スライド 1

陽電子スペクトルの系統誤差候補(手始め)
Nt   N0 exp  t  1  A cosmest  
•
•
陽電子検出効率のエネルギー依存性、
Fill毎のビーム運動量のバラつき、
•
•
•
•
貯蔵リング周回中のビーム損失、
崩壊陽電子イベントレート起因の検出効率の変動（デッドタイム）、
ビーム初期軌道＋経時広がりに伴う陽電子検出効率の時間変動、
注入時刻 t0 のバラつき、
•
•
•
ビーム偏極度、
陽電子検出効率のエネルギー依存性、
Fill毎のビーム運動量のバラつき、
•
•
リング周回中の周期的なビーム蛇行、
ノンゼロの有限な大きさの電場、
•
•
Fill毎の初期位相の変動（注入時のスピンの向きと ビーム進行方向のズレ）、
1
注入時刻 t0 のバラつき。






 1
 E 
q 
mes  a    
a  B   2  a     
m 
  1
 c 
Beam origin の系統誤差候補
Nt   N0 exp  t  1  A cosmest  
•
•
陽電子検出効率のエネルギー依存性、
Fill毎のビーム運動量のバラつき、
•
•
•
•
貯蔵リング周回中のビーム損失、
崩壊陽電子イベントレート起因の検出効率の変動（デッドタイム）、
ビーム初期軌道＋経時広がりに伴う陽電子検出効率の時間変動、
注入時刻 t0 のバラつき、

•
•
ビーム偏極度のバラつき、
陽電子検出効率のエネルギー依存性、
Fill毎のビーム運動量のバラつき、
•
•
リング周回中の周期的なビーム蛇行、
ノンゼロの有限な大きさの電場、
検出器など、他起源
のものは後で議論
: Beam偏極度の
制御に起因






 1
 E 
q 
mes  a    
a  B   2  a     
m 
  1
 c 
 Fill毎の初期位相の変動（注入時のスピンの向きと ビーム進行方向のズレ）、
2
• 注入時刻 t0 のバラつき。
Beam origin の系統誤差候補
Nt   N0 exp  t  1  A cosmest  
•
•
陽電子検出効率のエネルギー依存性、
Fill毎のビーム運動量のバラつき、
•
•
•
•
貯蔵リング周回中のビーム損失、
崩壊陽電子イベントレート起因の検出効率の変動（デッドタイム）、
ビーム初期軌道＋経時広がりに伴う陽電子検出効率の時間変動、
注入時刻 t0 のバラつき、
•
•
•
ビーム偏極度のバラつき、
陽電子検出効率のエネルギー依存性、
Fill毎のビーム運動量のバラつき、
•
•
リング周回中の周期的なビーム蛇行、
ノンゼロの有限な大きさの電場、
•
•
Fill毎の初期位相の変動（注入時のスピンの向きと ビーム進行方向のズレ）、
3
注入時刻 t0 のバラつき。
検出器など、他起源
のものは後で議論
ホワイトノイズと
して消えるか？






 1
 E 
q 
mes  a    
a  B   2  a     
m 
  1
 c 
系統誤項目
Nt   N0 exp  t  1  A cosmest  
Beam 起源
1.
2.
3.
A
B
C
D
貯蔵リング周回中のビーム損失 (B)、
ビーム初期軌道＋時間経過に伴う広がり (B)、
リング周回中の周期的なビーム蛇行 (D)、
検出器起源
4. 陽電子検出効率のエネルギー依存性 (A, C)、
5. 崩壊陽電子イベントレート起因の検出効率の変動（デッドタイム） (B)、
6. ビームの時間経過の広がりに伴う陽電子検出効率の時間変動 (B)、
貯蔵リング起源




