2 文字の式

2 文字の式
1章 文字を使った式
§4 式の計算
(4時間)
§4 式の計算
《項と係数》
Aさん
100 100 100
Bさん
100 100
円
円
Aさん
5
+
4
+ 300
Bさん
2
+
1
+ 200
円
円
円
§4 式の計算
《項と係数》
項
和の形で表された、ひとつひとつの数や式
6-4 x
=6+(-4 x)
項は、6,-4 x
係数 文字と数の積からなる項の、数の部分
-4 x
x の係数は-4
《例1》
2 x+y-5 =2 x+y+(-5)
項は、2 x,y,-5
x の係数は2、yの係数は1
《例2》
a
1
―-b =― a-1 b
3
3
a
項は、―,-b
3
1
aの係数は ―、bの係数は -1
3
《P64 解答 ①》
x
(2) ―-3 y
(1) 9 x-2
4
項は、
xの係数は
項は、
(3) a-b+8
項は、
aの係数は
bの係数は
x の係数は
y の係数は
《1次の項と一次式》
1次の項 文字が1つだけの項
2 x、-3 y
一次式
1次の項だけ、または1次の項と数の項
だけの式
2 x、4 x+3、2 x-3 y+1
一次式でない例
2
x 1
、x y+1
、―
x
《式を簡単にすること》
Aさん
100 100 100
Bさん
100 100
円
円
Aさん
5
+
4
+ 300
Bさん
2
+
1
+ 200
A+B
7
+
5
+ 500
A-B
3
+
3
+ 100
円
円
円
《問》
5 x+2 x
=(5+2) x
=7 x
m x+n x =( m+n) x
《例3》
-3 x+2 x
=(-3+2) x
=- x
《例4》
5 x+7-3 x
=5 x-3 x+7
=(5-3) x+7
=2 x+7
5 x-2 x
=(5-2) x
=3 x
7 x- x
=(7-1) x
=6 x
《P66 解答 ②》
(1) 6 x-2 x
(2)
x-8 x
(3)
-2 a+9 a
(4)
-5 b-4 b
(5)
3
1
― x+― x
5
5
(6)
1
x-― x
6
《P66 解答 ③》
(1) 6 x+4+3 x
(2)
-5 x+7+4 x
(3)
2 x-8-4 x+7
(4)
-9 x-5+9 x-2
(5)
1
12 y-3+5 y+
(6)
a
-6- a+15+2
《式をたすこと》
(5
)5
+4
+ 300
+(2
+1
+ 200
+4
+ 300
+2
)
+1
+ 200
《式をひくこと》
(5
)5
+4
+ 300
-(2
+1
+ 200
+4
+ 300
-2
)
-1
- 200
《かっこのはずしかた》
a+(b+c) =a+b+c
a+(b-c) =a+b-c
a+(-b+ =a-b+c
a+(-b- =a-b-c
c)
c)
a-(b+c) =a-b-c
a-(b-c) =a-b+c
a-(-b+ =a+b-c
a-(-b- =a+b+c
c)
c)
かっこの前が+
⇒ そのまま
かっこの前が-
⇒ 符号を変える
《例5》
3 x+(5 x-2)
=3 x+5 x-2
=8 x-2
《P62 解答 ⑤》
(1) 2 x+(5- x)
(3)
2)
7 x-(-8 x+
3 x-(5 x-2)
=3 x-5 x+2
=-2 x+2
(2)
3)
6 y-3+(-4 y-
(4)
a)
5 a-1-(7-7
《式をたすこと・式をひくこと》
《例6》
3 x-4 に 7 x+6 をたす
(3 x-4)+(7 x+
=3
6) x-4+7 x+6
=10 x+2
3 x-4 から 7 x+6 をひく
(3 x-4)-(7 x+
=3
6) x-4-7 x-6
=-4 x-10
《 P63 解答 ⑥》
(1) (5 x+9)+(6 x-
