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Nuclear Structure‘06 Conference on Nuclei Ａt the Limits
会議出席報告
物理学第二教室原子核理論研究室
日野原伸生
2006.9.14
21世紀外国旅費補助・出張報告会
http://www.phy.ornl.gov/ns06/
• 北アメリカで2年毎に開催される原子核構造の会議
• 1970代から第15回目。
• もともとの会議のテーマは高スピンでの原子核構造。
最近は極限状態の原子核へとテーマは拡大。
• 参加者は180名。20カ国、4大陸、50研究機関から。
– 日本人参加者は14名(実験5名、理論9名)
• アブストラクトの1/3は理論、2/3は実験。
• 口頭発表者数招待(25-30 min)37名、
一般(20min)30名, selected poster 11名(7min)
• ポスター数 : 45
• GAMMASPHERE 10周年
会議の概要
• 期間
– 2006年7月24 – 28日
• 場所
– テネシー州オークリッジ
Pollard Technology Conference Center
会議のtopics
EXPERIMENT:
•
Proton-rich nuclei, including N~Z nuclei
•
Neutron-rich nuclei
•
Synthesis and structure of very heavy nuclei
•
Masses, moments and radii
•
Decay modes and decay spectroscopy
•
High spins, including high-spin isomers
•
Collective phases, many-body symmetries, clustering in nuclei
•
Warm nuclei and giant resonances
•
Interface of structure and astrophysics
•
Interface of structure and reactions
•
Interface of structure and tests of the Standard Model
•
Rare isotopes: Beams and facilities, instruments & techniques
THEORY:
•
Nuclear forces & effective interactions
•
Ab initio theory
•
Shell Model
•
Mean-field theories & beyond
•
Weakly-bound and unbound nuclei: Properties, physics of open channels
•
Many-body symmetries & clustering in nuclei
•
Reactions
•
Interdisciplinary aspects of the nuclear many body problem
発表について
• Selected Poster (7 min talk)
– Microscopic Approach to Oblate-Prolate Shape
Coexistence Phenomena in Nuclei around 68Se
and 72Kr.
• Poster
– Importance of Time-odd Mean Field on Large
Amplitude Collective Motion
“極限状態”の原子核 (高アイソスピン極限)
proton decay (proton emitter)
Ｎ＝Ｚ line
陽子過剰核
(N~Z)
shape coexistence
exotic shapes
p
n
p
n
密度
proton – neutron pairing
-3
Particle density
) (fm
中性子過剰核
(N>>Z)
中性子スキン・中性子ハロー
100
30 Zn
(中性子)
(陽子)
2
4
6
R (fm)
8
10
“極限状態の原子核” 変形の極限
３次元調和振動子ポテンシャルによる
一粒子エネルギー
変形することによって準位の縮退が解ける
長軸：短軸が整数比で再び縮退が起こる
超変形(superdeformation)
ハイパー変形(hyperdeformation)
原子核の変形
プロレート変形
オブレート変形
球形
回転運動の自由度が生まれる
極限状態の原子核～高スピン原子核
http://nucalf.physics.fsu.edu/~riley/gamma/
Gammasphere
110のGe検出器アレイ
1993年完成(Lawrence Berkeley National Laboratory)
1997年からArgonne National Laboratoryに移動。極限状態の原子核の研究
励起状態からの脱励起γ線を測定
原子核構造、宇宙核物理、標準模型の検証、高スピン原子核 …
一粒子エネルギー
変形共存現象
Ｎ＝Ｚの原子核(陽子過剰核領域)
中性子・陽子それぞれ、
変形魔法数34, 36, 38, … がオブレート(β<0),
プロレート(β>0)両方に存在
W.Nazarewicz et a Nucl.Phys.A435 (1985),397.
変形ポテンシャルエネルギー
N=Z=34: 68Se
N=Z=36: 72Kr
オブレート・プロレート変形に対応する
平衡変形平均場
観測される量子状態は
オブレート・プロレート変形が
混ざった(変形混合)状態
(A.Goergen, Gammapool workshop in Trent 2006)
 68Se: Fischer et al. Phys.Rev.C67 (2003) 064318.
