Lesson 11. 記述疫学 §C. 仮説の設定 記述疫学の３要素 • 人（だれが）：疾患がどのような特性を持った 人に起こったか – 生物学的要因（性、年齢、など） – 社会的要因（職業、生活水準、など） • 時（いつ）：疾患がいつ起こったか – 時間経過、変動、要因との時間的関係など • 場所（どこで）：疾患がどの場所に多いか – 地域差、環境要因（気候、風土、文化、など） 記述疫学の３要素 推定 仮説の設定 分析疫学 統計学的 手法 仮説の検定 仮 説 • 求めたい事実が「AならばBという結果にな る」ならば、「Aを持っているC群（曝露群、 介入群）と持っていないD群（非曝露群、対 照群）ではBとなる結果に差がある」という のと同じ • 従って、知りたいのは「C群のBとD群のB に差がある」、つまり「C≠D」 • これの証明は統計学的（確率論的）に困難 仮 説（続き） • 「C≠D」を証明するかわりに「C＝D」を否定 する • 「C＝D」：帰無仮説 Null Hypothesis：H0 • 「C≠D」：対立仮説 Alternative Hypothesis ：H1 • 検定の目的は帰無仮説を否定、つまり棄却 reject すること 過 誤 • 仮説検定は標本集団で行われる。（対 象者が無数の母集団では不可能） • 母集団での真実とは異なる可能性が ある。 • 母集団の結果と異なる可能性、つまり 真実が誤られる可能性を過誤 Error という。 第1種の過誤 Type Ⅰ Error • 本当は（母集団で）正しい（真実である）帰 無仮説を棄却してしまう（従って、誤って対 立仮説を採用する）＝第1種の過誤 • この過誤が生じる確率＝危険率α • αは確率pで表される。 • 20回抽出した標本のうち1回に過誤が生じ る確率はp=0.05、これ以下ならp<0.05 • αは有意水準 Significance level 第2種の過誤 Type ⅡError • 本当は（母集団で）誤っている（真実でな い）帰無仮説を棄却できずに採用してしま う（従って、誤って対立仮説を否定する） ＝第2種の過誤 • この過誤が生じる確率＝危険率β • 判断が正しくてこの過誤が生じない確率 ＝１－β検出力 Power • 検出力は分析の能力（通常は80％以上に 設定） 第1種と第2種の過誤の関係 母集団の真の結果 差がある （H0は誤り） 仮説 検定 の 結果 差がある 正しい （H0を棄却） （1－β、検出力） 差があると はいえない （H0を採用） 第2種の過誤 （β） H0は帰無仮説 差がない （H0は正しい） 第1種の過誤 （α、有意水準） 正しい 区間推定 • 仮説の検定の最終目標は、標本集団の結 果より母集団の結果を推測すること • 点推定 Point Estimation – ひとつの値を推定 – はずれる危険が大きい • 区間推定 Interval Estimation – ある幅（区間）を持って推定 – 確率的にその幅に母集団の値がある可能性 区間推定（続き） • 標本集団の代表値（平均値など）は正規分 布（分布と標準誤差を参照） • 95％の確率で母集団の値がその区間にあ る＝5％の確率で誤り（p=0.05） • つまり、有意水準は母集団の区間推定が 誤りである確率 • 区間推定で求める値の幅 ＝信頼区間 Confidence Interval：CI 信頼区間 • 平均値の信頼区間 m 1.96 SE mは標本平均、SEは標準誤差 • 比率の信頼区間 p (1 p ) p 1.96 N pは標本の比率、Nは標本数
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