  E 
q    1
mes  a    
a  B   2  a     
m 
  1
 c 
7. ノンゼロの有限な大きさの電場 (D)、
なんとか、(B) をキャンセルできないものか？
4
系統誤差軽減可能性 by 3 ideas
Nt   N0 exp  t  1  A cosmest  
起源
影響
内容
Spin +/ Ebin
+/Ta/2
ビーム
e-t/
貯蔵リング周回中のビーム損失
○
○
×
mes
リング周回中の周期的なビーム蛇行
○
○
×
N0, A
陽電子検出効率のエネルギー依存性
○
×
○
5
e-t/
崩壊陽電子イベントレート起因の検出
効率の変動（デッドタイム）
○
○
○
6
e-t/
ビーム軌道の時間経過に伴う磁場軸
方向の広がりに起因する陽電子検出
効率の時間変動
mes
ノンゼロの有限な大きさの電場
1
2
4
7
検出器
貯蔵リ
ング
?
要シミュレーション
×
×
×
○印は、キャンセルできる場合を示す。ビーム注入位置、運動量のバラつきがホワイトノイズとし
て扱え、ビーム軌道の再現性が良い事を仮定。項目６はアクセプタンスを大きくすれば軽減でき
るとは思うが、要シミュレーション。
5
案1:Spin+/beamのasymmetryを利用
あるいは、unpol. Beamの利用。
N F t   N 0 exp  t  1  A F cosmest   F 
N B t   L B F N 0 exp  t  1  A B cosmest   B 
NF t   NB t  1  LB F   AF cosmest  F   LB FAB cosmest  B 

NF t   NB t  1  LB F   AF cosmest  F   LB FAB cosmest  B 
•
•
•
-beam 進行方向とparallel, anti-parallel のビームを貯蔵リングに入れて、アシン
メトリーを取る。ビーム注入位置、運動量のバラつきがホワイトノイズとして扱え、
ビーム軌道の再現性が良く、スピンに依存しない事を仮定。
Polarizationの違いより、Analyzing power (AF,AB ) および、初期位相の違い+ ルミノ
シティーの違いがあるので、フィットパラメータが３つ増えるが、スピンに関係のな
いビーム起源の系統誤差および、検出器起源の系統誤差はキャンセルする。
Relative luminosity LB/F をきちんと知る必要がある。
案2:崩壊陽電子のエネルギーbinを分けて利用
N L t   L N L exp  t  1  A L cosmest  
N H t   H N H exp  t  1  A H cosmest  
N H t   H N H 1  A H cosmest  

N L t   L N L 1  A L cosmest  
 Const.  1  A H cosmest  
 Asymmetryがゼロになるようなエネルギー領域 (0<E<175 MeV) の時間スペクトル
NL(t) と大きいAsymmetry が期待されるエネルギー領域 (175<E<275 MeV) の時間
スペクトル NH(t) の比を取ると、exponential 項がキャンセルされる。
 ビーム広がりに伴う陽電子検出効率の時間変動はキャンセルできない（かも）。
 ただし、検出器のエネルギー依存する効率L, Hはきちんと知る必要がある。
 エネルギーの違いによる、統計量の差異 NH/NLの算出はできる。
E<100 MeV
Backward-decay (Forwarddecay と位相が逆)
100< E<175 MeV
Left-right-decay 左右でイ
ベント選択しないと、スピン
成分が平均されてしまう
175< E<275 MeV
Forward-decay
Assuming beam
polarization is 100%
比
MeV A

/
2/ndf
175- 0.34
275
2976832.
3.8E-4
5432/
4623
100- -0.01
175
2987270.
7.3E-3
5331/
4623
ratio 0.33
2977623.
4.8E-4
5578/
4616
Const.=0.63
案3:時間ビンを組み合わせて比を取る (E821)
データをランダムに4サブグループに分けて、時間ビンを以下のように組み合わせる。


Ta 
1
t 



 1  A co smes t   
N1  t 
Ta   N1 ex p 

ex p 




2
 
2  






 Ta 
1
t 



N2  t 
Ta   N1 ex p 

ex p 


 2  
 1  A co smes t   
2
 






t 
N 3 t   N 3 ex p 
   
 1  A co smes t   



t 
N 4 t   N 4 ex p 
   
 1  A co smes t   


N1 t  Ta 2  N 2 t  Ta 2  N3 t   N 4 t 
rt  
N1 t  Ta 2  N 2 t  Ta 2  N3 t   N 4 t 
N1  N2  N3  N4
 Ta 

exp 
 2 
を用い、
を3乗まで考慮すれば、次式のように書ける。
1  Ta 

r3 t   A cos mest     
4  2  
2
E821の解析で使用。しかし、ビームの蛇行成分はうまく消えなかったらしい。
Nt   N0 exp  t  1  A cosmest  
要シミュレーションの項
目があるが、3つの方法
を組み合わせればキャ
ンセル手段はありそう。
検出器効率のエネルギー依
存性の評価方法が次の課題。

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