２文字の式１章文字を使った式 §４式の計算（４時間） §４式の計算《項と係数》 Aさん 100 100 100 Bさん 100 100 円円 Aさん 5 ＋ 4 ＋ 300 Bさん 2 ＋ 1 ＋ 200 円円円 §４式の計算《項と係数》項和の形で表された、ひとつひとつの数や式 6－4 x ＝6＋(－4 x) 項は、6，－4 x 係数文字と数の積からなる項の、数の部分－4 x x の係数は－4 《例１》 2 x＋y－5 ＝2 x＋y＋(－5) 項は、2 x，y，－5 x の係数は２、yの係数は１《例２》 a 1 ―－b ＝― a－1 b 3 3 a 項は、―，－b 3 1 aの係数は ―、bの係数は－1 3 《P64 解答 ①》 x (2) ―－3 y (1) 9 x－2 4 項は、 xの係数は項は、 (3) a－b＋8 項は、 aの係数は bの係数は x の係数は y の係数は《１次の項と一次式》１次の項文字が１つだけの項 2 x、－3 y 一次式１次の項だけ、または１次の項と数の項だけの式 2 x、4 x＋3、2 x－3 y＋1 一次式でない例 2 x 1 、x y＋1 、― x 《式を簡単にすること》 Aさん 100 100 100 Bさん 100 100 円円 Aさん 5 ＋ 4 ＋ 300 Bさん 2 ＋ 1 ＋ 200 A＋B 7 ＋ 5 ＋ 500 A－B 3 ＋ 3 ＋ 100 円円円《問》 5 x＋2 x ＝(5＋2) x ＝7 x m x＋n x ＝( m＋n) x 《例３》－3 x＋2 x ＝(－3＋2) x ＝－ x 《例４》 5 x＋7－3 x ＝5 x－3 x＋7 ＝(5－3) x＋7 ＝2 x＋7 5 x－2 x ＝(5－2) x ＝3 x 7 x－ x ＝(7－1) x ＝6 x 《P66 解答 ②》 (1) 6 x－2 x (2) x－8 x (3) －2 a＋9 a (4) －5 b－4 b (5) 3 1 ― x＋― x 5 5 (6) 1 x－― x 6 《P66 解答 ③》 (1) 6 x＋4＋3 x (2) －5 x＋7＋4 x (3) 2 x－8－4 x＋7 (4) －9 x－5＋9 x－2 (5) 1 12 y－3＋5 y＋ (6) a －6－ a＋15＋2 《式をたすこと》 (5 )5 ＋4 ＋ 300 ＋(2 ＋1 ＋ 200 ＋4 ＋ 300 ＋2 ) ＋1 ＋ 200 《式をひくこと》 (5 )5 ＋4 ＋ 300 －(2 ＋1 ＋ 200 ＋4 ＋ 300 －2 ) －1 － 200 《かっこのはずしかた》 a＋(b＋c) ＝a＋b＋c a＋(b－c) ＝a＋b－c a＋(－b＋＝a－b＋c a＋(－b－＝a－b－c c) c) a－(b＋c) ＝a－b－c a－(b－c) ＝a－b＋c a－(－b＋＝a＋b－c a－(－b－＝a＋b＋c c) c) かっこの前が＋ ⇒ そのままかっこの前が－ ⇒ 符号を変える《例５》 3 x＋(5 x－2) ＝3 x＋5 x－2 ＝8 x－2 《P62 解答 ⑤》 (1) 2 x＋(5－ x) (3) 2) 7 x－(－8 x＋ 3 x－(5 x－2) ＝3 x－5 x＋2 ＝－2 x＋2 (2) 3) 6 y－3＋(－4 y－ (4) a) 5 a－1－(7－7 《式をたすこと・式をひくこと》《例６》 3 x－4 に 7 x＋6 をたす (3 x－4)＋(7 x＋＝3 6) x－4＋7 x＋6 ＝10 x＋2 3 x－4 から 7 x＋6 をひく (3 x－4)－(7 x＋＝3 6) x－4－7 x－6 ＝－4 x－10 《 P63 解答 ⑥》 (1) (5 x＋9)＋(6 x－ 1) (2) 2) (5 