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Computer Graphics
画像の基礎知識
芝浦工業大学情報工学科
青木義満
今日の講義内容
 画像の基礎知識



2007/4/24
デジタル画像の概要
標本化と量子化
ヒストグラムと画像補正
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光の正体
 人間に知覚される電磁波
 380 nm ～ 780 nm (nm = 10-9m) の範囲が可視光
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色が見える原理
 「色」が人間に知覚されるために必要な３要素
 なぜリンゴは赤く見える？
全ての色を含む
可視光
光
物体
視覚
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特定の色の
光を反射（物体色）
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演色性
 物体の色は蛍光灯の下と白熱灯の下とでは
違って見える
→ 光源の演色性
→ 見える色は物体の持つ色のみでは決まら
ず，光源の分光特性に左右される
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5
混色と３原色
 混色

異なる色を混合して，別の色を作ること
 ３原色（３色刺激）


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他の二つを混色してももう一つの色を作ることのでき
ないような，独立した３つの色
適当な割合で混色すると，任意の色を生成可能
→ 三色性
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加法混色
 混ぜると明るく白くなる混色
例）白いスクリーンの上に異な
る色の光を重ねて投影
 ３原色
赤（R）, 緑（G），青（B）
→ カラーテレビの色表示
→ デジタル画像
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減法混色
 混ぜると暗く黒くなる混色
例）白い紙の上で水彩絵の具を混ぜ合
わせる
 ３原色
シアン（C）, マゼンタ（M），黄（Y）
→ カラー印刷
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物体像の獲得
Image Formation
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物体像の獲得
Image Formation
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物体像の獲得
Image Formation
projection
through lens
image of object
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人間の視覚における画像の獲得
 デジタル画像，銀塩写真，印刷物 → 3原色で表現，なぜ？
 人の眼が3原色の光をそれぞれ感じ，様々な色調を脳の中に
描くようにできている
 角膜・水晶体 → レンズの役割
 網膜=撮像素子（フィルム），2種類の視細胞（幹体と錐体），
→ 簡略化した人の目のつくり。
1. 角膜、2. 水晶体、3. ガラス体、
4. 網膜、5. 錐体、6. 幹体
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デジタルカメラにおける画像の獲得
光電変換！
→ 簡略化した人の目のつくり。
1. 角膜、2. 水晶体、3. ガラス体、
4. 網膜、5. 錐体、6. 幹体
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アナログ画像とデジタル画像
 アナログ画像


写真，紙の上に書かれた図形
連続値
標本化（Sampling）
量子化（Quantization）
 デジタル画像


通常画像と呼んでいるのはこちらの方
離散値（座標は整数値しか取らない）
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標本化（Sampling）と量子化（Quantization）
画像のA/D変換
標本化（Sampling）
 座標（X, Y）を離散的な値に変換～空間的離散化
 アナログ画像を格子状に分割し（標本化格子），その格子内の濃
淡の平均値を取り出す操作


一つ一つの格子(標本点) → 画素（Pixel）
標本化格子の間隔（標本間隔）
・標本間隔
・画像解像度
・データ量
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小
高
大
大
低
小
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標本化定理
シャノンの標本化定理
ナイキスト周波数
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標本化（Sampling）と量子化（Quantization）
画像のA/D変換
量子化（Quantization）
 濃淡値


f を離散的な値に変換～信号強度の離散化
量子化された値 → 量子化レベル，濃淡レベル，画素値
濃淡レベル数２G → Gビット量子化


256レベル（２8 ）＝８ビット量子化
一般の写真（8ビット），X線写真（10ビット）
 量子化誤差，ダイナミックレンジ
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標本化（Sampling）と量子化（Quantization）
デジタル画像
アナログ画像
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画素（Pixel）
 濃淡や色を表す最小単位
 画像の大きさを画素単位で表すことが多い
例） 640 X 480 画素（ピクセル）
400万画素 (デジタルカメラ)
Pixel Location: p = (r , c)
Pixel Value: I(p) = I(r , c)
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画素（Pixel）
Pixel : [ p, I(p)]
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Sampling and Quantization
real image
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sampled
quantized
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sampled &
quantized
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Sampling and Quantization
column index
row index
pixel grid
real image
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sampled
quantized
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sampled &
quantized
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Take the average
within each square.
Sampling
I C  ,  
I S (r, c)
continuous image
sampled image
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Take the average
within each square.
Sampling
I C  ,  
I S (r, c)
continuous image
sampled image
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Take the average
within each square.
Sampling
I C  ,  
I S (r, c)
continuous image
sampled image
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Take the average
within each square.
Sampling
I C  ,  
I S (r, c)
continuous image
sampled image
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カラー画像とモノクローム（モノクロ）画像
（R，G，B）
3成分／pixel
輝度値（濃淡値）
1成分／pixel
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Color Images




