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国際経済学
(2) トレードオフを見る
丹野忠晋
跡見学園女子大学マネジメント学部
2012年10月22日
選べるものを目に見えるようにする

ランチの選択できたこと：生協の定食，売店
のサンドイッチ，おにぎり，弁当

卒業後の選択できること：企業，公務員，進
学
見える化
何を選択可能かを明確に定める
利用可能な選択肢は多くある
不可能なこと：一日に２５時間テレビを見る




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国際経済学 2
2
選択肢を規定するモノ
①
ルイヴィトンのバックを買うかスーパーの紙
袋を利用するか
②
テレビを見るか勉強するか
③
日本は米を生産するか自動車を生産するか
1.
お金で買えるもの
2.
時間が必要なもの
3.
何を生産するか

所得，時間，技術がカギ
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3
機会集合，予算制約，時間制約

機会集合とは
利用可能な選択肢の集合

選択を制限する様々なものごとのうち時間
とお金が重要

予算制約とは
お金によって定められる機会集合の条件

時間制約とは
時間によって定められる機会集合の条件
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4
予算制約

真央は小遣い600円をブラックサンダーかう
まい棒に支出することを考えている

ブラックサンダーの価格は1個30円

うまい棒の価格は1本10円

真央がブラックサンダーのみを買おうと思
えば 20個のブラックサンダーが買える
600÷30＝20 (金額を価格で割ると個数)

うまい棒のみだと60本
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真央の機会集合を考える
– 600円で購入できるブ
ラックサンダーの個数
とうまい棒の本数は何
だろうか？
ブラックサンダーの個数
うまい棒の本数
0
4
7
10
14
17
20
60
48
39
30
18
9
0
– 右の表は組み合わせ
の例
– 二行目の組み合わせ
30×4+10×48
=120+480=600
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6
予算制約線

600円でちょうど購入できるブラックサンダ
ーの個数とうまい棒の本数はたくさんある

その購入できるブラックサンダーとうまい
棒の組み合わせを図で表示してみよう

座標平面にブラックサンダーの個数とうま
い棒の本数の組み合わせ

1個，2個という単位ではなく1/2個や1/10個
という分割もできると考えれば点ではなく
直線として図示できる．予算制約線と言う
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数学のけいこ
x座標(横座標)＝ブラックサンダーの個数
0 1
3
2
y座標(縦座標)＝うまい棒の個数
4
3
2
1
0
ブラックサン
ダーが3個，う
まい棒が4本は
どこ？
-3
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(1,2)=(ブラックサンダーの
個数が1, うまい棒の個数
が2)
4
3
2
1
-2 -1
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0 1
2
3
8
真央の予算制約線
うまい棒の本数
60
ブラックサンダーの個数
うまい棒の本数
0
4
7
10
14
17
20
60
48
39
30
18
9
0
予算制約線
30
0
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10
ブラックサン
ダーの個数
20
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9
予算オーバーと金余り
600円のこづかいでブラックサンダーを15個
とうまい棒を40本は購入できるだろうか？
 購入金額＝30×15＋10×40
＝450＋400＝850 予算オーバー
 多くのお菓子を買うことはできない
 600円のこづかいでブラックサンダーを5個
とうまい棒を5本は購入できるだろうか？
 購入金額＝30×5＋10×5
＝150＋50＝200 こづかいが余る

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10
真央の予算制約線
うまい棒の本数
買えない点
60
40
予算制約線
30
予算が余る点
5
0
5
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10 15
ブラックサン
ダーの個数
20
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真央の機会集合
うまい棒の本数
60
機会集合は横軸，縦軸，予算
制約線で囲まれた領域である．
ただし，その境界線を含む．
真央の機会集合
予算制約線
0
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ブラックサン
ダーの個数
20
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問い：各点はどんな点か述べよ
CDの購入枚数
12
A
8
C
D
•真央は１２０００円をCDかDVD
に支出することを考えている
•CD価格は一枚１０００円
• DVD価格は一枚２０００円
6
B
予算制約線
•予算を使い切る:A,C
•予算が余る:B
•購入不可能:D
DVDの枚数
0
2
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6
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傾き


直線は右上がり，右下がり，急，平らとい
う性質がある
直線の傾斜の度合いを傾きという
タテの変化
傾き＝
ヨコの変化

点(2,8)から点(3,6)を通る直線の傾き
 ヨコの変化=3-2=1
 タテの変化=6-8=-2

傾き＝タテの変化÷ヨコの変化
＝（－２）／１＝－２
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傾き2




傾きが正→右上がり
傾きが０→水平
傾きが負→右下がり
傾きが無限大に近づく→垂直
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絶対値






