キルヒホッフの法則

抵抗率と抵抗
導線（物体）の長さ、断面積と抵抗の関係
抵抗率と抵抗
長さが異なるとき
電流ＩA
抵抗RA
物質
電圧V
電流ＩB
抵抗RB
物質
電圧V
電圧Vを加えると電流ＩAが流れる。
抵抗値をRAとすると、
オームの法則より、
V
V = RA ・IA
RA ＝
IA
長さを２倍にして、同様に電圧を加えると
電流ＩBが流れる。抵抗値をRBとすると、
オームの法則より、
V
V = RB ・IB
RB ＝
IB
抵抗率と抵抗
電子の移動は
電流ＩA
ここで、電子の移動を考えてみる。
物体を通過した電子の数は、
電子の移動速度は変わらないため、
長い方が少なくなる。
電流ＩB
だから、電流ＩB は、ＩAの半分となる。
抵抗率と抵抗
長さと抵抗の関係
電流ＩA
抵抗RA
物質
長さ L [m]
電圧V
図A
電流ＩB
電流がＩＡの半分
抵抗RB
物質
長さを２倍
図B
図Aで、式で考えてみると、
V
抵抗値は、RA 
IA
次に図Bで、式で考えてみると、
長さを２倍、電流が流れにくい、
1
IB  IA
2l
2
すなわち、
V
V
V
RB  
 2  2 RA
IB 1
IA
IA
2
となり、抵抗値は2倍となる。
 抵抗R  長さｌ
抵抗率と抵抗
断面積が異なるとき
電流ＩA
抵抗RA
物質
電圧V
電流ＩC
抵抗RC
物質
電圧V
物体に電圧Vを加えると電流ＩAが流れる。
物体の抵抗をRAとすると、
オームの法則より、
V
V = RA ・IA
RA ＝
IA
断面積を２倍にして、同様に電圧を加えると
電流ＩCが流れる。
物体の抵抗をRCとすると、
オームの法則より、
V
V = RC ・IC
RC ＝
IC
抵抗率と抵抗
電子の移動は
電流ＩA
ここで、電子の移動を考えてみる。
物体を通過した電子の数は、
単位面積あたりの入れる数は同じため、
広い方が多くなる。
電流ＩC
だから、電流ＩC は、ＩAの２倍となる。
抵抗率と抵抗
断面積と抵抗の関係
電流ＩA
抵抗RA
物質
断面積 S[m2]
電圧V
図Aで、式で考えてみると、
V
抵抗値は、RA 
IA
次に図Cで、式で考えてみると、
断面積を２倍、電流が流れやすい、
図A
2S
電流ＩC
電流が２倍
抵抗RC
物質
断面積を２倍
図C
IC  2 IA
すなわち、
V
V
1V 1

 RA
RC 

IC 2 IA 2 IA 2
となり、抵抗値は半部となる。
1
 抵抗R 
断面積S
抵抗率と抵抗
長さと断面積と抵抗値は
抵抗値は、長さに比例し、断面積に反比例する。
l
R
S
l
R  a  
S
比例定数
比例定数aを用いて表す.

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