックとフロー • お風呂に水を入れる，栓を抜いて排出 • 現在の浴槽のお湯の量がストック • 流入と流出がフロー フロー 水 ストック フロー 2012/12/19 国際経済学 9 29 ストックとフロー 貯蓄，引き出し＝フロー 新たな借金や返済＝フロー 今年の生産や所得 ＝ フロー 生産，消費，投資＝フロー 貯蓄残高＝ストック 負債残高＝ストック 2012/12/19 国際経済学 9 30 ストック 昨年末貯金残高が100万円あった 今年は10万円新たに貯金した 今年の末には貯金残高はいくら？ 110万円 昨年末ローン残高が50万円あった 今年新たに10万円銀行から借りた 今年末の借入残高はいくら？ 貯蓄した＝貯蓄残高が増える 借入する＝借入残高が増える 純資産＝資産(貯蓄残高)ー負債(借入残高) 2012/12/19 国際経済学 9 60万円 31 貯蓄 今期の所得のうち消費しなかった残りの金額を 貯蓄という 前期の貯蓄残高(資産)は今期の貯蓄分だけ増え て今期の貯蓄残高になる 100+10＝110 前期の資産＋今期の貯蓄＝今期の資産 今期の貯蓄＝今期の資産－前期の資産 資産が増えれば貯蓄したことになる 2012/12/19 国際経済学 9 32 貯蓄と資産 今期の貯蓄をS．前期の資産を A0 今期の資産を A 貯蓄を加えると今期の資産 A0 +S ＝A 資産の増加が貯蓄 S ＝A -A0 Sがマイナスは貯蓄残高の取り崩し 2012/12/19 国際経済学 9 33 借入 あとで返す約束で他人からの金銭を自分で 使うことを借入という 前期の借入残高(負債)は今期の借入分だけ増え て今期の借入残高になる 50+10＝60 前期の負債＋今期の借入＝今期の負債 今期の借入＝今期の負債－前期の負債 負債が増えれば借入したことになる 人々は貯蓄と借入を同時にしている 2012/12/19 国際経済学 9 34 借入と負債 今期の借入(投資)をI．前期の負債を L0 今期の負債を L 借入を加えると今期の負債 L0 +I ＝L Lがマイナスは借金の返済 I ＝L - L0 貯蓄でも借入でもストックの変化がフローの変 化になる 2012/12/19 国際経済学 9 35 億円 2010年12月末 金融資産・負債残高表 (家計) 16,000,000 14,876,826 14,000,000 12,000,000 日本の家計の金融資産・負債は 資産は1487兆円 負債は360兆円 純資産は1127兆円 10,000,000 8,000,000 6,000,000 3,606,246 4,000,000 2,000,000 0 資産(A) 負債(L) 出所：資金循環統計 2012/12/19 国際経済学 9 36 億円 金融資産・負債残高表企業 (2010年末) 14,000,000 12,000,000 10,000,000 8,000,000 日本の企業の金融資産・負債は 資産は814兆円 11,718,380 負債は1171兆円 純負債は357兆円 8,143,890 6,000,000 4,000,000 2,000,000 0 資産(A) 負債(L) 出所：資金循環統計 2012/12/19 国際経済学 9 37 家計は貯蓄主体 住宅ローンや自動車ローンがあるが預貯金を中 心に貯蓄が積み上がり資産が負債を上回る 1127兆円の金融純資産を持つ 誰かの貯蓄は誰かの借金 企業は借金主体である．357兆円の金融純負債を 有す 家計の純資産－企業の純負債＝ 1127-357=700 (兆円) この差額はどこへ？ 2012/12/19 国際経済学 9 38 借金で苦しむ人とデブ 借金で苦しんでいる人と肥満な人共通点 どちらも現在たくさん消費している 借金苦は現在の所得以上に消費 肥満人は体型維持の消費カロリー以上に食物 を摂取している どちらも我慢強さに問題 低所得者層ほど肥満率が高い 高所得者層ほど自分の健康に留意している デブほど借金に苦しむらしいがどうすべきか―池田新介 プレジデント 2009年1.12号 米国の肥満率悪化 貧困層急増が影響か ＮＰＯ調査 デブの帝国 2012/12/19 国際経済学 9 39 復習 今得たお金を将来のために取っておく行為を貯蓄と いう 複利は前の期の元利合計に利子が付く 利子率の上昇は来年の消費は今年の消費に比べ有利 になる 利子率が上昇すると借り入れによる消費は難しくな る． 2012/12/19 国際経済学 9 40
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