初代星起源連星ブラックホール合体による重力波の観

初代星起源連星ブラックホール合体
による重力波の観測可能性
衣川智弥（京都大学）
共同研究者：稲吉恒平（コロンビア大）、仏坂健太（ヘブライ大）、仲内大翼、
松本達矢、中村卓史（京都大）
重力波のメインターゲット
・コンパクト連星合体
連星中性子星 (NS-NS)
中性子星ブラックホール連星 (NS-BH)
連星ブラックホール (BH-BH)
コンパクト連星合体はどのくらい観測できるのか？
NS-NS ~10 /yr
©KAGRA
重力波のイベントレート計算方法
 NS-NS
パルサー連星の観測結果があるため以下の二通り
・パルサー連星の観測結果からの予想 (Kalogera et al. 2004,etc)
・連星進化の理論計算(Belczynski et al. 2002, 2004, Dominik et al.2012,etc)
 NS-BH、BH-BH
・連星進化の理論計算
観測がないため理論計算でしか予測ができない
初代星からの重力波
主な先行研究：Pop I起源コンパクト連星
Big Bang
しかし、連星合体のタイムスケールは
数10億年から宇宙年齢以上
初代星連星
→宇宙初期からの重力波の累積
初代星起源の重力波について考える
初代星の特徴
・金属量が０
・半径が小さい
合体
・恒星風による質量損失がない
・大質量星
合体
(10-100 M)
⇒NS, BHになりやすい
time
Djorgovski et al.&Degital Media
Center
連星進化の理論計算
1.初期値
(M1,M2,a,e)
決定
2. 単独星の
進化
3. 連星相互作用
M1,M2,a,e change

NS-NS,NS-BH,
BH-BH
連星合体、解体
4. 合体時間の
計算
計算停止
上記の連星計算をモンテカルロシミュレーションすることで
連星の合体確率を計算する
連星相互作用
friction
 Common envelope
 Mass transfer
 Supernova effect
 Gravitational
radiation
Tidal friction
 Tidal
Common envelope
Change
M1,M2,a, e
Mass transfer
SN
Supernova effect
Gravitational
Waves
連星進化のパラメータはPop I連星と同様の値を仮定
初代星連星進化計算
106個の初代星連星について進化計算
初代星の進化はMarigo et al. (2001)を使用

初期分布関数(Standard model)
M1 : P(M1)=const. (10 M<M<100 M)
q=M2/M1 : P(q)=const. (10/M1<q<1)
a : P(a)∝1/a (amin<a<106R)
e : P(e)∝e (0<e<1)

Star formation rate (de Souza et al. 2011)
𝑆𝐹𝑅𝑝𝑒𝑎𝑘 ~10−2.5 [M yr-1 Mpc-3]
計算結果(Standard model)
宇宙年齢以内に合体するコンパクト連星数
Kinugawa et al. 2014
 106個中一割が連星ブラックホールとして合体
The difference of mass between Pop III and Pop I
The relative number distribution of the mass
dN/dMchirp/Ntotal
IMF: Flat
Typical total mass
Mtotal～60M
Typical chirp mass
M～30 M
Chirp
mass
Pop I
Chirp mass
Total
mass/2
Pop I (Z=Z) BH-BH
Chirp mass M～6M
(See also Dominik et al. 2012)
Chirp mass, total mass/2 [M]
The history of intrinsic Pop III merger rates
現在での初代星起源のBH-BH merger rate
R～2.5×10-2
⇒galactic
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
(
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
) [Myr-1 Mpc-3]
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
merger rate R～2.5 (
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
) [Myr-1 galaxy-1]
Kinugawa et al. 2014
Redshift dependence of cumulative merger rate
Cumulative merger rate
Detection rate of 2nd generation
𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
N(z=0.28)～140 ×(
3rd
Range of
generation
Range of 2nd
generation
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
)Errsys [yr-1]
Errsys :初期条件および連星進化パラ
メータに起因するエラーファクター
観測されたmerger rateのZ分布と
計算結果の一致
PopIII starの証拠になりうる
Kinugawa et al. 2014
Pop III binary population synthesisの不定性
初期条件
IMF
q分布
a分布
e分布
•連星進化
Common envelope
Mass transfer
Supernova kick
IMF
・Pop I
• Pop III
Salpeter
Log N
Flat？
∝M-2.35
0
Stacy & Bromm 2013
Log Flat？
2
Log M
Hirano et al.2014
Susa et al. 2014
例：IMFによる形成数及び合体数の変化
Errsysの変化
Errsysの変化：下限値と上限値
下限値
上限値
IMF
Flat,M-1,Salpeter
e分布
f(e)∝e,const.,e-0.5
SN kick
V=0,100,300 km/s
0.45
(Salpeter)
1
(Flat)
0.979
(e-0.5)
0.279
(300 km/s)
1.04
(const.)
1
(0 km/s)
Common envelope
αλ=0.01,0.1,1,10
Mass transfer
β=0,0.5,1
0.207
(αλ=0.01)
0.721
(β=1)
1
(αλ=1)
1.4
(β=0.5)
Worst
0.0786

一方、Chirp
MassはM~30Mで特に変化なし
初代星起源BH-BH

Errsys=0.0786~1.4
⇒Detection rate R～11-196 (

𝑺𝑭𝑹𝒑𝒆𝒂𝒌
𝟏𝟎−𝟐.𝟓
) [yr-1 ]
Chirp mass M～30 M
重力波の観測可能距離はM5/6に比例するので観測に有利
30MsunではQNMも観測可能
初代星起源BH連星合体が観測される可能性
e分布
 一般的な連星のe分布
P(e)∝e (Standard)
(Heggie 1975)
 CygnusOB2内の連星の観測（Kobulnicky et al. 2014）
P(e)=const.
 O型星(M>15Msun)の連星の観測 (Sana et al.2012)
P(e)∝e-0.5
e分布による形成数、合体数の変化
Mass transfer

β=0：conservative

1>β>0：non conservative
βが大きいと質量は降着できない、さらにMass transferは安定になりやすい
β=0,0.5,1の場合と
星2がMS, He-burning
M2 = −M1
を計算
星2がgiant
Standard(Hurley et al. 2002)
MTによる形成数、合体数の変化
Common envelope


軌道エネルギーは伴星と外層との摩擦で散逸
その際に、外層はエネルギーを受け取り、連星系外に吹き飛ぶ
For given Mcore1, Menv1 M2,
ai
initial separation ai
af
Assuming efficiency of
mass ejection α,λ
Final separation af
軌道エネルギーの喪失
吹き飛ぶ外層の束縛エネルギー
α: the efficiency of energy transfer from orbit to envelope
λ: the binding energy parameter
これらのパラメーターは不定
αλによって結果がどれだけ変わるか？
CEによる形成数、合体数の変化
Supernova kick

Pulsar kick ~200-500km/s
Pulsarの観測よりSN時にNSは非球対称なKickを受けることが
示唆されている

BHについてもXRB（BH)の分布よりKickがあったのではないか
という
示唆がある（Repetto,Davis&Sigurdsson2012）
⇒BH形成時にもKickを入れて計算してみる
σ=0km/s (Standard)、σ=100km/s、σ=300km/s
SN kick による形成数、合体数の変化
Worst

各パラメータで最低のものを選択

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