NORAマシン コンピュータアーキテクチャ特論 テキスト１４０－１４７ページ NORA(No Remote Access Memory Model) 共有メモリを持たない データの交換はメッセージ（パケット）のや り取りで行う 同期用のハードウェアを持つ場合が多い 最も簡単にピーク性能を得ることができる – ギネスブックに載っているのは常にNORA メッセージ交換の方法は共通ライブラリ化 （MPI,PVM)されている メッセージ転送の方法 （ブロック型：ランデヴ） Send Receive Send Receive メッセージ転送の方法 （送信ノンブロッキング型） Send Receive Send Receive PVM(Parallel Virtual Machine) 基本的に送信バッファ方式 受信はバッファにパケットが到着している かどうかをチェックする機能とブロッキング 受信が用意されている バリア同期が用意されている MPI (Message Passing Interface) １対１通信でPVMの範囲をカバー グループ通信の導入 送信側、受信側でさまざまなメッセージの 待ち方をサポート 通信の条件指定タグによるエラーのチェッ ク 共有メモリvs． メッセージパッシング 共有メモリ支持 – 分散OSの構築が容易 – コンパイラによる並列化が容易 – Smalltalkの実装だって実は共有メモリが必要 – GHC → KL/Iの流れを見よ メッセージパッシング支持 – プログラム正当性の証明が楽（ブロック型） – 共有変数は所詮副作用に基づく – 共有メモリ実現のコストが大 NORAマシンの結合網 直接網（不等距離間接網）が用いられる – ノード同士が直接リンクで接続される 交信の局所性を利用する 大規模なサイズに適応 基本的な直接網 直線 スター リング ツリー つ り ｘ 完全結合 メッシュ 直接網の性能指標（Dとｄ） 直径(Diameter：D) – 回り道をせずに最も遠い２ノード間でメッセー ジを送った場合の転送回数 次元（ｄｅｇｒｅｅ：ｄ） – あるノードに接続されているリンク数 Dは性能、ｄはコストの目安 – 最近は性能は転送容量、コストは長距離リン クの数を重要視する傾向がある 直径 Diameter ２（ｎ－１） その他の要求事項 均一性（Uniformity)：ネットワークがどこで も同質である 拡張性（Extendability):サイズを容易に拡 張できる（解釈の相違あり） 耐故障性（Fault Torelance)：リンク、ノー ドの故障によるネットワークのダメージ エンベダビリティ（Embeddability):他の網 のエミュレーションの能力 Bisection Bandwidth bi-section bandwidth ２つ切った場合の転送量 ハイパーキューブ 0000 0100 1000 1100 0001 0101 1001 1101 0010 0110 1010 1110 0011 0111 1011 1111 ハイパーキューブの ルーティング 0101→1100 0000 0001 0010 0011 違っているビットは 0100 1000 1100 0101 1001 1101 0110 1010 1110 0111 1011 1111 ハイパーキューブの直径 0101→1010 全ビット違っている のが最も遠い 0000 0100 1000 1100 0001 0101 1001 1101 0010 0110 1010 1110 0011 0111 1011 1111 ハイパーキューブの特徴 D,ｄともにｌｏｇＮ 高い転送能力、Bisection Bandwidth 高いエンベダビリティ 基本的な性質を全て満足（拡張性は異論 があるが、、） 第一世代のNORAはハイパーキューブマ シンが主流（iPSC，NCUBE，FPS-T） ハイパーキューブの問題点 リンク数が多い 長距離リンクが多い プロセッサの性能が上がると共に実現が 困難 パケット転送方式の革新により小さいDと いうメリットがなくなってきている プログラミングはハイパーキューブのジレ ンマがある ハイパーキューブは拡張性があ るか？ ある（理論やが多い） – スケールに応じてリンク数すなわち転送容量 が確保できる。したがって、転送容量の点では 拡張性がある ない（実装やが多い） – ノードのリンク数で、最大に構築できるシステ ムサイズが制限される ハイパーキューブのジレンマ ２次元・３次元メッシュと違ってトポロジを考 慮したプログラムは難しい トポロジを無視して任意の交信をサポート しようとすると性能が落ちてしまう 2次元、３次元メッシュは、 トポロジに適合したキラーアプリケーション （偏微分方程式陽解法など）がある 近くに配置すれば性能は維持できる ｋ-ａｒｙ ｎ-ｃｕｂｅ ２次元、３次元メッシュ・トーラスの一般化 各ノードは、ｋ進数ｎ桁の番号を振る 各桁について、残りの桁が全て等しいノー ドとの間に、0→1→…ｎ-1の順にリンクで 結ぶ ｎ-1→０のリンクを入れればトーラス、なけ ればメッシュ k-ary n-cube ００ ０１ ０２ 3-ary 1-cube １０ １１ １２ ２０ ２１ ２２ 3-ary 2-cube k-ary n-cube ２ ００ ０ ００ ０１０ ０ ２０ １ ００ １０１ ００１ ００ ２ １０ １１ ０ １ １１ ０ １１ ０１２ １２０ １２０ １２１ ０ ２１ ０ ２２ ２０１ ２０ ２ １０ ２ １１ ２１２ 3-ary 1-cube １１２ ２２１ ２ ２２ 3-ary 2-cube １２２ 3-ａｒｙ 3-ｃｕｂｅ ３-ary 4-cube 0*** 1*** 2*** 400 k-ary n-cube 300 200 100 000 001 002 003 004 010 014 020 024 030 034 040 044 444 ｎ桁 ｋ進数： 5-ary 3-cube 1桁のみ異なるノードを直線またはループで接続 5-ary 4-cube 0*** 1*** 2*** 4*** 3*** k-ary n-cubeの特徴 2次元、3次元メッシュ、トーラス、ハイパー キューブ（binary n-cube）を含む d=2nで小さい、Dは大きめ（ｎ乗根のオー ダ） 近接線が多い NORAは一貫してk-ary n-cubeが主流で、 ｎを小さく、ｋを大きくの方向に移っている 課題 ６-ａｒｙ 4-ｃｕｂｅの直径（Ｄ）と次数（ｄ）を求 めよ
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