横磁化成分と歳差運動 M0 横磁化Mxy • • 回転座標系 • 90°RFパルスにより、 縦磁化成分Moはｘｙ 平面に倒れる(横磁 化生成） 0 0 360 360 ｘｙ平面に倒れ、横 磁化を生成する。 • 横磁化成分は 90° パルス遮断直後か ら歳差運動を開始 する。 横磁化歳差運動→余弦波 M0 0 Ω 0 360 360 cos wt 三角関数 三角関数 p/2 p/2 半径1 p wt cos wt y = sin wt 振幅 1 sin wt 2p p 2p 4p 三角関数 p/2 p/2 半径r p wt r cos wt y = r sin wt 振幅 r r sin wt p 2p 4p 2p y = r cos wt 4p p/2 p 周期と周波数 p/2 p/2 半径r p wt r cos wt y = r sin wt r sin wt 2p p 2p • 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） • 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） – f: 線形周波数 サイクル/秒 (Hz) – w: 角周波数 ラジアン/秒 – 1サイクルは2pラジアンなので • 角周波数 = 2p x 線形周波数 4p 周期と周波数 p/2 p/2 半径r p wt r cos wt y = r sin wt 3サイクル/秒 = 3 Hz r sin wt 2p p 4p 2p 1秒間 • 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） • 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） – f: 線形周波数 サイクル/秒 (Hz) – w: 角周波数 ラジアン/秒 – 1サイクルは2pラジアンなので • 角周波数 = 2p x 線形周波数 周期と周波数 p/2 p/2 半径r p wt r cos wt y = r sin wt r sin wt 2p p 2p • 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） • 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） – f: 線形周波数 サイクル/秒 (Hz) – w: 角周波数 ラジアン/秒 – 1サイクルは2pラジアンなので • 角周波数 = 2p x 線形周波数 4p Larmor式 w= 2p f = gB w: f: g: B: 回転角周波数、共鳴周波数 線周波数 磁気回転比 外部磁場（静磁場） • 磁気回転比は一定である • 回転周波数は外部磁場に比例する 角周波数と位相 p/2 p/2 半径 p wt r cos wt y = r sin wt r sin wt 2p p 2p 4p • 位相f ：ある瞬間の回転しているベクトルの方向、位置 • 位相f = 角周波数w ・ 時間t f =wt 位相角 • w t = 270°(3p/2ラジアン）のとき 位相差 p/2 p/2 wt p 直径r 2p y = r sin wt p 4p 2p 角周波数が同じで初期位相変化aが異なる wt+a p 直径r wt 2p p 2p 4p y = r sin (wt+a) • 位相f = 角周波数w ・ 時間t ＋初期位相変化a 正弦波と余弦波 p/2 p/2 半径r p wt r cos wt y = r sin wt r sin wt p 2p 4p 2p y = r cos wt 4p p/2 p • 正弦波と余弦波はp/2位相がずれる 位相差 p/2 p p/2 wt y = r sin wt p 2p 2p 4p 角周波数が異なると位相に変化が生じる p/2 p wt 2p p 2p 4p • 位相f = 角周波数w ・ 時間t ＋初期位相変化a 位相差 p/2 p w1t 2p • 周波数差(w2 - w1)は位相差になって現れる p w2t w1t 2p • 位相差 Df = (w2 - w1) 位相がずれる、位相をずらす p/2 p/2 y = r sin wt wt p 半径r 2p 360° p 2p 4p y = r sin wt wt p 半径r 2p 360° p 2p 4p • 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分 位相f = ∫w (t) dt
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