公共経済学 （第２講 生産者の行動１） 今日の講義の目的 （１）費用関数、限界費用、平均費用という概念 を理解する （２）利潤最大化条件を理解する （３）供給曲線という概念を理解する 公共経済学 第２講 1 費用関数(Cost function) 費用関数：生産量と生産費用の関係を表したもの 例 生産量 費用 生産量 費用 ０ ０ ５ １０００ １ １００ ６ １３５０ ２ ２５０ ７ １７５０ ３ ４５０ ８ ２２００ ４ ７００ ９ ２７００ 公共経済学 第２講 2 限界費用(marginal cost) 限界費用：生産量を１単位増やしたときに余分にか かる費用 生産量（Ｙ） 費用（Ｃ） 限界費用（ＭＣ） ０ ０ １ １００ １００ ２ ２５０ １５０ ３ ４５０ ４ ７００ 公共経済学 第２講 3 限界費用が逓増する理由 ・生産を増やす際にその生産に適した土地から使って いく→生産を増やすにつれてより不適当な土地を使 わざるを得なくなり、費用がかさむ ・生産を増やす際にその生産に慣れた人から雇ってい く→生産を増やすにつれてより不慣れな人も使わざ るを得なくなる ・生産を増やすために稼働率を限界に近づけていくと メンテナンス費用がかさむ 公共経済学 第２講 4 限界費用曲線 ＭＣ ３５０ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ ０ 公共経済学 第２講 １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｙ 5 利潤最大化 企業は利潤を最大化すると仮定 利潤＝収入ー費用 収入＝価格＊生産量 価格受容者：価格を与えられたものとして行動する経済 主体＝自分の行動（生産量）と価格が無関係であると 思っている経済主体、自分が生産量を増やしても価格 が下落しないと思っている経済主体 公共経済学 第２講 6 利潤最大化 Ｐ（価格）＝１６０とする Ｙ Ｃ ＭＣ 利潤 ０ ０ ０ １ １００ １００ ６０ ２ ２５０ １５０ ３ ４５０ ２００ ４ ７００ ２５０ 公共経済学 第２講 Ｙ ５ ６ ７ ８ ９ Ｃ １０００ １３５０ １７５０ ２２００ ２７００ ＭＣ 利潤 ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ 7 利潤最大化条件 Ｐ＞ＭＣ →増産すると利潤が増える Ｐ＜ＭＣ →増産すると利潤が減る Ｐ＞ＭＣである限り生産量を増やしていき、Ｐ＜ＭＣと なる直前で増産をストップする ⇒利潤が最大化される 公共経済学 第２講 8 利潤最大化 Ｐ（価格）＝２１０とする Ｙ Ｃ ＭＣ ０ ０ １ １００ １００ ２ ２５０ １５０ ３ ４５０ ２００ ４ ７００ ２５０ 公共経済学 第２講 Ｙ ５ ６ ７ ８ ９ Ｃ １０００ １３５０ １７５０ ２２００ ２７００ ＭＣ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ 9 利潤最大化 Ｐ（価格）＝２８０とする Ｙ Ｃ ＭＣ ０ ０ １ １００ １００ ２ ２５０ １５０ ３ ４５０ ２００ ４ ７００ ２５０ 公共経済学 第２講 Ｙ ５ ６ ７ ８ ９ Ｃ １０００ １３５０ １７５０ ２２００ ２７００ ＭＣ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ 10 利潤最大化 Ｐ（価格）＝３３０とする Ｙ Ｃ ＭＣ ０ ０ １ １００ １００ ２ ２５０ １５０ ３ ４５０ ２００ ４ ７００ ２５０ 公共経済学 第２講 Ｙ ５ ６ ７ ８ ９ Ｃ １０００ １３５０ １７５０ ２２００ ２７００ ＭＣ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ 11 個別供給曲線 個別供給関数：価格が与えられた時、その価格と、そ の価格の下でその企業が選択する（企業の利潤を 最大化する）生産量を対応させる関数 個別供給曲線：個別供給関数をグラフに表したもの 公共経済学 第２講 12 個別供給曲線の導出 Ｙ ０ １ ２ ３ ４ Ｐ Ｃ ＭＣ ０ １００ １００ ２５０ １５０ ４５０ ２００ ７００ ２５０ ０～１００ →０ １００～１５０ → １５０～２００ → 公共経済学 第２講 Ｙ Ｃ ＭＣ ５ １０００ ３００ ６ １３５０ ３５０ ７ １７５０ ４００ ８ ２２００ ４５０ ９ ２７００ ５００ ２００～２５０→ ２５０～３００→ ３００～３５０→ 13 個別供給曲線 Ｐ ３５０ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ ０ 公共経済学 第２講 １ ２ ３ ４ ５ ６ Ｙ 14 限界費用曲線 ＭＣ ３５０ ３００ ２５０ ２００ １５０ １００ ０ １ 公共経済学 第２講 ２ ３ ４ ５ ６ Ｙ 15 ＭＣ ０ 公共経済学 第２講 限界費用曲線 Ｙ 16 個別供給曲線 Ｐ Ｐ１ ０ Ｙ 公共経済学 第２講 17 ＭＣ 限界費用曲線 ＭＣ2 ＭＣ1 ０ Ｙ1 公共経済学 第２講 Ｙ2 Ｙ 18 個別供給曲線 Ｐ Ｐ１ Ｐ２ ０ 公共経済学 第２講 Ｙ2 Ｙ1 Ｙ 19 平均費用(average cost) 平均費用：費用を生産量で割ったもの。生産量１単位あ たりの費用 生産量（Ｙ） 費用（Ｃ） 限界費用（ＭＣ） 平均費用(AC） ０ ０ １ １００ １００ １００ ２ ２５０ １５０ １２５ ３ ４５０ ２００ ４ ７００ ２５０ 公共経済学 第２講 20 平均費用 Ｙ ０ １ ２ ３ ４ Ｃ ０ １００ ２５０ ４５０ ７００ ＭＣ AC １００ １００ １５０ １２５ ２００ ２５０ 公共経済学 第２講 Ｙ ５ ６ ７ ８ ９ Ｃ １０００ １３５０ １７５０ ２２００ ２７００ ＭＣ ３００ ３５０ ４００ ４５０ ５００ AC 21 平均費用 平均費用が生産量の増加に伴って増加していくのは現実 的か？ 量産効果が働いて平均費用がある程度は下がっていくと いう産業は多い。 たとえば、生産に伴ってset-upの費用（初期費用）がか かったりすると、生産量が少ないと費用が高くなる。 公共経済学 第２講 22 平均費用と限界費用の関係 AC＞ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが減少する AC＜ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが増加する 公共経済学 第２講 23 U字型平均費用曲線 AＣ Ｐ＊ AＣ ０ 公共経済学 第２講 Ｙ 24 限界費用と平均費用曲線の関係 ＭＣ AＣ ＭＣ AＣ ０ 公共経済学 第２講 Ｙ 25 平均費用と限界費用の関係 AC＞ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが減少する ⇒AC曲線がＭＣ曲線より上にある（ AC＞ＭＣ）ときには AC曲線は右下がり AC＜ＭＣ→生産量の増加に伴ってACが増加する ⇒AC曲線がＭＣ曲線より下にある（ AC＜ＭＣ）ときには AC曲線は右上がり AC=MCの時AC曲線は右上がりでも右下がりでもない （ちょうどこれが切り替わる）AC曲線の底になる ～ACの最小値でAC=MCが成り立つ ～ACが最小値を取るときAC曲線とＭＣ曲線が交わる 公共経済学 第２講 26 個別供給関数 ACの最小値をＰ＊とする。 Ｐ＜Ｐ＊⇒生産をすると必ず赤字になる。生産しなければ 利潤ゼロ。 ⇒利潤を最大化する生産量はゼロ ⇒生産を停止するのが最適 収入＝Ｐ・Ｙ 費用＝平均費用・Ｙ≧Ｐ＊・Ｙ 利潤＝Ｐ・Ｙー費用≦（Ｐ－Ｐ＊）・Ｙ≦０ 公共経済学 第２講 27 個別供給関数 Ｐ＞Ｐ＊⇒生産量ゼロなら利潤ゼロ。正の利潤を稼ぐ機会 はある。 ⇒利潤を最大化する生産量は正。 ではどの生産量で利潤が最大化されるか？ Ｐ＞ＭＣである限り増産し、Ｐ＝ＭＣとなるところで止め る。 ⇒ＭＣ曲線上で決まる。 公共経済学 第２講 28 ＭＣ AＣ Ｐ Ｐ＊ ０ 公共経済学 第２講 個別供給曲線 ＭＣ AＣ Ｙ 29 ポイント ・個別供給曲線は平均費用の最小値と限界費用曲線 がわかれば描くことができる。 ・ACの最小値Ｐ＊より価格が低ければ生産しない ～Ｐ＊をこれ以上価格が上がれば利潤が出るという意 味で損益分岐価格、これ以上価格が下がると生産を 停止するという意味で生産停止価格という。 ・価格がＰ＊を超えていれば企業はＰ＝ＭＣとなる所 まで生産する。 公共経済学 第２講 30
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