x＋9)－(6 x－ 1) (4 x－2)＋(x－ (4 x－2)－(x－2) (3) (－3 y＋4)＋( y －8) (－3 y＋4)－( y－ 8) (4) (7 x－5)＋(－7 x ＋6) (7 x－5)－(－7 x＋ 6) 《式に数をかけること》１箱にケーキが６個これを３箱買う係数を使うと、 6 × 3 ＝ 18 《式を数でわること》１箱にケーキが６個これを３人で分ける係数を使うと、 6 ÷ 3 ＝ 2 《式に数をかけること・式を数でわること》《例７》 3 6 x×(－―) 2 x×(－3) 2 ＝2×x×(－3) 3 ＝2×(－3)×x ＝6× x×(－―) ＝－6 x 2＝6×(－―)×3x 2 ＝－9 x 《例８》 12 x÷3 12 x ＝―― 3 12×x ＝――― 3 ＝4 x 2 4 x÷(－―) 5 5 ＝4× x×(－―) 2＝4×(－―)×5x 2 ＝－10 x 《 P68 解答 ⑥》 (1) 3 x×4 (3) －5 x×(－6) (2) 4 x×(－7) (4) 3 －― x×12 4 《 P68 解答 ⑦》 (1) 10 x÷(－5) 3 (3) 2 6 x÷(－―) (2) －12 x÷(－4) (4) －3 x÷3 《式に数をかけること（項が２つ以上）》１箱にケーキが６個、これを３箱買うアイスが３個係数を使うと、 ( 6 ＋ 3 ) × 3 ＝ 18 ＋ 9 《式を数でわること（項が２つ以上）》１箱にケーキが６個、これを３人で分けるアイスが３個係数を使うと、 ( 6 ＋ 3 ) ÷ 3 ＝2 ＋1 《項が２つ以上の式の場合》 m ( a＋＝m a＋m b a＋b a b ) ――― b m ＝―＋― m m 《例９》《例10》 3(4 x＋5) ＝3×4 x＋3×5 ＝12 x＋15 －5(2 x－4) ＝－5×2 x＋(－5)×(－4) ＝－5×2 x－5×(－4) ＝－10 x＋20 (15 x＋30)÷5 15 x＋30 ＝―――― 5 15 x 30 ＝――＋― 5 5 ＝3 x＋6 《 P69 解答 ⑧》 (1) 7(5 x＋3) (3) －8(4 x－1) 《 P69 解答 ⑨》 (1) (4 x＋8)÷2 (2) 2 (4) ―) 3 10(2 x－9) 3 －12(― x＋ 4 (2) (16 x－ 4)÷(－4) 《例11》 5 x＋3 ―――×6 2 (5 x＋3)×6 ＝――――― 2 ＝(5 x＋3)×3 ＝15 x＋9 《例題１》 3(2 x＋1)－4(x－7) ＝6 x＋3－4 x＋28 ＝2 x＋31 《 P70 解答 ⑩》 2 x＋3 (1) ―――×8 4 《 P70 解答 ⑪》 (1) 8(x－2)＋4(2 x＋ 6) (3) 10) 6(x＋5)＋3(x－ (2) 3 x－10 15(――――) 5 (2) 5(x－3)－2(x＋1) (4) 7(x－1)－9(x－2) 《P70 練習解答 ①》 (1) 6 x＋x (3) y －5 y－8 y＋6 (2) 2 x－8＋4 x (4) －x＋1－8 x－3 《 P70 練習解答 ②》 (1) (4 x－11)＋(－4 x－ 5) (2) x) (10 x－9)＋(2－5 (4 x－11)－(－4 x－5) (10 x－9)－(2－5 x) 《 P70 練習解答 ③》 (1) 12 x×(－4) (2) (3) 7 －27×― x 9 18 x÷(－6) (4) 100(0.3 x－ 1.05) 《 P70 練習解答 ③》 (5) (400 x－300)÷100 (6) 3＋2 x 9(―――) 3 (7) 6( y－7)－3(4 y＋ 7 x＋2(4－5 x) (8) 5) END