物理システム工学科３年次「物性工学概論」第5回半導体の色(2) ー半導体の電気的性質ー物理システム工学科量子機能工学分野佐藤勝昭半導体の構造 • • • • ダイヤモンド構造閃亜鉛鉱(ジンクブレンド)構造黄銅鉱(カルコパイライト)構造非晶質(アモルファス) Diamond structure 半導体のバンド構造 • 半導体中の電子のエネルギーはバンドと呼ばれる幅を持ったエネルギー領域の値をとる。 • バンドとバンドの間にはバンドギャップと呼ばれる隙間がある。電子はこの範囲のエネルギーをもてない。フェルミ分布 • 電子はフェルミ粒子なので１つの軌道には(s=+1/2とs=-1/2の)２つの電子しか入ることができない。 • 占有の様子は、フェルミ分布関数 f(E)で表すことができる。フェルミエネルギーEfが存在し、T=0では E<Efのときf(E)=1, E=Efのとき f(Ef)=1/2、E>Efのときf(E)=0である。式で書くと次式で表される。・ f E   1 1  exp( E  Ef ) / kT  状態密度とフェルミ分布 • 各状態は、バンドの底から順に占有される。バンドの中にフェルミエネルギーEfが存在すると、バンドには電子の満ちた部分と空いた部分ができ、電界を加えたとき、高いエネルギーの状態に遷移できるので、伝導性が保証される。バンドギャップの中にフェルミエネルギーEfが存在すると、絶対零度では、バンドギャップの下のバンドは電子で満たされ、上のバンドは電子が空っぽとなり、絶縁体または半導体となる。状態密度N(E)、分布関数f(E)、占有状態密度N(E) f(E)の関係バンドギャップと半導体の吸収端・フォトン・エネルギーE=hがエネルギー・ギャップEgより小さいとき、価電子帯の電子がE=hを得ても、伝導帯に遷移できないので、光は吸収されず透過する。フォトン・エネルギーがエネルギー・ギャップよりも大きいと、価電子帯の電子が伝導帯に遷移することができるので、光吸収が起きる。吸収が始まる端っこということで、エネルギー・ギャップを吸収端のエネルギー、それに相当する波長を吸収端の波長という。吸収端の波長より長い波長の光は透過する。   1240 / h 伝導帯 h h>Eg 価電子帯 Eg 直接遷移と間接遷移透過波長領域 • 下の図は赤外線検出器の窓材として用いられるセレン化亜鉛 (ZnSe)の光透過スペクトルである。ZnSeのエネルギーギャップは 2.67eVであり、吸収端の波長は463nmである。実際には、吸収スペクトルは吸収端の長波長側まで裾を引いているので、図のように550nm付近より短い波長では光が通らなくなる。20m付近の吸収はフォノンによる。実空間で見た間接遷移 k=(3/2a)(1,1,1) k=(0,0,0) 半導体のバンドギャップと透過光の色 ZnS CdS 黄 Eg=2.6eV GaP 橙 Eg=2.2eV Eg=2eV HgS 赤 Eg=1.5eV GaAs 黒 800nm 300nm 4eV 白透過域 Eg=3.5eV 3.5eV 3eV 2.5eV 2eV 1.5eV 半導体の色 • 透過光の色 diamond http://www.sei.co.jp/ – バンドギャップより低いエネルギーの光を全部通す – Eg>3.3eV：無色透明 – Eg=2.6eV：黄色 – Eg=2.3eV：橙色 Si http://www.anstro.gov.au/ – Eg=2.0eV：赤色 – Eg<1.7eV：不透明 Ge http://www.ii-vi.com/ ZnSe, ZnS http://www.ii-vi.com/ • 反射光の色 GaAs http://www.ii-vi.com/ HgS www.lotzorox.com/ cinn3b.JPG 半導体の吸収端 • • • • • • • • • • • • • 半導体 InSb Ge Si InP GaAs CdTe CdSe GaP CdS ZnSe GaN ZnS Eg[eV] 0.18 0.67 1.11 1.35 1.42 1.56 1.74 2.26 2.42 2.67 3.39 3.68 g[nm] 6889 1851 1117 919 873 795 712 549 512 463 366 337 QUIZ それぞれ何色か考えてみよう半導体のバンドギャップと絵の具の色 Color of some ban d- gap se mic on du c tors Mineral Pigment Band name name gap Substance C Diamond ZnO Zincite - Color 5.4 Colorless HgS Zinc white Cadmium Greenockite yellow Cadmium orange Cinnabar Vermillion HgS M etacinnabar - 1.6 Black Si - 1.1 Black PbS Galena CdS CdS1-xSex Mixed crystals of yellow cadmium sulfide CdS and black cadmium selenide CdSe, showing the intermediate-bandgap colors (eV) - http://webexhibits.org/causesofcolor/10.html 3 Colorless 2.6 Yellow 2.3 Orange 2 Red 0.4 Black 佐藤勝昭作品 5/8-5/18上野都立美術館で展示中