鹿児島大学／愛媛大学宇宙電波天文学特論第７回 LVGモデルとXCO 半田利弘鹿児島大学大学院理工学研究科物理・宇宙専攻 Mellinger 多輝線観測(1) ▶ LTE近似 ■ ■ ■ 全てのレベルでTexが等しい輝線強度の相対値：t の違いだと考える TB=Tex (1-e-t) t≫1の輝線と、 t ≪1の輝線で比較 TB,thick=Tex, TB,thin=Text, ▶ 強度比から光学的厚さ→柱密度 ▶ 光学的に厚い輝線の強度→励起温度 Mellinger 多輝線観測(2) ▶ 多準位（Dj=±1だけの場合：2原子分子） dnj=nj+1Aj+1,j-njBj, j+1Ij+1,j+n2Bj+1,jIj+1,j-njCj,j+1 +nj+1Cj+1,j ■ n=Snj 全分子数は一定定常状態dnj=0として解けばよい ▶ 放射Ij+1,jの変化：２準位モデルにならって en = (hn )/(4p) j(n) nj Aj+1,j kn = (hn )/(4p) j(n) (nj Bj,j+1-nj+1 Bj+1,j) ▶ 放射強度の変化 dIn=(en –kn In)dx ■ 輝線放射領域の巨視的構造による Mellinger LVGモデル(1) ▶ 仮定：速度勾配が単調で大きい ■ 放射光は近所で吸収される ▶ 仮定：吸収光と放射光とは熱的関係 ■ 光子散逸率escape probability b ▶ Ii,j = (1-bi,j ) Si,j+bi,j Bn(TCMB) Mellinger LVGモデル(2) ▶ 光学的厚さt→光子の脱出確率b  幾何学構造で影響される  「狭い範囲でしか輝線の放射吸収が起きない」 →速度勾配が大きな構造(LVG) b =[1-exp(-t)]/t ：1次元平板の場合slab ■ b =[1-exp(-t)]/(3t)：球対称の場合spherical ■ ▶ LVGモデル ■ ■ これらを用いて、全レベルの相対分布を求める各遷移のTexが決まる→各輝線強度が求まる Mellinger LVGモデル(3) ▶ ３つの入力パラメータ ■ ■ ■ Scoville&Solomon (1974) 水素分子ガスのTk 水素分子ガス密度 n(H2) 単位長さ速度差当たりの分子数n(X)/(dv/dr) ▶ 連立方程式を数値計算で求める ■ ■ Goldreich & Kwan (1974) ApJ 189, 441 Scoville & Solomon (1974) ApJ 187, L67 Mellinger 分子雲の特徴 ▶ 観測で得られる輝線の特徴 ▶ ガウス関数的形状 ▶ 幅：熱運動への対応より広い ■ ■ 熱力学的な運動の他に運動がある乱流？ ▶ 強度：ガス温度よりずっと低い ■ ビーム占有率 beam filling factor Mellinger 乱流モデル ▶ １つのビーム（観測画素）内で運動がある ■ ■ ガウス関数的速度場：ランダムな運動熱運動幅より広い→超音速乱流  問題点：急速に散逸してしまう  乱流エネルギーの補填（説明に成功していない） ■ 超高分解能：熱運動幅が観測されることもある Mellinger LVGモデルの妥当性 ▶ 輝線幅が有限 ■ ■ 速度が大きく異なると無関係放射で結びつく範囲が狭い ▶ 幾何学構造は異なってもLVGで桁は合う ■ どうせ詳細な幾何学構造はわからない ▶ きちんとモデル計算する方法 ■ 例えば、モンテカルロ法で光子追跡する Mellinger ビーム占有率(1) ▶ 観測分解能が不十分 ▶ 観測ビーム内でガスの状態が非一様 ■ 第1近似として考える：あるvsない Mellinger ガスが光っている範囲観測ビーム範囲ビーム占有率(2) ▶ ビーム占有率Beam filling factorの値 ■ ■ パラメータが増えるので不確定さが増える輝線ごとに値が異なるかも  さらに自由度が増えてしまう  どこまで単純化したモデルで問題が起きないか。 ■ 輝線で共通すると場合は強度比には効かない  輝線の実効的臨界密度が近いことが必要 Mellinger 分子雲の幾何学形状 ▶ わからない時は球対称 ■ 天文学の“常識”、１次元対称としての近似 ▶ 観測すると実際には全く異なる ■ ■ “無限に”細かい部分を持つ構造 fractal 筋状の構造 Mellinger 体積占有率 ▶ 分子雲の外形を決めたとして ▶ 分子雲内でガスの状態が非一様 ■ ■ 第1近似として考える：あるvsない clumpy model Mellinger ガスが光っている範囲=clump 分子雲の範囲 Conversion factor X (1) ▶ CO輝線強度∝分子ガス柱密度 ■ 本来、光学的に厚いから無関係のはず  強度比がabundanceと大きく違う強度比～10-1  13CO/12CO 存在比～1/89(太陽系)、1/67(MWG)  13CO/12CO ■ 元々は経験則  12COと13COとで輝線輪郭が相似 ▶ N(H2)=X ∫ TB(CO,J=1-0) dv ■ X=2.3×1020 cm-2/(K km s-1) Mellinger Conversion factor X (2) ■ ■ ガンマ線：宇宙線と陽子との相互作用ガンマ線強度、HI強度、CO強度で相関をとる Dicky&Lockman HI CGRO, NASA AMANOGAWA CO Mellinger Conversion factor X (3) ▶ なぜ、これでいいのか ■ ■ 銀河内で分子雲の特徴はそれほど変わらない(?) TBはbeam filling factorの測定になっている(?)  ←beam filling factorが小さい ▶ 理論的裏付け（言い訳） ■ ■ ■ ■ virial平衡→ m∝Rv2、optically thick→TB∝Tex この場合、X=N(H2)/(∫TB dv)∝n(H2)1/2r3/2/Tex subthermally excited→Tex∝n(H2)-1/2：LVG解析 ∴ clump size一定ならば、Xは定数 Mellinger Conversion factor X (1) ▶ CO輝線強度∝分子ガス柱密度 ■ 本来、光学的に厚いから無関係のはず  強度比がabundanceと大きく違う強度比～10-1  13CO/12CO 存在比～1/89(太陽系)、1/67(MWG)  13CO/12CO ■ 元々は経験則  12COと13COとで輝線輪郭が相似 ▶ N(H2)=X ∫TB(CO,J=1-0) dv ■ X=2.3×1020 cm-2/(K km s-1) Mellinger Conversion factor X (2) ■ ■ ガンマ線：宇宙線と陽子との相互作用ガンマ線強度、HI強度、CO強度で相関をとる Dicky&Lockman HI CGRO, NASA AMANOGAWA CO Mellinger Conversion factor X (3) ▶ なぜ、これでいいのか ■ ■ 銀河内で分子雲の特徴はそれほど変わらない(?) TBはbeam filling factorの測定になっている(?) ←beam filling factorが小さい ▶ 理論的裏付け（言い訳） ■ ■ ■ virial平衡→ m∝Rv2、optically thick→TB∝Tex この場合、X=N(H2)/(∫TB dv)∝n(H2)1/2r3/2/Tex subthermally excited→Tex∝n(H2)-1/2：LVG解析 ∴ clump size一定ならば、Xは定数 Mellinger