1)
(2)
2)
(5 x+9)-(6 x-
1)
(4 x-2)+(x-
(4 x-2)-(x-2)
(3) (-3 y+4)+( y
-8)
(-3 y+4)-( y-
8)
(4) (7 x-5)+(-7 x
+6)
(7 x-5)-(-7 x+
6)
《式に数をかけること》
1箱にケーキが6個
これを3箱買う
係数を使うと、
6
×
3
=
18
《式を数でわること》
1箱にケーキが6個
これを3人で分ける
係数を使うと、
6
÷
3
=
2
《式に数をかけること・式を数でわること》
《例7》
3
6 x×(-―)
2 x×(-3)
2
=2×x×(-3)
3
=2×(-3)×x
=6× x×(-―)
=-6 x
2=6×(-―)×3x
2
=-9 x
《例8》
12 x÷3
12 x
=――
3
12×x
=―――
3
=4 x
2
4 x÷(-―)
5
5
=4× x×(-―)
2=4×(-―)×5x
2
=-10 x
《 P68 解答 ⑥》
(1) 3 x×4
(3)
-5 x×(-6)
(2)
4 x×(-7)
(4)
3
-― x×12
4
《 P68 解答 ⑦》
(1) 10 x÷(-5)
3
(3)
2
6 x÷(-―)
(2)
-12 x÷(-4)
(4)
-3 x÷3
《式に数をかけること(項が2つ以上)》
1箱にケーキが6個、
これを3箱買う
アイスが3個
係数を使うと、
(
6
+ 3
)
× 3 =
18
+ 9
《式を数でわること(項が2つ以上) 》
1箱にケーキが6個、
これを3人で分ける
アイスが3個
係数を使うと、
(
6
+ 3
)
÷ 3 =2
+1
《項が2つ以上の式の場合》
m ( a+ =m a+m b
a+b
a
b
)
――― b
m
=―+―
m
m
《例9》
《例10》
3(4 x+5)
=3×4 x+3×5
=12 x+15
-5(2 x-4)
=-5×2 x+(-5)×(-4)
=-5×2 x-5×(-4)
=-10 x+20
(15 x+30)÷5
15 x+30
=――――
5
15 x
30
=――+―
5
5
=3 x+6
《 P69 解答 ⑧》
(1) 7(5 x+3)
(3)
-8(4 x-1)
《 P69 解答 ⑨》
(1) (4 x+8)÷2
(2)
2
(4)
―)
3
10(2 x-9)
3
-12(― x+
4
(2) (16 x-
4)÷(-4)
《例11》
5 x+3
―――×6
2
(5 x+3)×6
=―――――
2
=(5 x+3)×3
=15 x+9
《例題 1》
3(2 x+1)-4(x-7)
=6 x+3-4 x+28
=2 x+31
《 P70 解答 ⑩》
2 x+3
(1) ―――×8
4
《 P70 解答 ⑪》
(1) 8(x-2)+4(2 x+
6)
(3)
10)
6(x+5)+3(x-
(2)
3 x-10
15(――――)
5
(2)
5(x-3)-2(x+1)
(4)
7(x-1)-9(x-2)
《P70 練習解答 ①》
(1) 6 x+x
(3)
y
-5 y-8 y+6
(2)
2 x-8+4 x
(4)
-x+1-8 x-3
《 P70 練習解答 ②》
(1) (4 x-11)+(-4 x-
5)
(2)
x)
(10 x-9)+(2-5
(4 x-11)-(-4 x-5)
(10 x-9)-(2-5 x)
《 P70 練習解答 ③》
(1) 12 x×(-4)
(2)
(3)
7
-27×― x
9
18 x÷(-6)
(4) 100(0.3 x-
1.05)
《 P70 練習解答 ③》
(5) (400 x-300)÷100 (6)
3+2 x
9(―――)
3
(7)
6( y-7)-3(4 y+
7 x+2(4-5 x)
(8)
5)
END