Are constructed from three
intensity maps.
Each intensity map is pro-jected
through a color filter (e.g., red,
green, or blue, or cyan, magenta,
or yellow) to create a
monochrome image.
The intensity maps are overlaid
to create a color image.
Each pixel in a color image is a
three element vector.
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狭義の画像処理
〜画像の階調補正



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ヒストグラム
コントラスト変換
ガンマ補正
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ヒストグラム（濃淡画像）
•
各濃淡レベル（輝度値）の画素の数を数えあげたもの
→
輝度値の分布がわかる
hI g   the number
of pixels in I
with graylevel g.
Luminosity
画素数
輝度値
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ヒストグラム（カラー画像）

フルカラー画像

R，G，B，輝度(R, G, Bの平均)
の４つのヒストグラム
R
hI R
G
L
Luminosity
hI L
hI G
B
hI B
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ヒストグラム（カラー画像１）
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
50
red pdf
green pdf
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100
150
200
250
blue pdf
luminosity pdf
31
ヒストグラム（カラー画像２）
0.015
0.01
0.005
0
0
50
red pdf
green pdf
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100
150
200
250
blue pdf
luminosity pdf
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ルックアップテーブル

入力値を出力先に合わせて変換するためのテーブル
→ ディスプレイ，プリンタ
127
ダイナミックレンジ
y=x (標準)
0
出力濃淡レベル
255
変換関数
0
127
255
index value
...
...
101
64
102
68
103
69
104
70
105
70
106
71
...
...
入力濃淡レベル
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コントラスト変換
画像が明るすぎたり暗すぎたりする場合，微妙な濃淡の変化を強調し
たい場合 → 画像を見やすく
a pixel with
this value
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cell index
input
...0
64
...
128
...
... 0
...32
128
...
192
...
224
255
255
...
output
contents

Computer Graphics
is mapped to
this value
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ルックアップテーブル
（変換関数）の生成例
For example:
Let a  2.
Let x  0,,255
  x ; a   255
 1
1  e a ( x 127) / 32 
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127
255
画像全体を明るく
明るさの調整
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g
0
 I k r, c   g , if I k r, c   256
J k r , c   
if I k r, c   g  255
255,
g  0 and k  1,2,3 is the band index.
0
127
255
transform mapping
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255
画像全体を暗く
明るさの調整
g  0 and k  1,2,3  is the band index.
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0
127
255-g
if I k r, c   g  0
0,
J k r, c   
 I k r, c   g , if I k r, c 
0
127
255
transform mapping
37
127
255
コントラストの調整
コントラストの強調
傾き＞1
if Tk r, c   0,
0,

J k r, c   Tk r, c , if 0  Tk r, c   255,
255,
k  1,2,3 
if Tk r, c   255.

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0
Let Tk (r, c)  a I k r, c   127  127, where a  1.0
0
127
255
transform mapping
38
127
255
コントラストの調整
コントラストの減少
Tk ( r, c )  aI k r, c   127  127,
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0
where 0  a  1.0 and k  1, 2, 3 .
傾き＜1
0
127
255
transform mapping
39
ヒストグラム平坦化



画像のダイナミックレンジを広げ，細部まで明瞭に
同一対象物を撮影した複数の画像のコントラストを統一
濃淡分布 → 一様分布，正規分布に変換
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ヒストグラム平坦化の結果
ヒストグラム平坦化
（Histogram Equalization）
Luminosity
before
J r, c   EQ I r, c 
 255 I r0,c  p I  
2007/4/24
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after
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階調補正処理
まとめ
2007/4/24
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コントラストの調整
- contrast
2007/4/24
original
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+ contrast
43
明るさの調整
- brightness
2007/4/24
original
Computer Graphics
+ brightness
44
ヒストグラム補正
histogram mod
2007/4/24
original
Computer Graphics
histogram EQ
45
画像の補正処理
2007/4/24
- brightness
original
+ brightness
- contrast
original
+ contrast
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カラーバランスと彩度変化
2007/4/24
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47

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