絶対値とは数の大きさ
原点からの距離
プラスやゼロはそのままマイナスは符号を取る
３の絶対値は３，記号で |3|=3 と書く
|0|=0，|-4|=4
傾きの絶対値が大きくなると直線は急になる
赤よりも青が急だ！
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真央の予算制約線の傾き
うまい棒の本数
タテの変化
傾き＝
60
ヨコの変化
•点(0,60)から点 (20,0)への変化
•タテの変化＝0-60＝-60
•ヨコの変化＝20-0=20
-60
傾き＝
＝ -3
20
予算制約線
0
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ブラックサン
ダーの個数
20
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トレードオフを目に見えるようにする

予算線の傾き＝－３

符号のマイナスはトレードオフがあること
を示す

これはブラックサンダーを増やすにはうま
い棒を減らさなければならないを意味
一方が増え(＋)れば他方が減る（－）
傾き－３の絶対値は３



この３はブラックサンダーとうまい棒のト
レードオフの程度を表す
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トレードオフを目に見えるようにする/2



ブラックサンダーを１個増やすにはうまい
棒を３本減らさなければならない．
減らす＝マイナス，１個の代わり３本＝３
ブラックサンダーの価格３０円を得るには
価格１０円のうまい棒を３本減らす
ブラックサンダーの価格
30
3＝
＝
10

うまい棒の価格
傾きの絶対値は２つの財の価格比を表す
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問い：傾きと価格比
真央は12000円をCDかDVDに支出することを
考えている
 CD価格は一枚1000円
 DVD価格は一枚2000円
 予算線の傾きは
 その絶対値
はCDとDVDのトレードオフの
程度を表している
 価格比
/
= は，DVDを一枚得るには
CDを枚諦めなければならない

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相対価格


100円のタイ焼きを食べるには1円玉を100個諦
めなければならない
価格比 30/10=3 はブラックサンダーを一個得
るにはうまい棒を3本諦めなければならない

この価格比をうまい棒に対するブラックサン
ダーの相対価格(そうたいかかく)という

相対価格は他の財を何単位諦めるとその財を
獲得できるかを示している
通常の価格は一円玉との相対価格だ

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生産のトレードオフ

トヨタがプリウスを作れば他の車種を作れない

日本で自動車を作るために工場を建てればそ
れだけお米を作る農地が減る

生産のトレードオフも機会集合を用いて表現可

生産面のトレードオフを示すのが生産可能性曲
線(生産可能性フロンティア)

生産可能曲線とは生産要素を効率的に使った
ときの生産物の組み合わせを図に表したもの
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真央の生産可能性曲線

真央はアイススケートショーで演技すること可

また甘味処でかき氷も作ることができる

スケートショー出場はかき氷が作られなくなる

スケートショーは最大限9回できる

かき氷は最大1800杯作れる

スケートとかき氷のトレードオフは一定とする

真央の生産可能性曲線は？
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かき氷
の数量
1800
真央の生産可能性曲線
傾き-200は
変化しない
アイスショーの変化=3-6=-3
かき氷の変化=1200-600=600
600
アイスショーの変化=6-9=-3
-3
傾き-200
かき氷の変化=600-0=600
1200
600
傾き-200
0
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600
-3
アイスショー
の数量
3
6
9
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生産の機会費用

アイスショーを増やすための機会費用は減らさ
なければならないかき氷の数量

傾き-200はアイスショー1回増やすにはかき氷
を200杯諦める事を意味

アイスショーを一回増やすための機会費用はか
き氷200杯だ

今まで見た例，予算制約線，時間制約線，生産
可能性曲線ではトレードオフは一定だった
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米と自動車

一国の生産も生産可能性曲線で表現可能

日本の自動車と米の生産

資源をすべてお米に費やせば1500万トンの米

反対にすべての資源をクルマに費やせば2000
万台のクルマが生産可能とする

そうした可能性の中で日本はお米を900万トン，
自動車を1000万台生産(A)

自動車を増産すれば米を減らす(B)

内側の点は非効率な生産(C)
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一国のトレードオフ：米と自動車
自動車
自動車を増やすにはお米を
減らさなければならない
の数量
(万台)
2000
B
1800
現実の生産パターン
A
1000
生産可能性フロンティア
C
0
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500
900
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1500
お米の数量
(万トン)
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機会集合の境界の特徴
予算・時間制約線と生産可能性曲線の特徴
1.
右下がりである
2.
直線か外側に向かって出っ張っている
 1はトレードオフの関係を表す
 2は
直線はトレードオフが変化しない
下線部＝「上に凸」はトレードオフが変化する




この点については上級のミクロで学ぶ
生産可能性曲線は生産技術と密接に関わる
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復習







機会集合とは利用可能な選択肢の集まり
予算制約はお金によって機会集合を制約
2財の選択の機会集合は予算制約線，横軸，
縦軸の内部
予算制約線の傾きはトレードオフを表す
その傾きの絶対値は価格比と等しい
時間制約は時間によって機会集合を制約
生産の機会集合は生産可能性曲線で表す
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