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第1章
数と式
第4節集合と命題
８
集合（第１回）
定義
集合
範囲がはっきりとしたものの集まり
美しいもののあつまり
×
身長が170ｃｍ以上の男子
〇
例
(1) 12の正の約数の集合A
条件を記述
A =｛ x | x は 12の正の約数｝
=｛ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ｝
要素を並べる
1 ∈ A （属する）
5 ∉ A （属さない）
要素
A
1
3
2
6
4 12
ベン図
(2) B =｛ x | x は20以下の素数｝
=｛ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ｝
← 1は素数ではない
(3) C =｛ x | x は12の約数｝
=｛ 1, 2, 3, 4, 6, 12 ｝
(4) D =｛ x | x は100以下の5の倍数｝
=｛ 5, 10, 15, ・・・, 100｝
(5) E =｛ x | −1 ≦ 𝑥 ≦ 5 ，x は整数｝
=｛ -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ｝
← 数が多い場合は省略可
定義
自然数 N
N={ 1, 2, 3, ・・・ }
{ 0, -1, -2, -3, ・・・ }
整数 Z
2 1
{ ,
3 4
,・・・ } 分数
少数①（分数に表せる）
有理数 Q
{ 2, 3, π, ・・・ } 無理数
実数 R
少数②（分数に表せない）
例
(1) A =｛ x | 1< x < 3, xは実数｝
1
(2) B =｛ 2n | 1≦n≦4, nは自然数｝
=｛ 2, 4, 6, 8｝
(3) C =｛ 3n+1 | n=0, 1, 2, 3, ・・・｝
=｛ 1, 4, 7, 10, ・・・｝
3
問題演習
教科書
練習41
問題集
266
練習42
267
268
271
解答
教科書
練習41
(1) 3 ∈ Q
教科書
(2)
練習42
(1) F =｛ 1, 2, 3, 6, 9, 18｝
(2) G =｛ -2, -1, 0, 1, 2｝
(3) H =｛ 1, 3, 5, 7, ・・・｝
2∉Q
(3)
3
−
2
∈Q
解答
問題集
271
M=｛ 2, 3, 5, 7｝
(1) ｛ 2x-1 | x∈M ｝ =｛ 3, 5, 9, 13 ｝
(2) ｛ 𝑥 2 + 3𝑥 | x∈M ｝ =｛ 10, 18, 40, 70 ｝

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