画像処理・実習 第二回: ディジタル画像の特徴 東海大学 情報理工学部情報メディア学科 濱本和彦 今回の内容 前回の復習 画像の標本化と量子化 ディジタル画像の情報量 ディジタル画像の配列表現 1.3 パーソナルコンピュータによる画像処理 ディジタル画像とVRAM カラー画像と白黒画像 実習 濃度反転 ヒストグラム 復習 : 1.2 ディジタル画像 濃淡情報 を数値化 画素 100 110 108 98 ディジタル化 (x,y)座標のディジタル化→標本化(sampling) 濃度値のディジタル化→量子化(quantization) 復習 : 1.2 ディジタル画像 <標本化定理> 画像のサンプリング間隔がdの時,再現で きる最も細かい明暗の周期は2dである。 d 画素列 明 暗 明暗の周期 : 12d 復習 : 1.2 ディジタル画像 <標本化定理> 画像のサンプリング間隔がdの時,再現で きる最も細かい明暗の周期は2dである。 d 画素列 明 暗 4d 復習 : 1.2 ディジタル画像 <標本化定理> 画像のサンプリング間隔がdの時,再現で きる最も細かい明暗の周期は2dである。 d 画素列 明 暗 2d 復習 : 1.2 ディジタル画像 <標本化定理> 画像のサンプリング間隔がdの時,再現で きる最も細かい明暗の周期は2dである。 d 画素列 明 暗 d 復習 : 1.2 ディジタル画像 <標本化定理> 十分なsamplingデータがない →低周波のデータとして誤って再現される(エイリアシング) 256×256 64×64 復習 : 1.2 ディジタル画像 <標本化定理> zone_plate.rawとPaint Shopを利用して, エイリアシングを確認してみましょう。 復習 : 1.2 ディジタル画像 量子化 各画素の濃度値(輝度値)をディジタル化 量子化された整数値 →濃度レベル,gray level,輝度レベル 8bits量子化→256階調 0: 最も暗い, 255: 最も明るい 量子化誤差 量子化の段階で発生する近似誤差 階調数が高ければ小さい 復習 : 1.2 ディジタル画像 量子化 明 ディジタル化前の アナログな濃淡値 暗 標本化後データ 12階調 標本化・量子化後データ 復習 : 1.2 ディジタル画像 量子化 明 暗 標本化後データ 6階調 標本化・量子化後データ 復習 : 1.2 ディジタル画像 量子化 量子化誤差 (疑似輪郭) 256階調 16階調 復習 : 1.2 ディジタル画像 ディジタル画像の情報量 平均情報量 1画素あたりのデータ量(ビット数)[bits/pixel] 「エントロピー」ともいう。 圧縮の際の尺度としても用いられる D bit / pixel E M N D 画像全体のデータ量[bit] M×N 全画素数[pixel] 復習 : 1.2 ディジタル画像 ディジタル画像の情報量 65,536 bytes (非圧縮) 7,365 bytes (JPEG圧縮) 65536/(256×256) =8[bits/pixel] 7365/(256×256) =0.9[bits/pixel] 復習:1.2 ディジタル画像 ディジタル画像の情報量 演習1.2 ½の領域→256階調→8[bits/pixel] ¼の領域→64階調→6[bits/pixel] ¼の領域→2階調→1[bits/pixel] 平均を求める 8×1/2+6×1/4+1×1/4=5.75[bits/pixel] 復習:1.2 ディジタル画像 ディジタル画像の情報量 演習1.2 ~もう一つの考え方~ エントロピーは,全体のビット数を全体の画素数で 割った値 全体の画素数を100画素と仮定すると。。 ½の領域=50画素,256階調=8ビット,→400ビット ¼の領域=25画素,64階調=6ビット,→150ビット ¼の領域=25画素,2階調=1ビット,→25ビット 1画素あたりの平均を求める (400+150+25) / 100 = 5.75[ビット/画素] 復習 : 1.2 ディジタル画像 画像の配列(行列)表現 f0,0 f0,M- M画素=M列 1 y fN- N画素=N行 x 1,0 y座標→行 x座標→列 f [y][x] fN-1, M1 1.3 パーソナルコンピュータによる画像処理 -ディジタル画像とVRAM- VRAM(Video Random Access Memory) R,G,B三原色のデータを保存 モニタへの画像の表示を担当するメモリ 各色8bits(256階調)とすると, 256×256×256=16,777,216色が表現可能 1024×768を実現するには, 1024×768×(8+8+8)=2,304KbytesのVRAMが 必要 1.3 パーソナルコンピュータによる画像処理 カラー画像と白黒画像 ・実際にPaintShopを用 いてRGBに分解して みましょう 青(B)の成分が一番 暗いということは・・? R成分 G成分 B成分 1.3 パーソナルコンピュータによる画像処理 カラー画像と白黒画像 RGBの問題点 1つのカラー画像に対して,3つのデータが必要 効率の良いカラー画像の表現 RGBを輝度信号と色差信号に変換 輝度信号と色差信号の多重化方式(NTSCなど) 1.3 パーソナルコンピュータによる画像処理 カラー画像と白黒画像 NTSC方式 輝度信号Y=0.299R+0.587G+0.114B 色差信号 ER=(R-Y)/1.14, EB=(B-Y)/2.03 I,Q信号 比率は人の目の感度による ER,EBよりI,Q信号に変換 人の目の特性を利用して色信号の帯域を狭くする Y: 4.2MHz, I: 1.5MHz, Q: 0.5MHz I,Q信号より色信号Cをつくる NTSC=Y+C (多重化により1つの信号で表現可能) 1.3 パーソナルコンピュータによる画像処理 カラー画像と白黒画像 【参考】 Y 0.59G 0.30R 0.11B R Y B Y ER , EB 1.14 2.03 I ER cos33゜ EB sin 33゜ Q ER sin 33 EB cos33 ゜ ゜ C I cos(sc t 33 ) Q sin(sc t 33 ) ゜ ゜ 実習 濃度反転 input output 実習 濃度反転 Whatの定義 画像は256階調(0~255) 0→255, 1→254, 2→253, …,127→128, 128→127, 129→126, …, 255→0 Whatに対する構造化プログラミング 変換前濃度と変換後濃度の和は255である。 変換後濃度=255-変換前濃度 実習 濃度反転 i=0; i<N; i++ j=0; j<M; j++ tmp_Img[i][j]= 255-tmp_Img[i][j] img2.hの,関数Inverse( )を確認しましょう。 頻度 実習 ヒストグラム 600 400 200 0 0 100 200 画素値(輝度値) Lena画像のヒストグラム 実習 ヒストグラム Whatの定義 画像は256階調(0~255) 階調数の要素を持つヒストグラムデータ用の配列 h[256]を用意 f[0][0]の濃度が100ならばh[100]+=1; f[0][1]の濃度が50ならばh[50]+=1; … f[N-1][M-1]の濃度が200ならばh[200]+=1; Whatに対する構造化プログラミング f[i][j]の濃度がcならば,h[c]+=1; 実習 ヒストグラム i=0; i<N; i++ j=0; j<M; j++ c=tmp_Img[i][j] histogram[c]+=1; 実習 ヒストグラム img2.hの,関数Histogram( )を完成しましょう。 TSチャートを参考にして,処理を完成させてくだ さい。 fprintfを用いて,ヒストグラムデータをファイル出 力して下さい。出力ファイルをエクセルなどで読 み込み,ヒストグラムを表示してください。 Lenaだけでなく,他の画像でもヒストグラムを求 めてみましょう。 airplane.raw, boat.raw, cameraman.raw 次回の講義項目 頻度 濃度変換 600 400 200 0 0 100 200 画素値(輝度値) ヒストグラムの変化
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