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第1章
数と式
第4節集合と命題
８
集合（第2回）
復習
(1) A =｛ x | xは10以下の素数｝
=｛ 2, 3, 5, 7｝
(2) B =｛ x | xは16の約数｝
=｛ 1, 2, 4, 8, 16｝
(3) C =｛ 4n+1 | nは1桁の自然数｝
=｛ 5, 9, 13, ・・・, 37｝
定義
A =｛ 1, 2, 3 ｝
B =｛ 1, 2, 3, 4, 5 ｝
A⊂B
AはBに含まれる
1∈A
1は集合Aに属する
AはBの部分集合
B
A
1
2
4
3
5
例
(1) A =｛ 1, 2, 3, 6 ｝
B =｛ x | x は12の正の約数｝ =｛ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ｝
C =｛ x | x は6の正の約数｝
A⊂B
C⊂B
=｛ 1, 2, 3, 6 ｝
A=C
(2) A =｛ 1, 2 ｝
Aの部分集合
｛1｝
｛2｝
｛ 1, 2 ｝
｛｝ =φ （ファイ）空集合
問題演習
教科書
練習43
練習44
問題集
269
270
(272)
解答
教科書
練習43
(1) B =｛ 1, 2, 4｝
(2) C =｛ 1, 2, 4, 8｝
B⊂A
C=A
(3) D =｛ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24 ｝
教科書
｛1｝
D⊃A
練習44
｛2｝
｛ 1, 2, 3 ｝
｛3｝
φ
｛ 1, 2 ｝
｛ 1, 3 ｝
｛ 2, 3 ｝
解答
問題集
272
(1) A=｛ 1, 3, 5, 7, 9 ｝
(2) A=｛ 1, 2, 3 ｝
(3) 3x - 6>8
-3<x – 7<3
∴ A⊃B
B=｛ 2, 3, 5, 7 ｝
∴ 包含関係なし
∴ A=B
∴ 𝑥>
14
3
∴ 4<x<10
∴ A=｛ 5, 6, 7, 8, 9, 10 ｝
∴ B=｛ 5, 6, 7, 8, 9 ｝
A
定義
A =｛ 1, 2, 3, 4 ｝
B
3
1
B =｛ 3, 4, 5 ｝
2
A∩B=｛ 3, 4 ｝
積集合
AかつB
AキャップB
A∪B=｛ 1, 2, 3, 4, 5 ｝
和集合
AまたはB
AカップB
4
5
例
A=｛ 2, 3, 5, 6｝
B=｛ 1, 3, 5, 7｝
C=｛ 1, 2, 3, 4｝
(1) A∩B =｛ 3, 5 ｝
A∪B
A
=｛ 1, 2, 3, 5, 6, 7 ｝
(2) B∩C =｛ 1, 3 ｝
B∪C
=｛ 1, 2, 3, 4, 5, 7 ｝
(3) A∩B∩C
A∪B∪C
=｛ 3 ｝
=｛ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ｝
6
B
C
2
5
3
7
1
4
問題演習
教科書
練習45
問題集
273
練習46
274
解答
教科書
練習45
(1) A∩B =｛ 5, 15 ｝
A∪B =｛ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 15 ｝
(2)
-2
-1
2
3
A∩B =｛ x | −1 < 𝑥 ≦2, xは実数｝
A∪B =｛ x | −2 ≦ 𝑥 <3, xは実数｝
解答
教科書
練習46
A∩B ∩C =｛ 1, 2, 3, 6 ｝
A∪B∪C =｛ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 18 ｝
解答
問題集
274
A=｛ 1, 2, 3, ・・・, 10 ｝
B=｛ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ｝
C=｛ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ｝
(1) A∩B∩C =｛ 1, 2, 3, 6 ｝
(2) A∪B∪C =｛ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 24 ｝
(3) A∩B =｛ 1, 2, 3, 4, 6, 8 ｝
(A∩B)∪C =｛ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 18 ｝
(4) A∪B =｛ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 24 ｝
(A∪B)∩C =｛ 1, 2, 3, 6, 9 ｝

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