オブレート・プロレート変形共存において・・・
複数の変形状態はどのような自由度を通じて混ざるのか？
 軸対称変形の自由度？非軸対称変形の自由度？
量子状態ではどの程度変形状態は混ざるのか？
 ポテンシャルの評価だけでなく、集団運動の慣性質量の評価も混合に効く
変形共存核の例: neutron-deficient Pb isotope
186Pb
A.N.Andreyev et al.,
Nature (London) 405 (2000)430.
 three 0+ states within 1 MeV
 spherical-oblate-prolate shape coexistence
変形共存を扱うための微視的理論
シェルモデル
 大次元シェルモデル計算
 多体系のHamiltonianを模型空間の中で対角化・厳密解を出す
 模型空間の次元：(80Zr for 1013 dim)
現在の計算機では厳密な対角化が不可能！
平均場理論を超えた扱い – 複数の変形状態が関与する系の大振幅集団運動の理論
 生成座標の方法 (GCM)
 生成座標を仮定 (通常は軸対称変形度にとる)
 生成座標に沿って平均場を重ね合わせる
非軸対称変形の自由度は？
 時間依存平均場理論 (TDHFB)
平均場が時間変化する描像
変形共存を扱う上で理論的に解決すべき点
 二つの変形状態はどの自由度を通じて混ざり合うのか？
 変形状態間のポテンシャル障壁の高さ
 二つの変形状態はどれくらい混ざるのか？
 集団運動の慣性質量
集団的自由度の抜き出し
 TDHF(B)の位相空間から系が自ら選択する集団的な自由度で
張られる空間(集団経路)を抜き出す
Self-consistent Collective Coordinate Method (SCC:自己無撞着集団座標法)
正準集団変数 (集団座標: q, 集団運動量: p)
Marumori et al., Prog.Theor.Phys.64 (1980) 1294.
Matsuo et al. Prog.Theor.Phys. 76 (1986) 372.
対回転ゲージ空間
＋
TDHFB
位相空間
(q,p)
＋
(φ, N)
非集団的部分空間
集団部分空間
SCCの基本方程式の解法
閉じた集団経路内で問題を解く
非調和γ振動・・・ (η, η*) 展開法 (1980)
変形共存現象・・・断熱近似 (集団運動量pの2次展開)
Adiabatic SCC Method
Matsuo et al. Prog. Theor. Phys. 103(2000) 959.
変形混合を求めるまで
用意するもの： Microscopic Hamiltonian (effective interaction).
1st Step: ASCC方程式を解いて集団経路を求める
Moving-frame HFB 方程式
Moving-frame QRPA 方程式
Double iteration for each q
2nd Step: 集団Hamiltonianを求める
集団ポテンシャル
質量パラメター
3rd Step: 集団Hamiltonianを量子化してスペクトルを求める
対相関力の担う大振幅のダイナミクスへの役割
平均場のtime-odd項
1st order in p -> time-odd mean-field
2nd order in p -> time-even mean-field
Cranking 質量
ASCC 質量
time-even mean-field
平均場のtime-odd項から質量への寄与は考慮していない
time-even, time-odd両方からの寄与が入っている
集団質量へのtime-odd項の寄与
time-oddな対相関場によって集団質量は増大する
集団質量のquadrupole pairing依存性
N.Hinohara et al., Prog.Theor.Phys. 115 (2006) 567.
multi-O(4) model (schematic model)による評価
ポスター発表”Importance of time-odd mean field”
変形共存ダイナミクスの集団質量に対しては
time-oddな対相関場はどう影響するのか？
Pairing + Quadrupole modelを用いて
68Se, 72Krでのオブレート・プロレート変形共存のダイナミクス
Ｇ2: quadrupole pairingの強さ
χ: quadrupole interactionの強さ
68Seの計算
オブレート変形（γ=60°)
G2=0: Kobayasi et al., PTP113(2005), 129.
集団ポテンシャル
集団質量
γ
プロレート変形(γ=0°)
励起エネルギー
Moving-frame QRPA frequency
集団波動関数
complete mixing
72Krの計算
G2=0: Kobayasi et al., PTP113(2005), 129.
オブレート変形（γ=60°)
集団ポテンシャル
集団質量
Moving-frame QRPA frequency
プロレート変形(γ=0°)
励起エネルギー
集団波動関数
Conclusion
 68Seと72Krのオブレート・プロレート変形共存核の集団経路
 オブレート・プロレート変形はγ方向の自由度を通じてつながる
 Quadrupole pairing を加えたＰ＋Ｑモデルで、平均場のtime-odd
項によって68Seと72Krの集団質量が増大することを示した。
 励起エネルギーはquadrupole pairingを加えることによって下がっ
た。これは主に平均場のtime-odd項による集団質量の増大に起因し
ている。
 68Seはオブレート・プロレートは完全に混合して個性を失う
 72Krでは変形混合は起こるが、基底状態は個性を保ったオブレート
変形、励起状態はプロレート変形。
議論
• D.Almehed氏との議論
Almehed and Waletのcollective path (軸対称)
ASCCで得られたcollective path (非軸対称)
• ポスター発表
– A.Baran氏、K. P. Rykaczewski氏、
G.Carlsson氏、P.Borycki氏らと議論
実験、理論の双方から興味を持っていただきました。

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