意志決定の例

Ｅラーニングによる数学教
材の作成方針
高橋静昭
1. テーマを抽象化せず、具体的に表現する。
初心者に分かりやすい配慮
2. 人の感性に配慮して内容を提示する。
藤沢晃治、「分かりやすい表現」の技術、
講談社B1245 参照
3. 結果として、図形を多用する
図の多用がEラーニングには適している
分かりやすい教材作成の例
lim
 0
sin 

1
の証明
これは、三角関数の微分を求める
根拠となる重要な公式
テーマの具体的イメージを示す
弧と弦の長さの比が１に収束する
1
1
sin 

B
2 sin 
2
A
lim
 0
sin 

1
AB
2 sin 
lim
 lim
1
AB0 AB
 0
2
従来見られる導出
1
sin  
1


tan 
1
1
1 sin  1
sin    
2
2
2 cos 
cos  
sin 

流れが
 1 交差して
分かり難い
流れを意識した表現に変更
cos 
1

2
1
2

2
(cos )   sin   
2
cos  
2
sin 

1
素直な流れで
分かり易い
三角関数の微分を
図形で説明する方法
円周角と中心角

2

sinθの微分
sin(   )  sin 
BH AB
dsin 
 lim
 lim
 0
 0 AB AB

d

 lim cos( 
) 1  cos
 0
2
B
sin(   )  sin 

H
A

  

中心角の半分
1

2

2
中心角の半分
点Ｂでの
円の接線
２つ弦の角度と中心角

2  2
 / 2
  
cos  cos(   )
AH AB
d cos 
 lim

 lim
 0
  0 AB AB

d

 lim sin( 
)  1  sin 
  0
2
cosθの微分
B

1
H



2
A
  

2
cos  cos(   )
点Ｂでの
円の接線

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